1. 递归函数详解

递归是一种函数调用自身的编程技术，它在解决某些特定类型的问题时非常高效且优雅。

1.1 递归的基本原理

每个递归函数都包含两个关键部分：

• 基准条件(Base Case)：递归终止的条件
• 递归条件(Recursive Case)：函数调用自身的条件

function factorial(n) {
  // 基准条件
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  }
  // 递归条件
  return n * factorial(n - 1);
}

1.2 递归的优缺点对比

1.3 递归的典型应用场景

1. 数学计算：阶乘、斐波那契数列
2. 数据结构操作：树/图的遍历
3. 文件系统处理：目录遍历
4. 算法实现：快速排序、归并排序

2. 闭包深入解析

闭包是JavaScript中一个强大但常被误解的概念，它允许函数访问并记住其词法作用域中的变量。

2.1 闭包的形成条件

1. 函数嵌套
2. 内部函数引用外部函数的变量
3. 内部函数在外部函数之外被调用

function outer() {
  let count = 0;
  
  return function inner() {
    count++;
    return count;
  };
}

const counter = outer();
console.log(counter()); // 1
console.log(counter()); // 2

2.2 闭包的内存管理

闭包会导致外部函数的变量不会被垃圾回收，这在带来便利的同时也可能导致内存泄漏：

2.3 闭包的实用案例

1. 数据封装：创建私有变量
2. 函数工厂：动态生成函数
3. 模块模式：实现模块化编程
4. 事件处理：保持状态

3. 递归与闭包的结合应用

递归和闭包结合可以解决一些复杂问题，下面是两种技术的对比：

3.1 实际应用示例：记忆化(Memoization)

function memoizedFibonacci() {
  const cache = {};
  
  return function fib(n) {
    if (n in cache) {
      return cache[n];
    }
    
    if (n <= 1) {
      return n;
    }
    
    cache[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    return cache[n];
  };
}

const fib = memoizedFibonacci();
console.log(fib(10)); // 55
console.log(fib(20)); // 6765

4. 性能优化建议

1. 尾递归优化：将递归转换为循环
2. 记忆化技术：缓存计算结果
3. 合理设置递归深度：避免栈溢出
4. 适时释放闭包引用：防止内存泄漏

5. 总结

递归和闭包是JavaScript中两个强大的特性：

• 递归适合解决自相似问题，但需要注意性能问题
• 闭包提供了状态保持能力，但要警惕内存泄漏
• 两者结合可以实现更复杂的功能，如记忆化

理解这些概念的本质和适用场景，才能在实际开发中做出合理的选择。