【算法】日期问题（C/C++）
【摘要】 日期问题在算法初学时，可所谓屡见不鲜。因为算法初学者在写算法入门题时，会发现做的最多的题就是模拟题，那么模拟题最喜欢的出的就是日期问题。日期问题分为好几个具体的问题，比如：闰年判断、回文日期、日期差值等。本篇博客会带领大家详细讲解日期问题。日期问题概述日期问题见名知意，就是有关时间的问题，出题人在时间这一个角度去做文章，现在来看各大刷题网站，什么样的时间问题都有，比如闰年判断、回文日期、日期...
日期问题在算法初学时，可所谓屡见不鲜。因为算法初学者在写算法入门题时，会发现做的最多的题就是模拟题，那么模拟题最喜欢的出的就是日期问题。日期问题分为好几个具体的问题，比如：闰年判断、回文日期、日期差值等。本篇博客会带领大家详细讲解日期问题。
日期问题概述
日期问题见名知意，就是有关时间的问题，出题人在时间这一个角度去做文章，现在来看各大刷题网站，什么样的时间问题都有，比如闰年判断、回文日期、日期差值、日期格式化输入输出、时间轮询、时间窗口问题等。可所谓眼花缭乱，但是有的时间问题感觉就是图一乐，但是不排除创新题的可能性，后续也没有什么作用，既不会考也不会出在面试题上，下面我会对几种常见的日期问题进行详解。
一、闰年判断
问题描述：
一般题目会给你一个年份，或者让你输入一个年份，让你去判断这个年份是不是闰年。
解决方法：
闰年判断，只要牢记这一句话就可以，能够被4整除并且不能被100整除或者能够被400整除。就是只要满足下面任意一个条件就可以。
1.年份能够被4整除但是不能被100整除 --> year%4==0&&year%100!=0
2.年份能够被400整除 --> year%400==0
代码实现：
#include<stdio.h>
int main(){
int year;
scanf("%d",&year);
if(year%4==0&&year%100!=0||year%400==0){//条件
printf("%d is a leap year\n",year);
}else{
printf("%d is not a leap year\n",year);
}
return 0;
}二、回文日期
问题描述：
回文日期就是我们C语言课上经常说的回文数，类似于123321、12321等这样对称的数，那么在日期问题上，可以做很多扩展。这种问题看上去很简单，但是属于大模拟问题，写的代码比较长，因为我们既要根据月份不同给增加的天数不同，2月份天数还要根据闰年定。下面我们以acwing上的一道题为例子进行讲解回文日期问题。
链接：2867. 回文日期 - AcWing题库
2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。
因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202，恰好是一个回文数。
我们称这样的日期是回文日期。
有人表示 20200202 是“千年一遇” 的特殊日子。
对此小明很不认同，因为不到 22 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。
也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。
对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 21212121 年 12 月 12 日。
算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
注意： 本题数据保证一定有解。
注意
下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期可能是同一天。
ABABBABA 型的回文日期，需要满足 A≠B。
输入格式
输入包含一个八位整数 N，表示日期。
输出格式
输出两行，每行 1 个八位数。
第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 ABABBABA 型的回文日期。
数据范围
对于所有评测用例，10000101≤N≤89991231，保证 N 是一个合法日期的 88 位数表示。
输入样例：
20200202
输出样例：
20211202
21211212
解决方法：
题目要求我们寻找下一个回文日期跟ABABBABA 型的回文日期，那么我们就要在一次搜索中同时判断此两个回文日期。
我们一般会根据天数设置一个月份的天数的数组（2月份28天），那么涉及到2月份就要判断闰年，我们再写一个函数去判断闰年。我们根据输入的日期每一次去递增1去寻找回文日期。当两个符合条件的日期循环才可以停，当递增1时，可能引起天数、月份的进位，那么我们要去写一个获取天数的函数，当天数大于此月份的天数，那么月份+1，月份越界了，年份+1。
代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
bool found1=false,found2=false;//found1为下一个回文日期判断是否找到,found2ABABBABA 型的回文日期
int months[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//月份天数数组
int is_leap(int year){//判断是否为闰年
if(year%4==0&&year%100||year%400==0){
return 1;
}
return 0;
}
int get_day(int year,int month){//获取天数
if(month==2){
return 28+is_leap(year);
}
return months[month];
}
void next_day(int &y,int &m,int &d){//自增到下一天
d++;
if(d>get_day(y,m)){
d=1;
m++;
if(m>12){
m=1;
y++;
}
}
}
bool cheak1(char s[]){//判断日期是否为回文日期
for(int i=0,j=7;i<j;i++,j--){
if(s[i]!=s[j]){
return false;
}
}
return true;
}
bool cheak2(char s[]){//判断是否为ABABBABA 型的回文日期
char a=s[0];
char b=s[1];
char c=s[2];
char d=s[3];
if(a==c&&b==d&&a!=b){
return true;
}
return false;
}
int main(){
int y,m,d;
char s[10];//中介作用，负责转化
scanf("%04d%02d%02d",&y,&m,&d);
while(!found1||!found2){
next_day(y,m,d);
sprintf(s,"%04d%02d%02d",y,m,d);
if(cheak1(s)){
if(!found1){
found1=true;
puts(s);
}
if(!found2&&cheak2(s)){
found2=true;
puts(s);
}
}
}
return 0;
}三、日期差值
问题描述：
日期差值，顾名思义，给定两个日期，让我们计算这两个日期之前有多少天。那么这种问题看上去很简单，但是也是属于大模拟问题，因为，我们要考虑12个月份天数的不同，当需要借位时，我们还要根据上一个月不同的天数给增加多少天，下面我们以acwing上的一道题为例题，进行讲解。
链接：3498. 日期差值 - AcWing题库
有两个日期，求两个日期之间的天数，如果两个日期是连续的我们规定他们之间的天数为两天。
输入格式
输入包含多组测试数据。
每组数据占两行，分别表示两个日期，形式为 YYYYMMDD。
输出格式
每组数据输出一行，即日期差值。
数据范围
年份范围 [1,9999]
保证输入日期合法。
测试数据的组数不超过 100
输入样例：
20110412
20110422
输出样例：
11
解决方法：
求两个日期之前的差值，模拟的做法就是y2-y1,m2-m1,d2-d1，思路是这样的，但是这样需要考虑借位、闰年等，比较麻烦，那么我们可以转变思路求出第一年1月1日起到y1年m1月d1日共多少天为t1天，第一年1月1日起到y2年m2月d2日共多少天，为t2天，|t2-t1|+1即为答案。求多少天时，要先求y1-1年，m-1月，共多少天，再加上d1即可。上代码。
代码实现：
#include<iostream>
using namespace std;
int months[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//一年365天月份数组
int is_leap(int year){//判断是否为闰年
if(year%4==0&&year%100||year%400==0){
return 1;
}else{
return 0;
}
}
int getday(int year,int month){//获取哪一年哪一月的天数
if(month==2)return 28+is_leap(year);//判断闰年二月份29天
return months[month];
}
int calc(int year,int month,int day){//1~year年month月day日共多少天
int ans=0;
for(int i=1;i<year;i++){
ans+=365+is_leap(i);//闰年多一天
}
for(int i=1;i<month;i++){
ans+=getday(year,i);
}
return ans+day;
}
int main(){
int y1,m1,d1,y2,m2,d2;
while(~scanf("%04d%02d%02d\n%04d%02d%02d",&y1,&m1,&d1,&y2,&m2,&d2)){//多组输入
//%04d表示输入为4位，不足4位前面补0
printf("%d\n",abs(calc(y1,m1,d1)-calc(y2,m2,d2))+1);//两个日期之差取绝对值
//+1,自己也是一天，比如1月1到1月2，这是两天，相减是一天，所以要加1
}
return 0;
}四、日期格式化输入输出
问题描述：
当我们需要输入输出日期时，必须按照题目所给的格式进行输入输出，比如yyyy年mm月dd日，当年份只有三位时前面需要补0，比如0202年，月份为个位数月份时，前一位需要补0，例如01、03月，日期同理。
解决方法：
我们根据上面，可以发现规律，知道了输入输出的规律，年份为四位，不够前面补0；月份为2位，不够前面补0；天数为2位，不够前面补0。
要实现上面的规律我们就要在输入输出函数上做一下手脚。在c语言输出输出时%yd，在y处填入数字num，它会自动格式化为num位，那么%xyd，在x处填入数字tep，在y处填入数字num，它意味着输入输出的数字自动格式化为num位，如果不足num位前面补tep这个数。
代码实现:
scanf("%04d%02d%02d\n%04d%02d%02d",&y1,&m1,&d1,&y2,&m2,&d2)//输入，不足的补0
printf("%04d%02d%02d",y,m,d);//输出方法一，不足的补0
sprintf(s,"%04d%02d%02d",y,m,d);//输出方法二，先把ymd转化为格式化的字符串，再输出
puts(s);日期问题在模拟题中还是比较多的，在算法竞赛中，像icpc、ccpc这种竞赛比较少，日期问题能创新的基本都创新了，没有什么新题可以出了。但是在蓝桥杯中，日期问题是热点问题，基本每一年都要考，参加蓝桥杯的同学还是很有必要好好学一下日期问题。本篇博客中涉及到的日期问题只解释了四个，还有很多日期问题没有写，希望大家在以后刷题中自己总结，这里不再过多解释。
执笔至此，感触彼多，全文将至，落笔为终，感谢大家的支持。
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