华为OD机试 - 空栈压数

介绍

“空栈压数”是华为OD机试中的一道经典算法题，主要考察考生对栈数据结构的理解和应用能力。题目要求在一个空栈中依次压入正整数，并根据特定规则对栈中的元素进行处理，最终输出栈中剩余的元素。

原理详解

在“空栈压数”问题中，主要涉及以下几个核心原理：

1. 栈的基本操作：

   • 压栈：将元素放入栈顶。
   • 弹栈：从栈顶移除元素。

2. 规则处理：

   • 当压入一个新整数时，需要检查栈顶元素是否满足特定条件：
     • 规则1：如果栈顶两个元素相等，则将这两个元素弹出，并压入它们的两倍值。
     • 规则2：如果栈顶元素等于栈中前若干元素之和（范围为3到n），则将这些元素弹出，并压入栈顶元素的两倍值。

3. 循环检查：

   • 每次压入新元素后，需要不断检查栈的状态，直到没有规则可以应用为止。

应用场景解释

“空栈压数”问题的应用场景包括：

• 数据处理：在处理数据流时，可能需要根据特定规则对数据进行压缩或合并。
• 算法竞赛：考察选手对栈的理解和应用能力，常见于编程面试和算法竞赛。
• 实时系统：在实时数据处理系统中，可能需要动态调整数据结构以满足特定条件。

算法实现

以下是“空栈压数”问题的算法实现步骤：

1. 输入解析：读取一串用空格分隔的正整数。
2. 栈操作：依次将数字压入栈中，并应用规则处理。
3. 结果输出：输出栈中剩余的元素。

代码完整详细实现

import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;

public class EmptyStackPush {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        String[] numbers = input.split(" ");
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();

        for (String num : numbers) {
            int currentNumber = Integer.parseInt(num);
            stack.push(currentNumber);
            applyRules(stack);
        }
        printStack(stack);
    }

    private static void applyRules(Stack<Integer> stack) {
        boolean ruleApplied;
        do {
            ruleApplied = false;
            if (stack.size() >= 2) {
                int top1 = stack.pop();
                int top2 = stack.pop();
                if (top1 == top2) {
                    stack.push(2 * top1);
                    ruleApplied = true;
                } else {
                    stack.push(top2);
                    stack.push(top1);
                }
            }
            if (!ruleApplied && stack.size() >= 3) {
                int top1 = stack.pop();
                int sum = 0;
                Stack<Integer> tempStack = new Stack<>();
                while (!stack.isEmpty()) {
                    int element = stack.pop();
                    tempStack.push(element);
                    sum += element;
                    if (sum == top1) {
                        stack.push(2 * top1);
                        ruleApplied = true;
                        break;
                    }
                }
                if (!ruleApplied) {
                    while (!tempStack.isEmpty()) {
                        stack.push(tempStack.pop());
                    }
                    stack.push(top1);
                }
            }
        } while (ruleApplied);
    }

    private static void printStack(Stack<Integer> stack) {
        while (!stack.isEmpty()) {
            System.out.print(stack.pop());
            if (!stack.isEmpty()) {
                System.out.print(" ");
            }
        }
    }
}

部署测试搭建实现

要部署和测试上述代码，可以按照以下步骤进行：

1. 环境搭建：

   • 确保安装了 Java 开发环境（JDK）。
   • 创建一个新的 Java 文件（如 EmptyStackPush.java）。

2. 代码实现：

   • 将上述代码复制到 EmptyStackPush.java 文件中。

3. 编译和运行：

   • 在命令行中运行以下命令：

     javac EmptyStackPush.java
     java EmptyStackPush
     

   • 输入测试数据（如 10 20 50 80 1 1），查看输出结果。

文献材料链接

• 栈的基本操作与应用
• Java Stack 类文档

应用示例产品

• 在线编程平台：如 LeetCode、HackerRank，提供类似的算法题目供用户练习。
• 教育工具：用于帮助学生理解数据结构和算法的基本概念。

总结

“空栈压数”问题是一个经典的栈应用题，考察了对栈数据结构的理解和应用能力。通过定义规则和循环检查，可以有效地处理输入数据并输出结果。

影响与未来扩展

随着数据处理需求的增加，类似“空栈压数”问题的解决方案将变得越来越重要。未来可能的扩展包括：

• 复杂数据结构：引入更多数据结构（如队列、链表）进行综合处理。
• 实时数据处理：优化算法以支持实时数据流的处理。
• 多线程处理：在多线程环境中处理数据，提高效率。

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