【金九银十】笔试通关 + 小学生都能学会的冒泡排序
算法原理
冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法,它通过重复遍历待排序的数列,一次比较两个元素,如果它们的顺序错误就把它们交换过来,直到整个数列有序。冒泡排序的名字来源于排序过程中较小的元素会像气泡一样逐渐“浮”到数列的顶端,而较大的元素则“沉”到底部
其原理是通过多次比较和交换相邻元素,将较大的元素逐步“冒泡”到数组的末尾。具体步骤如下:
- 比较相邻元素:从数组的第一个元素开始,比较每一对相邻的元素,如果前一个元素比后一个大,则交换它们的位置。
- 重复操作:对每一对相邻元素都进行上述比较和交换操作,这样一趟下来,最大或最小的元素就会移动到数组末尾。
- 缩小范围:每一趟结束后,将末尾已经排好序的元素排除出下一趟比较。
- 重复步骤1和2:不断重复上述过程,直到没有任何元素需要交换,排序完成。
实例分析
成绩排序:在学校的期末考试中,老师会根据学生的成绩进行排名。这个过程也可以看作是冒泡排序的应用,成绩较低的学生会逐渐“冒泡”到排名的后面。
假设我们有一个成绩 [5, 3, 8, 4, 2]
,我们用冒泡排序对它进行升序排列:
- 第一趟:
- 比较 5 和 3,5 > 3,交换,数组变为
[3, 5, 8, 4, 2]
- 比较 5 和 8,5 < 8,不交换,数组不变
[3, 5, 8, 4, 2]
- 比较 8 和 4,8 > 4,交换,数组变为
[3, 5, 4, 8, 2]
- 比较 8 和 2,8 > 2,交换,数组变为
[3, 5, 4, 2, 8]
- 比较 5 和 3,5 > 3,交换,数组变为
- 第二趟:
- 比较 3 和 5,3 < 5,不交换,数组不变
[3, 5, 4, 2, 8]
- 比较 5 和 4,5 > 4,交换,数组变为
[3, 4, 5, 2, 8]
- 比较 5 和 2,5 > 2,交换,数组变为
[3, 4, 2, 5, 8]
- 比较 3 和 5,3 < 5,不交换,数组不变
- 第三趟:
- 比较 3 和 4,3 < 4,不交换,数组不变
[3, 4, 2, 5, 8]
- 比较 4 和 2,4 > 2,交换,数组变为
[3, 2, 4, 5, 8]
- 比较 3 和 4,3 < 4,不交换,数组不变
- 第四趟:
- 比较 3 和 2,3 > 2,交换,数组变为
[2, 3, 4, 5, 8]
- 比较 3 和 2,3 > 2,交换,数组变为
最终数组排序完成,变为 [2, 3, 4, 5, 8]
。
动态实现
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
<title>Bubble Sort Visualization</title>
<style>
body {
font-family: 'Arial', sans-serif;
background-color: #f0f2f5;
display: flex;
justify-content: center;
align-items: center;
height: 100vh;
margin: 0;
flex-direction: column;
}
h1 {
color: #333;
margin-bottom: 20px;
font-size: 24px;
letter-spacing: 1px;
}
#array-container {
display: flex;
justify-content: center;
align-items: flex-end;
height: 300px;
width: 80%;
background-color: #ffffff;
border-radius: 10px;
box-shadow: 0 4px 8px rgba(0, 0, 0, 0.1);
padding: 20px;
margin-bottom: 20px;
}
.array-bar {
display: inline-block;
width: 40px;
margin: 0 5px;
background-color: #3498db;
text-align: center;
color: white;
font-weight: bold;
border-radius: 5px;
transition: background-color 0.3s ease;
}
.array-bar:hover {
background-color: #2980b9;
}
button {
padding: 10px 20px;
font-size: 16px;
font-weight: bold;
color: white;
background-color: #e74c3c;
border: none;
border-radius: 5px;
cursor: pointer;
transition: background-color 0.3s ease;
}
button:hover {
background-color: #c0392b;
}
button:active {
transform: scale(0.98);
}
</style>
</head>
<body>
<h1>Bubble Sort Visualization</h1>
<div id="array-container"></div>
<button onclick="bubbleSort()">Sort</button>
<script>
const array = [5, 3, 8, 4, 2];
const container = document.getElementById('array-container');
function displayArray(arr) {
container.innerHTML = '';
arr.forEach(value => {
const bar = document.createElement('div');
bar.className = 'array-bar';
bar.style.height = `${value * 20}px`;
bar.innerText = value;
container.appendChild(bar);
});
}
function sleep(ms) {
return new Promise(resolve => setTimeout(resolve, ms));
}
async function bubbleSort() {
let len = array.length;
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
// Swap elements
let temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
displayArray(array);
await sleep(500); // Pause for visualization
}
}
}
}
// Initial display
displayArray(array);
</script>
</body>
</html>
展示效果
算法部分代码
代码中与冒泡排序算法相关的部分:
async function bubbleSort() {
let len = array.length;
for (let i = 0; i < len - 1; i++) {
for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
if (array[j] > array[j + 1]) {
// Swap elements
let temp = array[j];
array[j] = array[j + 1];
array[j + 1] = temp;
displayArray(array);
await sleep(500);
}
}
}
}
let len = array.length;
- 这行代码获取数组的长度,并将其存储在变量 len 中。在后续的排序操作中,这个长度用于控制循环的次数。
外层 for 循环:for (let i = 0; i < len - 1; i++)
- 这个循环控制一共需要多少趟排序。每一趟排序后,最大(或最小)的元素会被移到数组的末尾,因而下一趟排序时不需要再考虑最后的那个元素。因此,循环的次数是 len - 1。
内层 for 循环:for (let j = 0; j < len - i - 1; j++)
- 这个循环遍历数组的每一对相邻元素,进行比较和交换操作。因为每次外层循环结束后,数组末尾的元素已经是有序的,所以内层循环的范围逐渐缩小,每次减少一位(即 len - i - 1)。
比较和交换:if (array[j] > array[j + 1])
- 这行代码比较当前元素 array[j] 和下一个元素 array[j + 1] 的大小。
- 如果当前元素大于下一个元素,说明这两个元素顺序不对,需要交换它们的位置。
交换元素:let temp = array[j]; array[j] = array[j + 1]; array[j + 1] = temp;
- 交换两个元素的位置。通过一个临时变量 temp 来保存 array[j] 的值,然后将 array[j + 1] 的值赋给 array[j],最后将 temp(即原来的 array[j] 的值)赋给 array[j + 1]。这样就实现了两个相邻元素的交换。
更新显示:displayArray(array);
- 这行代码在每次元素交换后调用 displayArray 函数,将当前数组状态渲染到页面上。这样可以动态展示排序过程。
延时:await sleep(500);
- 这行代码通过 sleep 函数实现每次交换后的延时,使得排序过程可视化时更加清晰,观众可以看到一步步的排序操作。
- sleep(500) 表示等待 500 毫秒,await 关键字保证 JavaScript 在继续执行循环前会等待这段时间。
算法运行过程
每趟外层循环中,内层循环会依次比较和交换相邻的元素,把当前未排序部分的最大值“冒泡”到数组的末尾。内层循环结束后,最大的元素已经移动到正确的位置。外层循环的次数决定了整体排序的完成。
例如:
- 第一趟比较和交换完成后,最大的元素位于数组末尾。
- 第二趟再次通过比较和交换,把次大的元素移到倒数第二的位置,依此类推。
最终,当外层循环结束后,数组就完全有序了。
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