基于BBO生物地理优化的三维路径规划算法MATLAB仿真

1.程序功能描述
       基于BBO生物地理优化的三维路径规划算法MATLAB仿真，通过BBO优化算法，以及起点和终点坐标，获得三维空间避障路线规划，并输出BBO的优化收敛曲线。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序

Pos0 = {[2,1,5]};
Pos1 = {[20,4,5]};
[flag,~] = func_munk(dist);
 
Pxy0 = {};
Pxy1  = {};
for i = 1:length(Pos0)
    for j=1:length(Pos0)
        if flag(i,j)==1
           Pxy0{end+1} = Pos0{i};
           Pxy1{end+1} = Pos1{j};
        end
    end
end
 
[path{1},Jcost,Jc] = func_bbo(map, Pxy0{1}, Pxy1{1}, true);
 
 
figure;
plot(Jc,'-r>',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]);
xlabel('优化迭代次数');
ylabel('适应度值');
 
Jcost

4.本算法原理
        生物地理优化算法是一种启发式优化方法，灵感来源于自然界的生物地理学。它模拟了物种的迁移和变异行为，以求解优化问题。在BBO中，每个解决方案被视作一个“栖息地”，而解决方案中的各个变量则代表了栖息地的特征。

4.1 栖息地的表示
       设一个栖息地 Hi​ 可以表示为一个向量xi​=(xi1​,xi2​,…,xin​)，其中n 是决策变量的数量。每个栖息地都有一个适应度值f(Hi​) 表示其优劣程度。

4.2 迁移操作
       迁移是指栖息地之间的知识交换，可以分为两个部分：迁出率（Emigration Rate）和迁入率（Immigration Rate）。栖息地Hi​ 的迁出率 EMi​ 和迁入率IMi​ 分别由以下公式给出：

其中，α 是一个控制参数，fˉ​ 是所有栖息地的平均适应度。

4.3 变异操作
变异是指通过随机改变某些特征来产生新的栖息地。变异概率 pm​ 控制着这一过程的发生频率。

4.4 三维路径规划问题
        在三维路径规划问题中，目标是找到从起点S 到终点G 的最短路径，同时避免碰撞障碍物。这可以视为一个多约束优化问题。

搜索空间：三维空间中的所有可能路径。
适应度函数：评价路径优劣的标准。通常包含路径长度 L 和距离障碍物最近的距离d。
约束条件：路径不能穿过障碍物。