华为OD机试真题-最大社交距离

华为OD机试真题-最大社交距离

介绍

最大社交距离问题是在一个给定的空间中，尽可能地让多个个体之间保持最大的距离。这个问题在实际生活中有广泛的应用，如疫情期间需要保持社交距离的场景、会场座位安排等。

应用使用场景

1. 公共交通: 安排乘客座位以保持安全距离。
2. 办公室布局: 办公桌的配置需要满足社交距离要求。
3. 活动组织: 在会议或演唱会场所中分配座位以确保观众的安全距离。

原理解释

最大社交距离的问题可以抽象为在一维数组中放置最多的点，使得最小的间距尽可能大。在一维情况下，可以通过二分查找来有效解决此问题。

算法原理流程图

以下是算法的简要流程：

Start
    Initialize space and number of entities
    Sort positions
    Set initial search range for distance (low, high)
    
    While low <= high
        Calculate mid = (low + high) / 2
        If placement is possible with mid as minimum distance
            Record the configuration
            Set low = mid + 1
        Else
            Set high = mid - 1
    End While

Return the maximum distance achievable
End

算法原理解释

1. 初始化和排序：首先将可用的位置进行排序。
2. 二分查找：使用二分查找来确定最大可能的最小间距。
3. 验证函数：检查特定的间距是否可行（能否在此间距下成功放置所有个体）。
4. 更新搜索范围：如果当前间距可行，则尝试更大的间距；否则，减少间距。

实际详细应用代码示例实现

def canPlaceEntities(positions, n, minDist):
    count = 1
    last_position = positions[0]
    
    for i in range(1, len(positions)):
        if positions[i] - last_position >= minDist:
            count += 1
            last_position = positions[i]
            if count == n:
                return True
    return False

def maxSocialDistance(positions, n):
    positions.sort()
    low, high = 0, positions[-1] - positions[0]
    max_dist = 0
    
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if canPlaceEntities(positions, n, mid):
            max_dist = mid
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
            
    return max_dist

# Example usage
positions = [1, 2, 8, 4, 9]
n = 3
print("Maximum Social Distance:", maxSocialDistance(positions, n))

测试代码

def test_max_social_distance():
    positions_list = [
        ([1, 2, 8, 4, 9], 3, 3),
        ([3, 6, 9, 12], 2, 9),
        ([10, 20, 30, 40, 50], 5, 10)
    ]
    for positions, n, expected in positions_list:
        result = maxSocialDistance(positions, n)
        assert result == expected, f"Test failed for {positions}, {n}. Expected {expected}, got {result}"
    print("All tests passed.")

test_max_social_distance()

部署场景

该算法可以部署在任何需要调度资源以优化位置分布的系统中。例如，在智能交通系统中，用于动态安排车辆停靠位置，以提高舒适度和安全性。

材料链接

• 二分查找算法

总结

最大社交距离问题在现代社会的许多场景中具有重要的实际意义。通过合理的算法设计，可以有效地解决这类问题，并在实际应用中提高效率和安全性。

未来展望

随着技术的发展，该算法可以与传感器技术结合，实现自动化的实时调度。同时，在智能城市和物联网环境中，该算法也有着更广泛的应用前景。