光学涡旋Talbot阵列照明器的matlab模拟与仿真

1.程序功能描述
        光学涡旋 Talbot 阵列照明器是一种利用光学涡旋（Optical Vortex）和 Talbot 效应（Talbot Effect）相结合的技术，它在激光材料加工、光镊技术、显微成像等领域有着广泛的应用前景。本课题将通过MATLAB模拟光学涡旋Talbot阵列照明器。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序

for jj = 1:miter
    jj
    % 调用自由空间衍射函数
    Fds  = func_FreeDiffract(Objects, Lamda, dx, dst); 
    % 计算衍射图像的幅度
    Fds2 = abs(Fds); 
    if jj == 1 | jj == 25 | jj==50 | jj==75 
        cnt   = cnt + 1;
        figure(2);
        subplot(2,2,cnt);
        imshow(Fds2, [0 1]); % 显示衍射图像
        tmps = strcat(' 衍射距离 =', num2str(dst * 1e-3), 'mm','迭代次数：',num2str(jj)); % 显示衍射距离
        title(tmps);
    end
    % 计算衍射图像的总能量
    Fds3    = sum(sum(Fds2)); 
    % 计算能量放大系数
    Fds4    = Fds3 / Objects2; 
    % 计算信噪比 
    SNR(jj) = Fds3 / sum(sum(abs(Fds2 - Fds4 * Objects))); 
    % 记录当前衍射距离 
    Z(jj)   = dst; 
    % 增加衍射距离
    dst     = dst + 5.0e+3; 
end
 
% 绘制衍射距离与信噪比的关系图
figure; 
plot(Z, SNR,'-r>',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
xlabel('衍射距离');
ylabel('SNR');

4.本算法原理
      光学涡旋是一种具有螺旋相位分布的光束，这种光束在传播过程中会在中心形成一个暗区，即所谓的“涡旋”。这个暗区的大小和位置随着光束传播距离的变化而变化。光学涡旋通常由一个携带拓扑荷（Topological Charge）的光束来表征，拓扑荷是一个整数，它描述了相位线绕光轴旋转的圈数。光学涡旋可以由下面的复振幅函数来描述：

       Talbot 效应是指当光束通过一个周期性结构时，在一定的距离后，该结构的自像会重现的现象。这种现象最初是由 Henry Fox Talbot 在 1836 年观察到的。根据结构的不同，可以分为近场 Talbot 效应和远场 Talbot 效应。

近场 Talbot 效应
       近场 Talbot 效应发生在衍射距离较短的情况下，此时周期性结构的自像以一定周期重复出现。对于一个周期性的透射屏T(x,y)，其复振幅可以通过傅里叶变换来描述。

远场 Talbot 效应
       远场 Talbot 效应则是在衍射距离足够长时发生的现象。在远场 Talbot 效应中，结构的自像也会周期性地重现，但重现的距离更长。

       光学涡旋 Talbot 阵列照明器结合了光学涡旋和 Talbot 效应的优点，利用特定的衍射屏来产生多个光学涡旋。这些涡旋可以是同轴排列的，也可以是不同轴排列的，这取决于衍射屏的设计。