【金九银十】笔试通关 + 小学生都能学会的快速排序
【摘要】 快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）策略来对数组进行排序。它的核心思想是通过一趟排序将待排序的数组分成两部分，其中一部分的所有元素比另一部分的所有元素都要小，然后递归地对这两部分分别进行快速排序，直到整个序列有序。
算法原理
快速排序（Quick Sort）是一种高效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）策略来对数组进行排序。它的核心思想是通过一趟排序将待排序的数组分成两部分，其中一部分的所有元素比另一部分的所有元素都要小，然后递归地对这两部分分别进行快速排序，直到整个序列有序。
步骤如下
- 选择基准（Pivot）: 从数组中选择一个元素作为基准（通常选择第一个元素、最后一个元素或中间元素）。
- 分区（Partition）: 将数组重新排列，所有小于基准的元素放在基准的左边，所有大于基准的元素放在基准的右边。
- 递归排序: 对基准左边的子数组和右边的子数组分别进行快速排序。
- 组合结果: 递归结束后，整个数组就已经排好序。
实例分析
假设我们要对以下数组进行快速排序：
[3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
步骤如下：
- 选择基准: 选择第一个元素
3作为基准。 - 分区: 重新排列数组，使得比
3小的元素在其左边，比3大的元素在其右边。结果可能是[1, 2, 1, 3, 6, 8, 10]。 - 递归排序: 现在对
[1, 2, 1]和[6, 8, 10]分别进行快速排序。 - 对
[1, 2, 1]选择1作为基准，重新排列得到[1, 1, 2]。 - 对
[6, 8, 10]选择6作为基准，重新排列得到[6, 8, 10]。 - 组合结果: 最终结果为
[1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]。
动态实现
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Quick Sort Visualization</title>
<style>
body {
font-family: Arial, sans-serif;
background-color: #f4f4f4;
margin: 0;
padding: 20px;
display: flex;
flex-direction: column;
align-items: center;
}
h2 {
color: #333;
margin-bottom: 20px;
}
#array-container {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: flex-end;
height: 300px;
margin-bottom: 20px;
border: 1px solid #ccc;
background-color: #fff;
padding: 30px;
border-radius: 8px;
box-shadow: 0 4px 8px rgba(0, 0, 0, 0.1);
}
.array-bar {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: flex-end;
margin: 0 2px;
background-color: teal;
border-radius: 4px;
position: relative;
transition: height 0.3s;
}
.array-bar p {
margin: 0;
color: rgb(228, 28, 28);
font-weight: bold;
font-size: 14px;
position: absolute;
bottom: -20px;
}
button {
padding: 10px 20px;
font-size: 16px;
color: #fff;
background-color: teal;
border: none;
border-radius: 4px;
cursor: pointer;
transition: background-color 0.3s;
}
button:hover {
background-color: #005f5f;
}
</style>
</head>
<body>
<h2>Quick Sort Visualization</h2>
<div id="array-container"></div>
<button onclick="quickSort(array, 0, array.length - 1)">Start Quick Sort</button>
<script>
// Initial Array
let array = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1];
const container = document.getElementById("array-container");
// Function to create bars for visualization
function createBars(array) {
container.innerHTML = '';
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
const bar = document.createElement('div');
bar.className = 'array-bar';
bar.style.height = `${array[i] * 20}px`;
bar.style.width = '40px';
const number = document.createElement('p');
number.textContent = array[i];
bar.appendChild(number);
container.appendChild(bar);
}
}
// Quick Sort Implementation
async function quickSort(arr, low, high) {
if (low < high) {
let pi = await partition(arr, low, high);
await quickSort(arr, low, pi - 1);
await quickSort(arr, pi + 1, high);
}
createBars(arr);
}
async function partition(arr, low, high) {
let pivot = arr[high];
let i = low - 1;
for (let j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
createBars(arr);
await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 300));
}
}
[arr[i + 1], arr[high]] = [arr[high], arr[i + 1]];
createBars(arr);
await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 300));
return i + 1;
}
// Initialize bars
createBars(array);
</script>
</body>
</html>
代码分析
async function quickSort(arr, low, high) {
if (low < high) {
let pi = await partition(arr, low, high);
await quickSort(arr, low, pi - 1);
await quickSort(arr, pi + 1, high);
}
createBars(arr);
}
quickSort(arr, low, high) 函数
参数说明:
- `arr`: 需要排序的数组。
- `low`: 数组的起始索引（即子数组的第一个元素的索引）。
- `high`: 数组的结束索引（即子数组的最后一个元素的索引）。功能:这是快速排序的主函数，使用递归方法对数组进行排序。首先判断 low 是否小于 high，以确保子数组至少有两个元素需要排序。如果 low >= high，则函数返回，不进行任何操作。核心逻辑:let pi = await partition(arr, low, high);：调用 partition 函数，将数组 arr 分区，并返回分区点 pi（pivot index）。await quickSort(arr, low, pi - 1);：递归地对分区点 pi 左边的子数组进行排序。await quickSort(arr, pi + 1, high);：递归地对分区点 pi 右边的子数组进行排序。createBars(arr);：每次排序步骤完成后，重新渲染数组，以更新可视化效果。
async function partition(arr, low, high) {
let pivot = arr[high];
let i = low - 1;
for (let j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
[arr[i], arr[j]] = [arr[j], arr[i]];
createBars(arr);
await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 300));
}
}
[arr[i + 1], arr[high]] = [arr[high], arr[i + 1]];
createBars(arr);
await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 300));
return i + 1;
}
partition(arr, low, high) 函数
- 参数说明:
arr: 需要分区的数组。low: 子数组的起始索引。high: 子数组的结束索引。
- 功能:
- 这是快速排序的核心部分，负责将数组
arr按基准点pivot分成两个部分：左侧部分小于pivot，右侧部分大于pivot。
- 这是快速排序的核心部分，负责将数组
- 核心逻辑:
let pivot = arr[high];：选择数组中最后一个元素作为基准点（pivot）。let i = low - 1;：i指向的是比pivot小的元素的最后一个位置。for (let j = low; j < high; j++)：遍历数组从low到high-1位置的所有元素。if (arr[j] < pivot)：如果当前元素arr[j]小于pivot，则将其与i+1位置的元素交换，并将i加 1。这样就能保证所有小于pivot的元素都移动到左侧。createBars(arr);：每次元素交换后，更新可视化条形图，显示当前排序状态。await new Promise(resolve => setTimeout(resolve, 300));：添加延迟效果，让可视化过程更清晰。
return i + 1;：返回新的基准点索引，将其用于后续递归调用。
createBars(array) 函数
function createBars(array) {
container.innerHTML = '';
for (let i = 0; i < array.length; i++) {
const bar = document.createElement('div');
bar.className = 'array-bar';
bar.style.height = `${array[i] * 20}px`;
bar.style.width = '40px';
const number = document.createElement('p');
number.textContent = array[i];
bar.appendChild(number);
container.appendChild(bar);
}
}
- 功能:
- 该函数用于根据数组中的元素动态创建对应的条形图，展示数组的排序状态。
- 核心逻辑:
container.innerHTML = '';：清空容器中的现有内容，为新条形图腾出空间。for (let i = 0; i < array.length; i++)：遍历数组中的每个元素，为其创建一个条形图。const bar = document.createElement('div');：为数组中的每个元素创建一个div元素，用于表示条形图。bar.style.height =${arrayi * 20}px;：根据数组元素的值设置条形图的高度。const number = document.createElement('p');：创建一个p元素，用于显示条形图下方的数字。bar.appendChild(number);：将数字添加到条形图中。container.appendChild(bar);：将条形图添加到容器中，显示在页面上。
通过这些函数的配合，快速排序算法能够不仅高效地对数组进行排序，还能实时地动态展示排序过程，使算法的执行过程更加直观。
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