【C语言指南】喝汽水问题

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文章目录

一、文章简介

1.先买再换

1.1 代码逻辑：

1.2 完整代码

1.3 运行结果

1.4 根据方法一总结优化

2.边买边换

2.1 代码逻辑：

2.2 完整代码

2.3 运行结果

一、文章简介

喝汽水问题是一个经典的编程问题。

在这个问题中，你初始有n元钱，每瓶汽水1元。并且喝完汽水之后，每2个空瓶子可以换一瓶汽水。求可以喝到多少瓶汽水。

本篇文章介绍两种解题思路及过程

1.先买再换

先用初始的n元去买n瓶汽水，这时也拥有了n个空瓶。n个空瓶再去换n/2瓶汽水，这时现有的空瓶数量为 n/2 + n%2 （n%2表示不够换一瓶的数量，可能为1或0），再用现有的空瓶去换汽水，直到空瓶数不够换一瓶汽水为止（小于2）。

1.1 代码逻辑：

放到编程中来讲：

① 首先创建变量n，读入初始金额n

②接着创建变量total用于记录可喝汽水数量，初始应该等于金额n

       创建变量empty用于记录当前空瓶子数量，初始也应该等于金额n

③然后进入while循环，循环的条件是空瓶子数量>1,

        循环内部，每一次循环完成——

                空瓶子数量empty除2，等于本次换到的汽水数量，计入喝汽水总量

                换汽水完成之后，本轮空瓶子数量= 空瓶子数量/2+空瓶子数量%2

当循环结束之后，得到的total就是可以喝的汽水总数

1.2 完整代码

//喝汽水问题
//方法一
#include<stdio.h>

int main()
{
	int money = 0;
	scanf("%d", &money);//输入可用金额

	int total = money;//初始可喝汽水数量
	int empty = money;//初始空瓶子数量

	while (empty > 1)
	{
		total = total + empty / 2;
		empty = empty / 2 + empty % 2;
	}

	printf("可以喝%d瓶\n", total);
	return 0;
}

1.3 运行结果

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1.4 根据方法一总结优化

如果将程序多运行几次

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观察结果，我们就会发现，初始金额n与可喝汽水数量total之间存在着一定规律

n=5,total=9

n=6,total=11

n=7,total=13

n=8,total=15

没错，total=2*n-1

如果在1元买一瓶，两空瓶换一瓶的基础条件下，可以根据上述规律将代码修改

int main()
{
	int money = 0;
	scanf("%d", &money);

	int total = 0;
	if (money > 0)
		total = 2 * money - 1;

	printf("可以喝%d瓶\n", total);
	return 0;
}

2.边买边换

第二种解题思路是：

得到初始的金钱n后，优先用空瓶子去换汽水，当空瓶子不够时，再花钱买一瓶。重复上面的过程，直到没钱，以及空瓶子小于2

2.1 代码逻辑：

放到编程中来讲：

① 首先创建变量n，读入初始金额n

②接着创建变量total用于记录可喝汽水数量，初始等于0

       创建变量empty用于记录当前空瓶子数量，初始等于0

③然后进入while循环，循环的条件是金钱>0,或者空瓶>=2

        循环内部，每一次循环完成判断——

               先判断如果空瓶子>=2,可喝汽水数量+1，空瓶子-2

                如果空瓶子不够换，可喝汽水数量+1，金钱-1

当循环结束之后，得到的total就是可以喝的汽水总数

2.2 完整代码

//方法二
#include<stdio.h>
int main()
{
	int money = 0;
	scanf("%d", &money);

	int total = 0;
	int empty = 0;

	while ((money > 0)||(empty>=2))
	{
		if (empty >= 2)//有空瓶时用瓶换
		{
			total++;
			empty-=2;
		}
		else           //没空瓶时用钱买
		{
			total++;
			money--;
		}
		empty++;  //得到一瓶时空瓶+1
	}
	printf("可以喝%d瓶\n", total);
	return 0;
}

2.3 运行结果

使用方法二和方法一的效果相同

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