【C++】模拟实现priority_queue(优先级队列)
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一.了解项目功能
📌了解priority_queue官方标准
在本次项目中我们的目标是模拟实现一个priority_queue,先一起看一下C++标准文档中priority_queue的定义: cplusplus : C++ priority_queue 标 准文档 https://legacy.cplusplus.com/reference/queue/priority_queue/?kw=priority_queue
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总结一下:
1. 优先队列是一种容器适配器,根据严格的弱排序标准,它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。
2. 此上下文类似于堆,在堆中可以随时插入元素,并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。编辑
3. 优先队列被实现为容器适配器,容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类,queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出,其称为优先队列的顶部。
4. 底层容器可以是任何标准容器类模板,也可以是其他特定设计的容器类。容器应该可以通过随机访问迭代器访问,并支持以下操作:
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5. 标准容器类vector和deque满足这些需求。默认情况下,如果没有为特定的priority_queue类实例化指定容器类,则使用vector。
6. 需要支持随机访问迭代器,以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。
7. priority_queue的
更多有关数据结构——堆相关的基础知识可以移步:【数据 结 构】什么是堆 ? https://blog.csdn.net/weixin_72357342/article/details/134904555 文章目录如下:
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📌了解模拟实现priority_queue
在本次项目中我们的目标是实现一个priority_queue容器适配器:
该priority_queue容器适配器底层可以使用vector或deque来实现,但是单独分别使用vector或deque来实现一个堆太过麻烦,我们不如借助模板来一次性实现既可以使用顺序底层的堆,又可以实现deque底层的堆:
priority_queue提供的功能有:
1. priority_queue迭代区间初始化函数
2. push()函数 [ 包括AdjustDowd() 函数 ]
3. pop()函数 [ 包括AdjustUp() 函数 ]
4. top()
5. size()
6. empty()
二.逐步实现项目功能模块及其逻辑详解
通过第一部分对项目功能的介绍,我们已经对priority_queue的功能有了大致的了解,虽然看似需要实现的功能很多,貌似一时间不知该如何下手,但我们可以分步分模块来分析这个项目的流程,最后再将各部分进行整合,所以大家不用担心,跟着我一步一步分析吧!
!!!注意,该部分的代码只是为了详细介绍某一部分的项目实现逻辑,故可能会删减一些与该部分不相关的代码以便大家理解,需要查看或拷贝完整详细代码的朋友可以移步本文第三部分。
📌实现priority_queue成员变量
因为priority_queue的底层是用vector或deque来实现的,所以我们只需要定义一个vector或deque成员变量即可.但因为我们选择将priority_queue写成类模板,所以这里成员变量的类型是模板类型.
其实可以理解为priority_queue的底层就是一个vector或deque,但我们通过类的特性,对vector或deque进行进一步的封装,使其行为符合priority_queue的行为,就完成了一个priority_queue类.
该部分功能实现代码如下:
namespace mfc
{
template<class T, class Container = vector<T>, class Comapre = less<T>>
//这里模板的最后一个参数是控制堆模板是排大堆还是小堆的,是一种仿函数
class priority_queue
{
private:
//成员变量和成员函数子函数
Container _con;
public:
//成员函数
};
}
📌实现priority_queue()构造函数
🎏迭代区间构造函数
使用一个迭代区间来初始化堆, 其实就是把这个迭代区间的元素拷贝存入堆中, 再根据堆的特性将这些元素建成大堆或小堆即可. 注意, 迭代器的类型有很多种, 我们可以直接将构造函数写成函数模板. 下图是在数据结构堆博客截取的向上建堆的图示过程, 方便大家理解建堆的过程:
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综上所述,该部分代码如下:
template<class InputIterator>
priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
{
while (first != last)
{
_con.push_back(*first);//按迭代器顺序将数据插入堆中
++first;
}
//建堆 (size-1是下标,再-1是最后一个非叶子结点的公式)
for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(i);//向下调整建堆
}
}
🎏无参构造函数
因为我们前面实现了迭代区间初始化构造函数,编译器就不会再给我们生成默认的无参构造函数,这样会导致我们如果后续使用默认构造时出现一些问题:编辑
因此我们把无参构造函数补充上,代码如下:
priority_queue()
{}
📌实现push()函数
priority_queue的push()就是在容器尾部插入一个元素,因为底层的vector或deque都实现有尾插函数push_back(),所以我们直接调用就可以,但是直接就在尾部插入的话,会破环堆的结构.导致其不符合大顶堆/小顶堆的特性,所以我们要将每个新插入的元素向上调整到合适的位置才可以,代码如下:
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);
AdjustUp(_con.size() - 1);//向上调整函数
}
📌实现AdjustUp()函数
因为我们不能保证新入的元素一定完全符合堆定义的要求,为了防止新插入的元素破坏堆的性质,因此我们需要对新入堆的元素进行向上调整,直到调整到其满足堆排序的性质为止.
为了方便理解,我们拿刚才的大堆做一下演示,逻辑图示如下:编辑
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实现代码如下:
void AdjustUp(int child)
{
Comapre com;//控制大堆还是小堆的仿函数变量
size_t parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (com(_con[parent], _con[child]))//com会根据仿函数的类型来套用相应的仿函数
{
swap(_con[child], _con[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
📌实现pop()函数
因为priority_queue的特性使得堆顶元素一定为当前堆中最大/小的值,因此我们出堆操作往往需要出的是堆顶元素.
但是我们不能直接将堆顶元素删除,因为这样会导致堆中剩下的元素关系全部乱掉:
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后面剩余的数据也完全不符合大堆/小堆的特性:
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因此合理的操作是出堆顶就将堆顶元素和堆尾元素交换,然后将新堆顶元素向下调整到合适的位置上:
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代码如下:
void pop()
{
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
_con.pop_back(); //删掉最后一个元素
AdjustDown(0); //将堆顶元素(即0号位置元素)向下调整到合适的位置
}
📌实现AdjustDown()函数
因为我们不能保证换到堆顶的元素一定完全符合堆定义的要求,为了防止新换上的元素破坏堆的性质,因此我们需要对新换上的元素进行向下调整,直到调整到其满足堆排序的性质为止.
为了方便理解,我们拿刚才的大堆做一下演示,逻辑图示如下:
首先是交换堆顶和堆尾元素:
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其次将交换后的新堆顶元素和两个孩子做比较,如果是大堆,那么只要孩子比新堆顶元素大,二者就交换位置,如果两个孩子都比堆顶元素大,则堆顶元素和较大的那个孩子交换位置:
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直到向下调整到叶子结点位置或交换到该堆顶元素比两个孩子结点都大时停止向下调整:
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注意: 向上调整我们只需要将入堆元素与它的双亲结点比较,而向下调整时我们需要先比较出结点的两个孩子的大小,然后双亲结点与大的/小的(取决于大堆还是小堆)孩子交换位置,直到将该结点交换至叶子结点或比两个孩子结点都大/小为止.
代码如下:
void AdjustDown(int parent)
{
Comapre com;
//找左右孩子大的那个
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < _con.size())
{
if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))//写死就固定是大堆还是小堆了,传模板可以达到自定义的效果
{
++child;
}
if (com(_con[parent], _con[child]))
{
swap(_con[child], _con[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
📌实现top()函数
priority_queue的top()函数就是获取堆顶的元素,vector和deque都有重载operator[]函数,我们可以直接调用它来取到堆顶元素,代码如下:
const T& top()
{
return _con[0];
}
📌实现size()函数
priority_queue的size()函数同样可以直接调用底层容器的size()函数,代码如下:
size_t size()
{
return _con.size();
}
📌实现empty()函数
priority_queue的empty()函数同样可以直接调用底层容器的empty()函数,代码如下:
bool empty()
{
return _con.empty();
}
📌实现swap()函数
priority_queue的swap()函数同样可以直接调用库里的swap()函数,代码如下:
void Swap(priority_queue& other)
{
std::swap(_con, other._con);
}
三.项目完整代码
因为模板定义和声明不能分离,所以我们将程序运行的代码分别在两个工程文件中编辑,完整代码如下:
📌test.cpp文件
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
#include"PriorityQueue.h"
int main()
{
mfc::test_priority_queue();
return 0;
}
📌PriorityQueue.h文件
namespace mfc
{
template<class T, class Container = vector<T>, class Comapre = less<T>>
class priority_queue
{
private:
void AdjustDown(int parent)
{
Comapre com;
//找左右孩子大的那个
size_t child = parent * 2 + 1;
while (child < _con.size())
{
if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] , _con[child + 1]))//写死就固定是大堆还是小堆了,传模板可以达到自定义的效果
{
++child;
}
if (com(_con[parent], _con[child]))
{
swap(_con[child], _con[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
void AdjustUp(int child)
{
Comapre com;
size_t parent = (child - 1) / 2;
while (child > 0)
{
if (com(_con[parent], _con[child]))
{
swap(_con[child], _con[parent]);
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else
{
break;
}
}
}
public:
priority_queue()
{}
template<class InputIterator>
priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
{
while (first != last)
{
_con.push_back(*first);
++first;
}
//建堆 (size-1是下标再-1是最后一个非叶子结点的公式)
for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
AdjustDown(i);
}
}
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);
AdjustUp(_con.size() - 1);
}
void pop()
{
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
_con.pop_back();
AdjustDown(0);
}
const T& top()
{
return _con[0];
}
bool empty()
{
return _con.empty();
}
size_t size()
{
return _con.size();
}
void Swap(priority_queue& other)
{
std::swap(_con, other._con);
}
private:
Container _con;
};
void test_priority_queue()
{
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> pq;//传greater是小堆,默认是less大堆
pq.push(3);
pq.push(1);
pq.push(5);
pq.push(7);
pq.push(2);
while (!pq.empty())
{
cout << pq.top() << " ";
pq.pop();
}
cout << endl;
}
}
测试结果:编辑
结语
希望这篇priority_queue的模拟实现详解能对大家有所帮助,欢迎大佬们留言或私信与我交流.
学海漫浩浩,我亦苦作舟!关注我,大家一起学习,一起进步!
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