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UWB技术

写在前面

  UWB（全称为ultra-wide band 、中文释义超宽带）是一种无线电技术，可以在大部分无线电频谱上使用非常低的能量水平进行短距离、高带宽通信。【此为维基百科上的定义】

  首先我先来谈谈通信邻域中一个十分重要的定理——香农定理🌷🌷🌷。这个我想大家或多或少都听到过，其公式如下：

$${\rm{C}} = W{\log _2}(1 + \frac{S}{N})$$

  其中，各字母代表含义如下：

• C 信道容量 （网速）
• W 信道带宽 （占用频率范围）
• S 信号功率
• N 噪声功率
• $\frac{S}{N}$ 信噪比

​  从这个公式我们可以看出信道容量和带宽W和信噪比 $\frac{S}{N}$成正比，即我们要想增加我们的信道容量往往有两种途径，其一是增大信道的带宽，其二则为增大信噪比。本次所讲述的UWB技术即是通过增大信道的带宽来提高信道的容量，UWB使用的带宽一般在500MHz以上，现通过下图来直观感受一下UWB的带宽大小：

  正是因为UWB使用了很大的带宽，使其有如下的优势：【常用于室内定位】

• 抗干扰能力强
• 低功耗
• 高精度

下面来介绍一些利用UWB测距的一些方法：

TOA

​  TOA (Time of Arrival)的原理非常简单，其是通过利用UWB信号到达各个基站的时间从而计算出距离（ $R=t \times c \quad R为距离，t为时间，c为光速$）。通过下图进行理解：现有三个基站 $R_1、R_2、R_3$，一物体我们称为标签会向基站发送具有时间信息的数据，基站接收后会计算出信号的传输时间，进而算出标签和基站的距离，那么以该基站为中心，距离R为半径会得到一个圆，则标签必定在此圆上⛳⛳⛳。同理，我们分别以三个基站做圆，其交点即为标签的准确位置。

​  其所列数学公式为：

$$\left\{ \begin{array}{l} {({x_1} - {x_0})^2} + {({y_1} - {y_0})^2} = {R_1}^2\\ {({x_2} - {x_0})^2} + {({y_2} - {y_0})^2} = {R_2}^2\\ {({x_3} - {x_0})^2} + {({y_3} - {y_0})^2} = {R_3}^2 \end{array} \right.$$

​  其中， $(x_0,y_0)$为标签坐标。

AOA

​  AOA(Angle of Arrival)的距离测量方法是通过测量信号到达的角度求解目标的位置。其实这个也很容易理解啦，如果我们有两个基站，每个基站都知道标签的一个方向，那么我们就很容易得到这个标签的位置，如下图所示：

​  其所列数学公式为： $\tan ({\theta _i}) = \frac{{{x_0} - {x_i}}}{{{y_0} - {y_i}}},i = 1,2$ 。其中 $\theta_1、\theta_2$为标签和基站之前的夹角， $(x_0,y_0)$为标签坐标。

TDAO

​  TDOA(Time Difference of Arrival)是一种利用时间差进行定位的方法。这个方法和TOA相似，但又有些差别。现设定一个基站作为参考基站，通过测量目标到参考基站与其他基站的到达时间差，从而得出待测目标到参考基站与其他基站之间的距离差。因此TDOA的测量值是由每个基站与参考基站的TOA值做差得到，TDOA的测量值在几何上对应的是以参考基站和定位基站为焦点的双曲线。

​  其所列数学公式为：

$$\left\{ \begin{array}{l} {r_{31}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_1} - x)}^2} + {{({y_1} - y)}^2}} \\ {r_{32}} = \sqrt {{{({x_3} - x)}^2} + {{({y_3} - y)}^2}} - \sqrt {{{({x_2} - x)}^2} + {{({y_2} - y)}^2}} \end{array} \right.$$

​  其中， $r_{31}$表示待测目标到参考基站3与基站2之前的距离差。

三种定位方式比较

​​  AOA定位方法S有较高的定位精度，但是需要在接收端使用天线阵列，这样基站的复杂性和成本都会增加，并且存在多径和非视距环境下AOA估计精度很难保证。TOA定位方法利用UWB具有良好的时间分辨率，基于时间的定位具有良好的定位精度，测量的主要误差来源于多径干扰和非视距传播，另外目标节点与基站之间的时钟同步存在困难，因此TDOA 在实际中实现该技术的可能性与 TOA 相比要高的多，这是因为它不要求基站与待测目标之间时钟同步，只需要每个基站之间时钟同步就能得到 TDOA 值，并且在对到达时间做差的过程中会减小部分误差，定位精度能相对提高。

参考视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Ai4y1D754?spm_id_from=333.337.search-card.all.click

参考文章：https://www.cnblogs.com/Aaron12/p/7653202.html

 
 
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