【RL Latest Tech】分层强化学习:MAXQ分解算法
【摘要】 MAXQ分解是一种用于分层强化学习(Hierarchical Reinforcement Learning, HRL)的算法,由Thomas G. Dietterich提出。该算法通过将复杂的任务分解成更小的子任务来简化问题,并利用这些子任务来构建更复杂的策略。主要思想是将一个复杂的Markov决策过程(MDP)分解成一系列嵌套的子MDP,以便更容易解决。MAXQ算法引入了一种分层的结构,将原始任
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【强化学习】(13)---《分层强化学习:MAXQ分解算法》
分层强化学习:MAXQ分解算法
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MAXQ分解是一种用于分层强化学习(Hierarchical Reinforcement Learning, HRL)的算法,由Thomas G. Dietterich提出。该算法通过将复杂的任务分解成更小的子任务来简化问题,并利用这些子任务来构建更复杂的策略。
1. MAXQ分解算法的核心思想
MAXQ分解的主要思想是将一个复杂的Markov决策过程(MDP)分解成一系列嵌套的子MDP,以便更容易解决。MAXQ算法引入了一种分层的结构,将原始任务逐步分解为多个子任务,从而形成一个任务树(task hierarchy),并通过各个子任务的求解来最终解决整个任务。
2. 任务层次结构(Task Hierarchy)
在MAXQ分解算法中,任务被组织成一个分层结构,其中每一个节点都是一个子任务。任务层次结构的关键特征包括:
- 根任务(Root Task):这是整个任务的顶层,即原始的MDP问题。
- 子任务(Subtasks):根任务可以分解成一系列子任务,每个子任务又可以进一步分解成更小的子任务,直到最底层为不可再分的原子动作(Primitive Actions)。
- 子任务的目标:每个子任务都有一个特定的目标(Goal),即在某个状态下完成该子任务。
任务树中的每个子任务对应一个子MDP,包含其状态、动作和奖励结构。子任务的动作可以是原子动作(如“向前移动一步”),也可以是其他子任务(递归地分解)。
3. MAXQ值函数分解
MAXQ算法的核心是将值函数(Value Function)分解成一系列子任务的值函数。这种分解被称为“MAXQ值函数分解”,包括以下两个部分:
- Completion Function
:表示在给定状态 s 下,执行子任务 a 的完成过程中所累积的期望奖励。
- Q函数
:描述了在给定状态 s 下,不同子任务 a 的选择带来的期望回报。
公式表示为:
其中, 表示在状态 s 选择动作(子任务) a 的值。
4. MAXQ学习过程
MAXQ分解的学习过程是通过策略梯度或Q-learning等强化学习算法来进行的。学习过程包括以下几个步骤:
- 策略学习:对于每个子任务,学习其最优策略,使得完成该子任务的期望奖励最大化。
- 值函数更新:通过子任务的执行和奖励反馈来更新对应的值函数
和完成函数
。
- 分层执行:在执行过程中,首先选择顶层任务,然后递归地选择各个子任务,直到执行到原子动作。
[Python] MAXQ分解算法实现
在 CartPole 环境中使用 MAXQ 分解算法的 Python 实现。MAXQ 分解是分层强化学习的一种方法,它通过将任务分解为多个子任务,从而减少问题的复杂性,达到更高效的学习效果。具体来说,MAXQ 会将任务分解成多个层次的子任务,智能体会根据不同的子任务学习不同的策略。
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主要步骤:
- 设置 CartPole 环境。
- 定义 MAXQ 分解结构,将任务分解为子任务。
- 在各个子任务中分别学习Q值。
- 通过递归结构自上而下地选择动作,并利用低层策略解决高层问题。
- 通过Q值更新来优化分层结构中的各个任务。
训练代码实现:
测试代码实现:
[Notice] 注意事项
主要思路:
- MAXQNode 类定义了一个子任务。每个子任务都可以拥有自己的 Q 值,并且可以是一个原子任务或复合任务。
- MAXQTask 是根任务,它管理多个子任务。
- MAXQAgent 使用 MAXQ 分解结构来训练智能体。每个状态下会通过 MAXQ 的结构选择动作,并递归调用子任务的策略。
代码解读:
- MAXQ 分解:任务被分解为多个层次的子任务。在这里,假设有两个子任务:保持平衡和终止任务。终止任务是一个原子任务,即在某些条件下智能体选择终止,而不是继续执行其他任务。
- Q 值更新:基于每个子任务的动作和状态,更新对应的 Q 值。
运行提示:
此代码将 MAXQ 分解方法应用于 CartPole 环境。该方法通过分层强化学习的方式来解决问题。您可以通过调整超参数(如 LEARNING_RATE
和 GAMMA
)来进一步优化结果。
优化建议:
- 增加训练回合数:Taxi Domain 是一个复杂环境,可能需要较长的训练时间来收敛。
- 调节 ε-greedy 策略:可以加快 ε 的衰减速度,以减少后期训练中的探索。
- 优化子任务分解:可以进一步细化任务分解,增加中间子任务以加快训练过程。
由于博文主要为了介绍相关算法的原理和应用的方法,缺乏对于实际效果的关注,算法可能在上述环境中的效果不佳,一是算法不适配上述环境,二是算法未调参和优化,三是等。上述代码用于了解和学习算法足够了,但若是想直接将上面代码应用于实际项目中,还需要进行修改。
5. 优点与挑战
优点
- 分解问题复杂度:通过将复杂的任务分解成子任务,减少了原问题的复杂度。
- 复用子任务:相同的子任务可以被多个父任务复用,从而提高学习效率。
- 减少探索空间:分层结构使得每个子任务只需探索自己相关的状态空间,减小了整体的搜索空间。
挑战
- 任务分解:如何将复杂的任务合理地分解成子任务仍然是一个挑战性问题。
- 子任务依赖:在某些情况下,不同子任务之间可能存在复杂的依赖关系,处理这些依赖关系需要更加复杂的策略设计。
6. MAXQ的应用场景
MAXQ分解算法适用于需要分解和递归解决的问题,如:
- 多阶段决策过程,例如机器人路径规划、复杂游戏策略。
- 任务中存在天然的分解结构,或者通过人工设计可以合理分解的任务。
7.总结
MAXQ算法提供了一种分层强化学习的方法,可以显著简化复杂任务的求解过程,并利用层次结构来提高学习的效率和策略的可解释性。
参考文献:
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