为何GPS需要不停地校准:了解重力势差和引力波关系

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码乐 发表于 2025/09/11 09:59:43 2025/09/11
【摘要】 1 简介引力波与电磁波完全不同,但都是以光速传播,它们是由宇宙中一些最猛烈和最有能量的过程引起的时空“涟漪”。阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) 于 1916 年在他的广义相对论中预测了引力波的存在。爱因斯坦的数学表明,大质量加速物体(例如相互绕行的中子星或黑洞)会扰乱时空,使起伏时空的“波”向远离源头的各个方向传播。这些宇宙涟漪将以光速传播,携带有关其起源的信息,以及...

1 简介

引力波与电磁波完全不同,但都是以光速传播,它们是由宇宙中一些最猛烈和最有能量的过程引起的时空“涟漪”。

阿尔伯特·爱因斯坦 (Albert Einstein) 于 1916 年在他的广义相对论中预测了引力波的存在。爱因斯坦的数学表明,大质量加速物体(例如相互绕行的中子星或黑洞)会扰乱时空,使起伏时空的“波”向远离源头的各个方向传播。这些宇宙涟漪将以光速传播,携带有关其起源的信息,以及引力本身本质的线索。

最强的引力波是由黑洞碰撞、超新星(大质量恒星在其生命周期结束时爆炸)和中子星碰撞等灾难性事件产生的。据预测,其他引力波是由非完美球体的中子星的旋转引起的,甚至可能是大爆炸产生的引力辐射的残余物。

2 什么叫“引力是时空几何的弯曲”

例如两颗中子星在相互绕行然后合并时如何发射引力波(图片来源:NASA戈达德太空飞行中心)。请注意,引力波本身是看不见的。它们在这里可见,以说明它们远离源头的传播.

虽然爱因斯坦在 1916 年就预测了引力波的存在,但是在1971年才通过距离地球 21000 光年的双脉冲星。这正是广义相对论预测应该辐射引力波的系统类型。

如何理解“引力是时空几何弯曲的表现”,引力是如何产生的? 如果时空弯曲就会有引力,不同山峰高度不同时,这个不同的高度差是否产生引力?

珠峰8848米 到零海拔 这一段落差弯曲有多少引力产生? 如何解释LIGO发现的引力波,时空弯曲在引力波传导有哪些作用

随本文一起了解涉及了现代物理中对“引力”的几何化理解。我们来逐一深入分析,从“引力是时空弯曲”这一核心观点入手,层层展开,再解释几个关键点,包括山峰与海平面之间的差异、引力波的传导机制等。

3. 牛顿 vs 爱因斯坦

		牛顿引力观							爱因斯坦引力观
		引力是质量间相互吸引的“力”			引力是质量让时空发生弯曲,物体在弯曲中“自由运动”

爱因斯坦认为:

质量与能量会告诉“时空”如何弯曲,弯曲的时空又告诉“物体”如何运动。

数学上表现为爱因斯坦场方程(简化表达):

			Ruv -1/2guv R +Aguv = kTuv

左边是描述“时空几何”的张量,右边是物质(能量动量)对时空的影响。

4 为什么说是“几何”?

在这个理论中:

没有“力”推动苹果落地。

是苹果在**弯曲的时空路径(测地线)**上自由运动——就像一个球沿着漏斗的曲面滚下去一样。

  • 引力是如何产生的

      质量 → 弯曲时空 → 引力行为
      质量、动量、压力等能量源是“时空弯曲”的源头。
    

时空不再是一个平坦背景,而像橡皮膜那样,被大质量物体“压出凹陷”。

其他物体则在这个“弯曲中”运动,看起来就像被“吸引”一样。

5 “山峰与海平面”的高度差是否会产生引力

  1. 局部高度差不是引力源,而是弯曲的一个效应

珠峰与海平面之间的高度差,并不“产生”额外引力。

引力主要由地球整体的质量分布决定。

珠峰区域的时空确实“略微”更靠近地球中心,引力略强,但这是重力势能差,不是新增的引力。

  1. 举例计算珠峰与海平面的重力差

地球半径约 R=6.37×10^6m

珠峰高度 h=8848 m

地表重力 𝑔0≈9.81m/s^2

引力随高度的简单近似公式:

g(8848)≈9.81(1− 6.37×10^62×8848)≈9.781m/s^2

➡️ 差异约 0.03%,几乎可忽略。

  1. 珠峰和海平面 是否存在“时空弯曲”?

有,但极其微弱,珠峰与海平面的“弯曲”变化可以用广义相对论中的引力势差估算。

这个差值导致时间膨胀效应:高处的钟走得更快(GPS 卫星就需校正此效应)。

6、引力波是什么?时空弯曲如何传导

  1. 引力波的本质:

引力波是时空本身几何结构的扰动,类似水面上的波纹,但它们不是在“时空中传播”,而是时空结构本身在动态变化。

它是广义相对论方程的解,在质量快速加速(如黑洞合并)时产生。

引力波以光速传播,穿透整个宇宙。

  1. LIGO 是如何发现它的

LIGO 利用干涉仪测量两个方向上的“空间长度”变化:

当引力波通过,时空被“拉伸-压缩”,导致光程微小变化(远小于一个原子的尺寸)。

LIGO 的激光臂长4公里,能测量 10⁻²¹ 级别的长度差异。

  1. 为什么说“时空弯曲在引力波中起作用”

引力波本身就是时空弯曲在传播。

和电磁波是电场/磁场变化的传播一样,引力波是“时空几何的扰动”在以光速传播。

引力波让空间本身周期性伸缩,不是“在空间里”波动,而是“空间本身”在波动。

7 小结:

引力是如何产生的 : 来自能量/质量对时空的弯曲
山峰和海平面的差异会不会“产生引力”: 不会新增引力,只是已有引力场中高度差导致的重力势能差
珠峰落差引起多大引力弯曲: 微弱得几乎可忽略(~0.03% 差异),但可观测到时间膨胀差异
LIGO 是如何发现引力波的: 检测远处黑洞合并引发的时空弯曲扰动,通过空间尺度微变感知它
引力波如何传导: 是“时空几何结构的扰动”,本质上是弯曲的动态传播

参考:

			https://www.ligo.caltech.edu/page/what-are-gw
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