基于Adaboost的数据分类算法matlab仿真

1.程序功能描述
基于Adaboost的数据分类算法matlab仿真,分别对比线性分类和非线性分类两种方式。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序

for i = 1:2
    figure;
    plot(error,'-b^',...
        'LineWidth',1,...
        'MarkerSize',6,...
        'MarkerEdgeColor','k',...
        'MarkerFaceColor',[0.2,0.9,0.5]);
    xlabel('迭代次数');
    ylabel('error');
    grid on
 
    %使用Boost给出的强分类器完成识别
 
    class1         = func_classify(Models, P_train);
    miss_classify  = abs(class1 - T_train)/2;
    error_rate1    = sum(miss_classify)/(size(T_train,1));
 
    class2          = func_classify(Models, P_test);
    miss_classify  = abs(class2- T_test)/2;
    error_rate2    = sum(miss_classify)/(size(T_test,1));
    
    figure;
    subplot(121);
    plot(P_train(T_train==1,1),P_train(T_train==1,2), 'b.');
    hold on;
    plot(P_train(T_train==-1,1),P_train(T_train==-1,2), 'g.');
    title(['训练集合,预测误差',num2str(error_rate1)]);
    hold off;
    
    subplot(122);
    plot(P_test(class2==1,1),P_test(class2==1,2), 'b.');
    hold on;
    plot(P_test(class2==-1,1),P_test(class2==-1,2), 'g.');
    title(['测试集合,预测误差',num2str(error_rate2)]);
    hold off;
 
end

4.本算法原理
        Adaptive Boosting，通常简称为AdaBoost，是一种集成学习方法，由Yoav Freund和Robert Schapire于1996年提出。它通过结合多个弱分类器（即分类性能略优于随机猜测的分类器）来构建一个强分类器，从而显著提高预测准确率。AdaBoost的核心思想在于迭代地训练一系列弱分类器，并在每一轮中给错分样本赋予更高的权重，使得后续的弱分类器更加关注这些难分样本。最终，通过加权组合这些弱分类器的输出来做出最终决策。

      AdaBoost的一个重要特性是其具有很强的理论基础，保证了随着弱分类器数量T 的增加，训练误差会逐渐减小，直至达到零错误（在理论上，忽略过拟合的情况）。Freund和Schapire证明了AdaBoost在一定条件下具有最小化训练误差的性质，这一性质部分源于其损失函数的选择和权重更新的机制。