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 一、数据库基础

1.1 基础概念

• 1.数据(Data):是描述事物的符号记录，它具有多种表现形式，如文字、图形、图像、声音和语言等。

• 2.数据库系统(DataBaseSystem，DBS):是一个采用了数据库技术，有组织地、动态地存储大量相关联数据，从而方便多用户访问的计算机系统。

• 3.数据库(DataBase，DB):是统一管理的、长期储存在计算机内的，有组织的相关数据的集合。

  • 数据库的基本特征:

    • 数据按一定的数据模型组织、描述和存储;

    • 可为各种用户共享;

    • 冗余度较小;

    • 数据独立性较高;

    • 易扩展。

• 4.数据库管理系统(DataBase Management System，DBMS):是一个采用了数据库技术，有组织地、动态地存储大量相关数据，方便多用户访问的计算机系统。其由下面四个部分组成:

  • 数据库(统一管理、长期存储在计算机内的，有组织的相关数据的集合)

  • 硬件(构成计算机系统包括存储数据所需的外部设备)

  • 软件(操作系统、数据库管理系统及应用程序)

  • 人员(系统分析和数据库设计人员、应用程序员、最终用户、数据库管理员DBA)

• 5.DBMS 通常分三类

  • 关系数据库系统(Relation DataBase System，RDBS)；

  • 面向对象的数据库系统(Object-OrientedDataBase Systems，OODBS)；

  • 对象关系数据库系统(Obiective Relational DataBase System,ORDBS)。

• 6.数据库管理系统DBMS的功能

  • 实现对共享数据有效的组织、管理和存取。

  • 包括数据定义、数据库操作、数据库运行管理、数据的存储管理、数据库的建立和维护等。

• 7.数据模型三要素:数据结构、数据操作、数据的约束条件。其中，数据的约束条件包括:

  • 1.实体完整性。实体完整性是指实体的主属性不能取空值。

  • 2.参照完整性。在关系数据库中主要是指外键参照的完整性。若 A 关系中的某个或者某些属性参照B 关系或其他几个关系中的属性，那么在关系A 中该属性要么为空，要么必须出现在 B关系或者其他的关系的对应属性中。

  • 3.用户定义完整性。用户定义完整性反映的是某一个具体应用所对应的数据必须满足一定的约束条件。例如，软考成绩不能小于 0，也不能大于 75。

1.2 三级模式-两层映射

• 内模式:管理如何存储物理的数据，对应具体物理存储文件。

• 模式:又称为概念模式，就是我们通常使用的基本表，根据应用、需求将物理数据划分成一张张表。

• 外模式:对应数据库中的视图这个级别，将表进行一定的处理后再提供给用户使用。

• 外模式一模式映像:是表和视图之间的映射，存在于概念级和外部级之间，若表中数据发生了修改，只需要修改此映射，而无需修改应用程序，保证逻辑独立性。

• 模式一内模式映像:是表和数据的物理存储之间的映射存在于概念级和内部级之间，若修改了数据存储方式，只需要修改此映射，而不需要去修改应用程序，保证物理独立性。

这两级映像保证了数据库中的数据具有较高的逻辑独立性和物理独立性。

1.3 数据库设计

• 1.需求分析：即分析数据存储的要求，产出物有数据流图、数据字典、需求说明书。获得用户对系统的三个要求:信息要求、处理要求、系统要求。

• 2.概念结构设计：就是设计E-R图，也即实体-联系图。工作步骤包括:选择局部应用、逐一设计分E-R图、E-R图合并。分E-R图进行合并时，它们之间存在的冲突主要有以下 3 类。

  • 属性冲突。同一属性可能会存在于不同的分E-R 图中。

  • 命名冲突。相同意义的属性，在不同的分E-R图上有着不同的命名或是名称相同的属性在不同的分E-R 图中代表着不同的意义。

  • 结构冲突。同一实体在不同的分E-R 图中有不同的属性，同一对象在某一分E-R 图中被抽象为实体而在另一分E-R 图中又被抽象为属性

• 3.逻辑结构设计：将E-R图，转换成关系模式。工作步骤包括:确定数据模型、将E-R 图转换成为指定的数据模型、确定完整性约束和确定用户视图。

• 4.物理设计:步骤包括确定数据分布、存储结构和访问方式。

• 5.数据库实施阶段：根据逻辑设计和物理设计阶段的结果建立数据库，编制与调试应用程序，组织数据入库，并进行试运行。

• 6.数据库运行和维护阶段：数据库应用系统经过试运行即可投入运行，但该阶段需要不断地对系统进行评价、调整与修改。

1.4 数据模型

1.4.1 关系模型

• 关系模型是二维表的形式表示的实体-联系模型，是将实体-联系模型转换而来的，经过开发人员设计的;

• 概念模型是从用户的角度进行建模的，是现实世界到信息世界的第一抽象是真正的实体-联系模型。

• 网状模型表示实体类型及其实体之间的联系，一个事物和另外几个都有联系形成一张网。

• 面向对象模型是采用面向对象的方法设计数据库，以对象为单位，每个对象包括属性和方法，具有类和继承等特点。

• 数据模型三要素:

  • 数据结构(所研究的对象类型的集合)；

  • 数据操作(对数据库中各种对象的实例允许执行的操作的集合)；

  • 数据的约束条件(一组完整性规则的集合)。

1.4.2 E-R模型

        用E-R图来描述概念数据模型，世界是由一组称作实体的基本对象和这些对象之间的联系构成的。

        在E-R模型中，使用椭圆表示属性(一般没有)、长方形表示实体、菱形表示联系，联系的两端要填写联系类型，示例如下图:

• 实体:客观存在并可相互区别的事物。可以是具体的人、事、物或抽象概念如人、汽车、图书、账户。

• 弱实体和强实体:弱实体依赖于强实体的存在而存在。

• 实体集:具有相同类型和共享相同属性的实体的集合，如学生、课程。

• 属性:实体所具有的特性。

• 属性分类:

  • 简单属性和复合属性;

  • 单值属性和多值属性;

  • NULL属性;

  • 派生属性。

• 域:属性的取值范围称为该属性的域。

• 码(key):唯一标识实体的属性集。

• 联系:现实世界中事物内部以及事物之间的联系，在E-R图中反映为实体内部的联系和实体之间的联系。

• 联系类型:一对一1:1、一对多1:N、多对多M:N。

1.4.3 E-R模型转关系模型

        E-R模型转换为关系模型:每个实体都对应一个关系模式;联系分为三种:

• 1:1联系中，联系可以放到任意的两端实体中，作为一个属性(要保证1:1的两端关联)，也可以转换为一个单独的关系模式;

• 1:N的联系中，联系可以单独作为一个关系模式，也可以在N端中加入1端实体的主键;

• M:N的联系中，联系必须作为一个单独的关系模式，其主键是M和N端的联合主键。

1.5 关系代数

• 并:结果是两张表中所有记录数合并，相同记录只显示一次。

• 交:结果是两张表中相同的记录。

• 差:S1-S2，结果是S1表中有而S2表中没有的记录。

• 笛卡尔积(X):S1XS2，产生的结果包括S1和S2的所有属性列，并且S1中每条记录依次和S2中所有记录组合成一条记录，最终属性列为S1+S2属性列，记录数为S1XS2记录数。

• 投影(σ):实际是按条件选择某关系模式中的某列，列也可以用数字表示。

• 选择(π):实际是按条件选择某关系模式中的某条记录。

• 连接:

  • 等值连接：选取关系 S1、S2，取两者笛卡儿积中属性值相等的元组。

  • 自然连接：一种特殊的等值连接，它要求比较的属性列必须是相同的属性组，并且把结果中重复属性去掉。

二、关系数据库

2.1 函数依赖

        函数依赖是一种最重要、最基本的数据依赖。而关系数据库设计理论的核心就是数据间的函数依赖。

        函数依赖又可扩展以下两种规则:

• 部分函数依赖:A可确定C，(A,B)也可确定C，(AB)中的一部分(即A)可以确定C，称为部分函数依赖。

• 传递函数依赖:当A和B不等价时，A可确定B，B可确定C，则A可确定C，是传递函数依赖;若A和B等价，则不存在传递，直接就可确定C。

2.2 函数依赖的公理系统

        函数依赖的公理系统(Armstrong 公理系统):从已知的一些函数依赖，可以推导出另外-些函数依赖，这就需要一系列推理规则，这些规则常被称作“Armstrong 公理”。

        设关系式 R(U，F)，U 是关系模式R 的属性集，F是 U上的一组函数依赖，则有以下三条推理规则:

• 自反律:若 Y⊆X⊆U，则X→Y 为F所蕴含。

• 增广律:若x→Y为F所蕴含，且Z⊆U，则XZ→YZ 为F所蕴含

• 传递律:若 X→Y，Y→Z 为F所蕴含，则X→Z 为F所蕴含。

根据上面三条推理规则，又可推出下面三条推理规则：

• 合并规则：若 X→Y，X→Z，则 X→YZ 为 F 所蕴含。

• 伪传递规则：若 X→Y，WY→Z，则 XW→Z 为 F 所蕴含。

• 分解规则：若 X→Y，Z⊆Y，则 X→Z 为 F 所蕴含。

2.3 键与约束

• 超键：能唯一标识此表的属性的组合。

• 候选键：超键中去掉冗余的属性，剩余的属性就是候选键。

• 主键：任选一个候选键，即可作为主键。

• 外键：其他表中的主键。

• 主属性：候选键内的属性为主属性，其他属性为非主属性。

完整性约束

• 实体完整性约束：即主键约束，主键值不能为空，也不能重复

• 参照完整性约束：即外键约束，外键必须是其他表中已经存在的主键的值或者为空。

• 用户自定义完整性约束：自定义表达式约束，如设定年龄属性的值必须在18到75之间。

2.4 范式

        关系数据库设计的方法之一就是设计满足适当范式的模式，通常可以通过判断分解后的模式达到几范式来评价模式的规范化程度。范式包括：1NF、2NF、3NF、BCNF、4NF、5NF。

根据系统架构设计师考试的要求，这里重点介绍 1NF、2NF、3NF、BCNF的基本概念。

• 第一范式（1NF）：若关系模式 R 的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式 R 属于第一范式。

不属于第一范式：

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• 第二范式（2NF）：若关系模式 R属于1NF，且每一个非主属性完全依赖主码时(消除部分依赖)，则关系式R 是 2NF（第二范式）。

• 第三范式（3NF）：当 2NF 消除了非主属性对主码的传递函数依赖，则称为 3NF。

• BC 范式（BCNF）：如果关系模式 R属于1NF，且每个属性都不传递依赖于 R 的候选码，那么称 R 是 BCNF 模式。

上述 4 种范式之间有如下联系：BCNF⊂3NF⊂2NF⊂1NF。

2.5 反规范化技术

• 反规范化技术：规范化设计后，数据库设计者希望牺牲部分规范化来提高性能。

  • 采用反规范化技术的益处：

    • 降低连接操作的需求；

    • 降低外码和索引的数目；

    • 可能减少表的数目；

    • 能够提高查询效率。

  • 可能带来的问题：

    • 数据的重复存储，浪费了磁盘空间;

    • 可能出现数据的完整性问题，为了保障数据的一致性，增加了数据维护的复杂性，会降低修改速度。

• 具体方法

  • (1)增加冗余列：在多个表中保留相同的列，通过增加数据冗余减少或避免查询时的连接操作。

  • (2)增加派生列：在表中增加可以由本表或其它表中数据计算生成的列，减少查询时的连接操作并避免计算或使用集合函数。

  • (3)重新组表：如果许多用户需要查看两个表连接出来的结果数据，则把这两个表重新组成一个表来减少连接而提高性能。

  • (4)水平分割表：根据一列或多列数据的值，把数据放到多个独立的表中，主要用于表数据规模很大、表中数据相对独立或数据需要存放到多个介质上时使用。

  • (5)垂直分割表：对表进行分割，将主键与部分列放到一个表中，主键与其它列放到另一个表中，在查询时减少I/0次数。

2.6 模式分解

        范式之间的转换一般都是通过拆分属性，即模式分解，将具有部分函数依赖和传递依赖的属性分离出来，来达到一步步优化:

• 保持函数依赖分解

  • 对于关系模式R，有依赖集F，若对R进行分解，分解出来的多个关系模式，保持原来的依赖集不变，则为保持函数依赖的分解。另外，注意要消除掉冗余依赖(如传递依赖)；

• 保持函数依赖的判断

  • 如果F上的每一个函数依赖都在其分解后的某一个关系上成立，则这个分解是保持依赖的(这是一个充分条件)，看函数每个依赖的左右两边属性是否都在同一个分解的模式中。

        实例:设原关系模式R(A,B,C)，依赖集F(A->B,B->C,A->C)，将其分解为两个关系模式R1(A,B)和R2(B,C)，此时R1中保持依赖A->B，R2保持依赖B->C，说明分解后的R1和R2是保持函数依赖的分解，因为A->C这个函数依赖实际是一个冗余依赖，可以由前两个依赖传递得到，因此不需要管。

• 无损分解:分解后的关系模式能够还原出原关系模式，就是无损分解，不能还原就是有损。

• 当分解为两个关系模式，可以通过以不定理判断是否无损分解:定理:如果R的分解为p={R1，R2)，F为R所满足的函数依赖集合，分解p具有无损连接性的充分必要条件是R1nR2->(R1-R2)或者R1nR2->(R2-R1)。

• 当分解为三个及以上关系模式时，可以通过表格法求解，如下:

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