java经典算法-day21

哈喽，各位小伙伴们好，我是喵手。

一、前言

       正值金三银四好时节，又到了刷题月。xdm，有空的欢迎一起呀。无论你是挤公交还是坐地铁时间，随时随地皆可刷...你可以不用实操，你只需要看题思考，完后有空coding就好呀。接下来我要开启我的刷题之旅啦，喜欢的小伙伴欢迎点赞关注哦。

二、题目描述：

题目1：

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

例如：

• 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。
• 12 写做 XII ，即为 X + II 。
• 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。

同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况： I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。 C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

三、思路分析：

根据题目的描述，可以总结如下规则： 

•  罗马数字由 I,V,X,L,C,D,M 构成； 
• 当小值在大值的左边，则减小值，如 IV=5-1=4； 
• 当小值在大值的右边，则加小值，如 VI=5+1=6； 
• 由上可知，右值永远为正，因此最后一位必然为正。 

四、算法实现：

AC代码：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        int sum = 0;
        int preNum = getValue(s.charAt(0));
        for (int i=1; i < s.length(); i++) {
            int num = getValue(s.charAt(i));
            if (preNum < num) {
                sum -= preNum;
            } else {
                sum += preNum;
            }
            preNum = num;
        }
        sum += preNum;

        return sum;
    }

    private int getValue(char ch) {
        switch (ch) {
            case 'I': return 1;
            case 'V': return 5;
            case 'X': return 10;
            case 'L': return 50;
            case 'C': return 100;
            case 'D': return 500;
            case 'M': return 1000;
            default:
                return 0;
        }
    }

}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。其中 n 是字符串s 的长度。

• 空间复杂度：O(1)。

五、总结：

       总而言之，你仔细观察罗马数字的单位字符，发现其满足从大数与小数的头部不重叠，比如"M"和"CM"，M和C不相等。由此使用贪心算法便没有了障碍，就是在每一次选择中找出最优解。

如果你有更好的解题思路或者想法，欢迎评论区留言告诉我哦，喵手感激不尽。

六、文末：

好啦，以上就是我这期的全部内容，如果有任何疑问，欢迎下方留言哦，咱们下期见。

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