2025-07-26：循环数组中相邻元素的最大差值。用go语言，给定一个循环数组 nums，请找出任意两个相邻元素之间绝对差的最大值。

提示：由于数组是循环的，最后一个元素和第一个元素也算相邻。

2 <= nums.length <= 100。

-100 <= nums[i] <= 100。

输入：nums = [1,2,4]。

输出：3。

解释：

由于 nums 是循环的，nums[0] 和 nums[2] 是相邻的，它们之间的绝对差值是最大值 |4 - 1| = 3 。

题目来自力扣3423。

解决步骤详解

1. 输入准备：

   • 准备一个整数数组 nums，长度 n 满足 (2 \leq n \leq 100)，元素范围 ([-100, 100])。

2. 初始化变量：

   • 先计算首尾元素的绝对差值，作为初始最大差值（变量 res）。
   • 这里的差值计算为：|nums[0] - nums[n-1]|。

3. 遍历数组中相邻元素：

   • 依次遍历数组索引从 0 到 n-2。
   • 对每个位置 i，计算相邻两个元素的绝对差值：|nums[i] - nums[i+1]|。

4. 更新最大绝对差值：

   • 每计算出一个相邻元素绝对差值后，将它与当前最大值 res 进行比较。
   • 如果新的差值更大，则更新 res。
   • 这样保证遍历完所有相邻对后，res 保存的是最大差值。

5. 返回结果：

   • 遍历结束，返回变量 res 即为结果。

细节说明

• 为何先计算首尾差值？因为数组是循环的，最后一个元素和第一个元素也是相邻的，这一步确保不遗漏这个相邻对。
• 为什么索引只遍历到 n-2？因为遍历相邻元素对 nums[i] 和 nums[i+1]，当 i = n-1 时 i+1 会越界，所以只到 n-2，首尾特殊处理确保不遗漏首尾相邻对。
• 绝对差值计算需要转换为绝对值，避免负值误判。

时间复杂度分析

• 代码只进行了一次遍历（从第0个元素遍历到第n-2个元素），每一步计算绝对差并比较大小。
• 遍历时间是 O(n)，其中 n 是数组长度。
• 计算绝对值和比较都为常数时间操作。

所以，整体时间复杂度是 O(n)。

空间复杂度分析

• 除了输入数组 nums，程序只使用了几个变量用于存储长度、结果等常数空间。
• 没有额外基于输入大小的动态空间开销。

因此，额外空间复杂度是 O(1)。

总结

• 算法核心是遍历所有相邻元素对（包括首尾这对），找出其中的最大绝对差。
• 时间效率线性，空间开销常数。
• 适合于长度不大，元素整型的循环数组差值最大值问题。

Go完整代码如下：

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func maxAdjacentDistance(nums []int) int {
	n := len(nums)
	res := int(math.Abs(float64(nums[0] - nums[n-1])))
	for i := 0; i < n-1; i++ {
		res = int(math.Max(float64(res), math.Abs(float64(nums[i]-nums[i+1]))))
	}
	return res
}

func main() {
	nums := []int{1, 2, 4}
	result := maxAdjacentDistance(nums)
	fmt.Println(result)
}

Python完整代码如下：

# -*-coding:utf-8-*-

def max_adjacent_distance(nums):
    n = len(nums)
    # 考虑循环，首尾相邻的差值
    res = abs(nums[0] - nums[-1])
    for i in range(n - 1):
        res = max(res, abs(nums[i] - nums[i + 1]))
    return res

if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 2, 4]
    result = max_adjacent_distance(nums)
    print(result)