蓝桥杯——历届真题 四平方和 【第七届】【省赛】【C组】

四平方和

问题说明：

四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。
如果把0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。

比如：
5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符号表示乘方的意思）

对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对4个数排序：
0 <= a <= b <= c <= d
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法

程序输入为一个正整数N (N<5000000)
要求输出4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开

例如，输入：
5
则程序应该输出：
0 0 1 2

再例如，输入：
12
则程序应该输出：
0 2 2 2

再例如，输入：
773535
则程序应该输出：
1 1 267 838

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路：

暴力解题

要表示为4个数的平方和，需要四个循环；

中间判断相等直接可以输出；

程序代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		sc.close();
		for (int a = 0; a < 1000; a++) {
			for (int b = 0; b < 1000; b++) {
				for (int c = 0; c < 1000; c++) {
					for (int d = 0; d < 1000; d++) {
						if (a*a+b*b+c*c+d*d==n) {
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
							return;
						}
					}
				}
			}
		}
		
	}
}

代码解析：

要按照从小到大排序，输出的第一项就是，所以输出一次即可；