🏆🏆🏆教程全知识点简介：1.机器学习常用科学计算库包括基础定位、目标。2. 人工智能概述涵盖人工智能应用场景、人工智能小案例、人工智能发展必备三要素、人工智能机器学习和深度学习。3. 机器学习概述包括机器学习工作流程、什么是机器学习、模型评估（回归模型评估、拟合）、Azure机器学习模型搭建、完整机器学习项目流程。4. 机器学习基础环境安装与使用包括Jupyter Notebook使用（一级标题、Jupyter Notebook中自动补全代码等相关功能拓展）。5. Matplotlib可视化涵盖Matplotlib HelloWorld（什么是Matplotlib、实现简单Matplotlib画图折线图、画出温度变化图、准备数据、创建画布、绘制折线图、显示图像、构造x轴刻度标签、修改坐标刻度显示、设置中文字体、设置正常显示符号、保存图片）、添加坐标轴刻度、添加网格显示、添加描述信息、图像保存、设置图形风格、常见图形绘制（常见图形种类意义、散点图绘制）。6. Numpy包括Numpy优势、N维数组ndarray（ndarray属性）、基本操作（生成数组方法、生成0和1数组、从现有数组生成、创建符合正态分布stock涨跌幅数据）、数组间运算（数组与数的运算）。7. Pandas数据结构包括Series、DataFrame。8. 文件读取与存储涵盖CSV（read_csv）、HDF（read_hdf与to_hdf）、JSON（read_josn）。9. 高级处理数据离散化包括为什么要离散化、什么是数据离散化、stock涨跌幅离散化（读取stock数据、将stock涨跌幅数据进行分组、stock涨跌幅分组数据变成one_hot编码）、案例实现。

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✨ 本教程项目亮点

🧠 知识体系完整：覆盖从基础原理、核心方法到高阶应用的全流程内容
💻 全技术链覆盖：完整前后端技术栈，涵盖开发必备技能
🚀 从零到实战：适合 0 基础入门到提升，循序渐进掌握核心能力
📚 丰富文档与代码示例：涵盖多种场景，可运行、可复用
🛠 工作与学习双参考：不仅适合系统化学习，更可作为日常开发中的查阅手册
🧩 模块化知识结构：按知识点分章节，便于快速定位和复习
📈 长期可用的技术积累：不止一次学习，而是能伴随工作与项目长期参考

🎯🎯🎯全教程总章节

🚀🚀🚀本篇主要内容

Numpy

学习目标

• 了解Numpy运算速度上的优势
• 知道数组的属性，形状、类型
• 应用Numpy实现数组的基本操作
• 应用随机数组的创建实现正态分布应用
• 应用Numpy实现数组的逻辑运算
• 应用Numpy实现数组的统计运算
• 应用Numpy实现数组之间的运算

4.4 ndarray运算

学习目标

• 目标

• 应用数组的通用判断函数

• 应用np.where实现数组的三元运算

问题

如果想要操作符合某一条件的数据，应该怎么做？

1 逻辑运算

# 生成10名同学，5门功课的数据


>>> score = np.random.randint(40, 100, (10, 5))



# 取出最后4名同学的成绩，用于逻辑判断


>>> test_score = score[6:, 0:5]



# 逻辑判断, 如果成绩大于60就标记为True 否则为False


>>> test_score > 60
array([[ True,  True,  True, False,  True],
       [ True,  True,  True, False,  True],
       [ True,  True, False, False,  True],
       [False,  True,  True,  True,  True]])



# BOOL赋值, 将满足条件的设置为指定的值-布尔索引


>>> test_score[test_score > 60] = 1
>>> test_score
array([[ 1,  1,  1, 52,  1],
       [ 1,  1,  1, 59,  1],
       [ 1,  1, 44, 44,  1],
       [59,  1,  1,  1,  1]])

2 通用判断函数

• np.all()

# 判断前两名同学的成绩[0:2, :]是否全及格


>>> np.all(score[0:2, :] > 60)
False

• np.any()

# 判断前两名同学的成绩[0:2, :]是否有大于90分的


>>> np.any(score[0:2, :] > 80)
True

3 np.where（三元运算符）

通过使用np.where能够进行更加复杂的运算

• np.where()

# 判断前四名学生,前四门中，成绩中大于60的置为1，否则为0


temp = score[:4, :4]
np.where(temp > 60, 1, 0)

• 复合逻辑需要结合np.logical_and和np.logical_or使用

# 判断前四名学生,前四门中，成绩中大于60且小于90的换为1，否则为0


np.where(np.logical_and(temp > 60, temp < 90), 1, 0)



# 判断前四名学生,前四门中，成绩中大于90或小于60的换为1，否则为0


np.where(np.logical_or(temp > 90, temp < 60), 1, 0)

4 统计运算

如果想要知道学生成绩最大的分数，或者做小分数应该怎么做？

4.1 统计指标

在数据挖掘/机器学习领域，统计指标的值也是我们分析问题的一种方式。常用的指标如下：

• min(a, axis)

• Return the minimum of an array or minimum along an axis.

• max(a, axis])

• Return the maximum of an array or maximum along an axis.

• median(a, axis)

• Compute the median along the specified axis.

• mean(a, axis, dtype)

• Compute the arithmetic mean along the specified axis.

• std(a, axis, dtype)

• Compute the standard deviation along the specified axis.

• var(a, axis, dtype)

• Compute the variance along the specified axis.

[schedule 文档]

4.2 案例：学生成绩统计运算

进行统计的时候，axis 轴的取值并不一定，Numpy中不同的API轴的值都不一样，在这里，axis 0代表列, axis 1代表行去进行统计

[bcrypt 文档]

# 接下来对于前四名学生,进行一些统计运算




# 指定列 去统计


temp = score[:4, 0:5]
print("前四名学生,各科成绩的最大分：{}".format(np.max(temp, axis=0)))
print("前四名学生,各科成绩的最小分：{}".format(np.min(temp, axis=0)))
print("前四名学生,各科成绩波动情况：{}".format(np.std(temp, axis=0)))
print("前四名学生,各科成绩的平均分：{}".format(np.mean(temp, axis=0)))

结果：

前四名学生,各科成绩的最大分：[96 97 72 98 89]
前四名学生,各科成绩的最小分：[55 57 45 76 77]
前四名学生,各科成绩波动情况：[16.25576821 14.92271758 10.40432602  8.0311892   4.32290412]
前四名学生,各科成绩的平均分：[78.5  75.75 62.5  85.   82.25]

如果需要统计出某科最高分对应的是哪个同学？

• np.argmax(temp, axis=)
• np.argmin(temp, axis=)

print("前四名学生，各科成绩最高分对应的学生下标：{}".format(np.argmax(temp, axis=0)))

结果：

前四名学生，各科成绩最高分对应的学生下标：[0 2 0 0 1]

5 小结

• 逻辑运算【知道】

• 直接进行大于,小于的判断

• 合适之后,可以直接进行赋值

• 通用判断函数【知道】

• np.all()

• np.any()

• 统计运算【掌握】

• np.max()

• np.min()
• np.median()
• np.mean()
• np.std()
• np.var()
• np.argmax(axis=) — 最大元素对应的下标
• np.argmin(axis=) — 最小元素对应的下标

4.5 数组间运算

学习目标

[Tornado 文档]

• 目标

• 知道数组与数之间的运算

• 知道数组与数组之间的运算
• 说明数组间运算的广播机制

[os 文档]

[Python 标准库参考]

1 数组与数的运算

[Python.org 初学者指南]

arr = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr + 1
arr / 2



# 可以对比python列表的运算，看出区别


a = [1, 2, 3, 4, 5]
a * 3

2 数组与数组的运算

arr1 = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr2 = np.array([[1, 2, 3, 4], [3, 4, 5, 6]])

上面这个能进行运算吗，结果是不行的！

2.1 广播机制

数组在进行矢量化运算时，要求数组的形状是相等的。当形状不相等的数组执行算术运算的时候，就会出现广播机制，该机制会对数组进行扩展，使数组的shape属性值一样，这样，就可以进行矢量化运算了。下面通过一个例子进行说明：

arr1 = np.array([[0],[1],[2],[3]])
arr1.shape


# (4, 1)



arr2 = np.array([1,2,3])
arr2.shape


# (3,)



arr1+arr2


# 结果是：


array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4],
       [3, 4, 5],
       [4, 5, 6]])

上述代码中，数组arr1是4行1列，arr2是1行3列。这两个数组要进行相加，按照广播机制会对数组arr1和arr2都进行扩展，使得数组arr1和arr2都变成4行3列。

下面通过一张图来描述广播机制扩展数组的过程：

这句话乃是理解广播的核心。广播主要发生在两种情况，一种是两个数组的维数不相等，但是它们的后缘维度的轴长相符，另外一种是有一方的长度为1。

广播机制实现了时两个或两个以上数组的运算，即使这些数组的shape不是完全相同的，只需要满足如下任意一个条件即可。

• 如果两个数组的后缘维度（trailing dimension，即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符，
• 或其中的一方的长度为1。

[phonenumbers 文档]

广播会在缺失和（或）长度为1的维度上进行。

广播机制需要扩展维度小的数组，使得它与维度最大的数组的shape值相同，以便使用元素级函数或者运算符进行运算。

如果是下面这样，则不匹配：

A  (1d array): 10
B  (1d array): 12
A  (2d array):      2 x 1
B  (3d array):  8 x 4 x 3

思考：下面两个ndarray是否能够进行运算？

arr1 = np.array([[1, 2, 3, 2, 1, 4], [5, 6, 1, 2, 3, 1]])
arr2 = np.array([[1], [3]])

3 小结

• 数组运算,满足广播机制,就OK【知道】

• 1.维度相等

• 2.shape(其中对应的地方为1,也是可以的)

4.6 数学：矩阵

学习目标

• 目标

• 知道什么是矩阵和向量

• 知道矩阵的加法,乘法
• 知道矩阵的逆和转置
• 应用np.matmul、np.dot实现矩阵运算

[Selenium Python 文档]

1 矩阵和向量

1.1 矩阵

矩阵，英文matrix，和array的区别矩阵必须是2维的，但是array可以是多维的。

如图:这个是 3×2 矩阵，即 3 行 2 列，如 m 为行，n 为列，那么 m×n 即 3×2无法显示矩阵的维数即行数×列数

矩阵元素(矩阵项):无法显示Aij 指第 i 行，第 j 列的元素。

1.2 向量

向量是一种特殊的矩阵，讲义中的向量一般都是列向量，下面展示的就是三维列 向量(3×1)。)A=[123] A = \left[ \right] A=​⎣​⎡​​​1​2​3​​​⎦​⎤​​

2 加法和标量乘法

矩阵的加法:行列数相等的可以加。

例:无法显示矩阵的乘法:每个元素都要乘。

例:无法显示组合算法也类似。

3 矩阵向量乘法

矩阵和向量的乘法如图：m×n 的矩阵乘以 n×1 的向量，得到的是 m×1 的向量

例:无法显示

1*1+3*5 = 16
4*1+0*5 = 4
2*1+1*5 = 7

矩阵乘法遵循准则：

(M行, N列)*(N行, L列) = (M行, L列)

4 矩阵乘法

[PyJWT 文档]

[Playwright Python]

矩阵乘法：

m×n 矩阵乘以 n×o 矩阵，变成 m×o 矩阵。

举例：比如说现在有两个矩阵 A 和 B，那 么它们的乘积就可以表示为图中所示的形式。

• 练一练

[PySimpleGUI 文档]

• 无法显示

求矩阵AB的结果

答案：无法显示

5 矩阵乘法的性质

矩阵的乘法不满足交换律：A×B≠B×A

矩阵的乘法满足结合律。即：A×（B×C）=（A×B）×C

单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的 1,我们称 这种矩阵为**单