基于线性核函数的SVM数据分类算法matlab仿真

1.程序功能描述
       基于线性核函数的SVM数据分类算法matlab仿真，通过程序产生随机的二维数据，然后通过SVM对数据进行分类，SVM通过编程实现，不使用MATLAB自带的工具箱函数。

2.测试软件版本以及运行结果展示
MATLAB2022A版本运行

（完整程序运行后无水印）

3.核心程序
 

% 生成随机数据点
X1 = [10*rand(100,2)];
Y1 = ones(length(X1),1);
% 移动并复制数据点，生成第二组
X2 = [X1(:,1)+6,X1(:,2)+6];
Y2 = 0*ones(length(X2),1);
X  = [X1;X2];% 合并两组点为最终数据集
y  = [Y1;Y2];% 合并两组标签
 
% 设置惩罚参数C的两种情况
C      = [1,100];
% 使用SVM训练模型，线性核函数，设置容差和最大迭代次数
model1 = svmTrain(X,y,C(1),@linearKernel,1e-4,50);
model2 = svmTrain(X,y,C(2),@linearKernel,1e-4,50);
 
% 获取模型参数w和b，绘制决策边界
w   = model1.w;
b   = model1.b;
xp1 = linspace(min(X(:,1)), 1.0*max(X(:,1)), 100); % 生成x轴绘图范围的等间距点
yp1 = -(w(1)*xp1 + b)/w(2); % 根据w和b计算对应的y值，绘制直线
 
w   = model2.w;
b   = model2.b;
xp2 = linspace(min(X(:,1)), 1.0*max(X(:,1)), 100);
yp2 = -(w(1)*xp2 + b)/w(2);
 
 
figure 
pos = find(y == 1); neg = find(y == 0);
plot(X(pos, 1), X(pos, 2), 'ks', 'MarkerFaceColor', 'r', 'MarkerSize', 8)
hold on;
plot(X(neg, 1), X(neg, 2), 'ko', 'MarkerFaceColor', 'g', 'MarkerSize', 8)
hold off;
 
 
hold on;
plot(xp1, yp1, 'linewidth', 2); 
hold on;
plot(xp2, yp2, 'linewidth', 2); 
 
 
 
 
legend('positivo', 'negativo', 'C=1', 'C=10');
title('SVM分类结果');

4.本算法原理
       支持向量机（SVM, Support Vector Machine）是一种强大的监督学习算法，广泛应用于分类和回归任务。在分类任务中，线性核函数的SVM通过寻找一个最优的超平面来实现数据的分类，这个超平面尽可能地最大化不同类别之间的间隔。