本教程的知识点为：机器学习算法定位、 K-近邻算法 1.4 k值的选择 1 K值选择说明 1.6 案例：鸢尾花种类预测--数据集介绍 1 案例：鸢尾花种类预测 1.8 案例：鸢尾花种类预测—流程实现 1 再识K-近邻算法API 1.11 案例2：预测facebook签到位置 1 项目描述 线性回归 2.3 数学:求导 1 常见函数的导数 线性回归 2.5 梯度下降方法介绍 1 详解梯度下降算法 线性回归 2.6 线性回归api再介绍 小结 线性回归 2.9 正则化线性模型 1 Ridge Regression (岭回归，又名 Tikhonov regularization) 逻辑回归 3.3 案例：癌症分类预测-良／恶性乳腺癌肿瘤预测 1 背景介绍 决策树算法 4.2 决策树分类原理 1 熵 决策树算法 4.3 cart剪枝 1 为什么要剪枝 决策树算法 4.4 特征工程-特征提取 1 特征提取 决策树算法 4.5 决策树算法api 4.6 案例：泰坦尼克号乘客生存预测 集成学习基础 5.1 集成学习算法简介 1 什么是集成学习 2 复习：机器学习的两个核心任务 集成学习基础 5.3 otto案例介绍 -- Otto Group Product Classification Challenge 1.背景介绍 2.数据集介绍 3.评分标准 集成学习基础 5.5 GBDT介绍 1 Decision Tree：CART回归树 1.1 回归树生成算法（复习） 聚类算法 6.1 聚类算法简介 1 认识聚类算法 聚类算法 6.5 算法优化 1 Canopy算法配合初始聚类 聚类算法 6.7 案例：探究用户对物品类别的喜好细分 1 需求 第一章知识补充：再议数据分割 1 留出法 2 交叉验证法 KFold和StratifiedKFold 3 自助法 正规方程的另一种推导方式 1.损失表示方式 2.另一种推导方式 梯度下降法算法比较和进一步优化 1 算法比较 2 梯度下降优化算法 第二章知识补充： 多项式回归 1 多项式回归的一般形式 维灾难 1 什么是维灾难 2 维数灾难与过拟合 第三章补充内容：分类中解决类别不平衡问题 1 类别不平衡数据集基本介绍 向量与矩阵的范数 1.向量的范数 2.矩阵的范数 如何理解无偏估计？无偏估计有什么用？ 1.如何理解无偏估计

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全套教程部分目录：

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线性回归

学习目标

• 掌握线性回归的实现过程
• 应用LinearRegression或SGDRegressor实现回归预测
• 知道回归算法的评估标准及其公式
• 知道过拟合与欠拟合的原因以及解决方法
• 知道岭回归的原理及与线性回归的不同之处
• 应用Ridge实现回归预测
• 应用joblib实现模型的保存与加载

2.9 正则化线性模型

学习目标

• 知道正则化中岭回归的线性模型
• 知道正则化中lasso回归的线性模型
• 知道正则化中弹性网络的线性模型
• 了解正则化中early stopping的线性模型

• Ridge Regression 岭回归
• Lasso 回归
• Elastic Net 弹性网络
• Early stopping

1 Ridge Regression (岭回归，又名 Tikhonov regularization)

岭回归是线性回归的正则化版本，即在原来的线性回归的 cost function 中添加正则项（regularization term）:

图片无法加载

以达到在拟合数据的同时，使模型权重尽可能小的目的,岭回归代价函数:

图片无法加载

• α=0：岭回归退化为线性回归

2 Lasso Regression(Lasso 回归)

Lasso 回归是线性回归的另一种正则化版本，正则项为权值向量的ℓ1范数。

Lasso回归的代价函数 ：

图片无法加载

【注意 】

• Lasso Regression 的代价函数在 θ_i=0处是不可导的.
• 解决方法：在θ_i=0处用一个次梯度向量(subgradient vector)代替梯度，如下式
• Lasso Regression 的次梯度向量

图片无法加载

Lasso Regression 有一个很重要的性质是：倾向于完全消除不重要的权重。

例如：当α 取值相对较大时，高阶多项式退化为二次甚至是线性：高阶多项式特征的权重被置为0。

也就是说，Lasso Regression 能够自动进行特征选择，并输出一个稀疏模型（只有少数特征的权重是非零的）。

3 Elastic Net (弹性网络)

弹性网络在岭回归和Lasso回归中进行了折中，通过 混合比(mix ratio) r 进行控制：

• r=0：弹性网络变为岭回归
• r=1：弹性网络便为Lasso回归

弹性网络的代价函数 ：

图片无法加载

一般来说，我们应避免使用朴素线性回归，而应对模型进行一定的正则化处理，那如何选择正则化方法呢？

小结：

• 常用：岭回归

• 假设只有少部分特征是有用的：

• 弹性网络

• Lasso

• 一般来说，弹性网络的使用更为广泛。因为在特征维度高于训练样本数，或者特征是强相关的情况下，Lasso回归的表现不太稳定。

• api:

• ```python from sklearn.linear_model import Ridge, ElasticNet, Lasso

## 4 Early Stopping [了解]




Early Stopping 也是正则化迭代学习的方法之一。

其做法为：在验证错误率达到最小值的时候停止训练。




## 5 小结




* Ridge Regression 岭回归

   * 就是把系数添加平方项
   * 然后限制系数值的大小
   * α值越小，系数值越大，α越大，系数值越小

* Lasso 回归

   * 对系数值进行绝对值处理
   * 由于绝对值在顶点处不可导，所以进行计算的过程中产生很多0，最后得到结果为：稀疏矩阵

* Elastic Net 弹性网络

   * 是前两个内容的综合
   * 设置了一个r,如果r=0--岭回归；r=1--Lasso回归

* Early stopping

   * 通过限制错误率的阈值，进行停止





# 2.10 线性回归的改进-岭回归







## 学习目标




* 知道岭回归api的具体使用

---




## 1 API




* sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True,solver="auto", normalize=False)

   * 具有l2正则化的线性回归
   * alpha:正则化力度，也叫 λ

      * **λ取值：0~1 1~10**

   * solver:会根据数据自动选择优化方法

      * **sag:如果数据集、特征都比较大，选择该随机梯度下降优化**

   * normalize:数据是否进行标准化

      * normalize=False:可以在fit之前调用preprocessing.StandardScaler标准化数据

   * Ridge.coef_:回归权重
   * Ridge.intercept_:回归偏置


**Ridge方法相当于SGDRegressor(penalty='l2', loss="squared_loss"),只不过SGDRegressor实现了一个普通的随机梯度下降学习，推荐使用Ridge(实现了SAG)**

* sklearn.linear_model.RidgeCV(_BaseRidgeCV, RegressorMixin)

   * 具有l2正则化的线性回归，可以进行交叉验证
   * coef_:回归系数
```python
class _BaseRidgeCV(LinearModel):
    def __init__(self, alphas=(0.1, 1.0, 10.0),
                 fit_intercept=True, normalize=False,scoring=None,
                 cv=None, gcv_mode=None,
                 store_cv_values=False):

2 观察正则化程度的变化，对结果的影响？

图片无法加载

• 正则化力度越大，权重系数会越小
• 正则化力度越小，权重系数会越大

3 波士顿房价预测

def linear_model3():
    """
    线性回归:岭回归
    :return:
    """
    # 1.获取数据
    data = load_boston()

    # 2.数据集划分
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)

    # 3.特征工程-标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.fit_transform(x_test)

    # 4.机器学习-线性回归(岭回归)
    estimator = Ridge(alpha=1)
    # estimator = RidgeCV(alphas=(0.1, 1, 10))
    estimator.fit(x_train, y_train)

    # 5.模型评估
    # 5.1 获取系数等值
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("预测值为:\n", y_predict)
    print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
    print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)

    # 5.2 评价
    # 均方误差
    error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
    print("误差为:\n", error)

4 小结

• sklearn.linear_model.Ridge(alpha=1.0, fit_intercept=True,solver="auto", normalize=False)【知道】

• 具有l2正则化的线性回归

• alpha -- 正则化

  • 正则化力度越大，权重系数会越小
  • 正则化力度越小，权重系数会越大

• normalize

  • 默认封装了，对数据进行标准化处理

2.11 模型的保存和加载

学习目标

• 知道sklearn中模型的保存和加载

1 sklearn模型的保存和加载API

• from sklearn.externals import joblib

• 保存：joblib.dump(estimator, 'test.pkl')

• 加载：estimator = joblib.load('test.pkl')

2 线性回归的模型保存加载案例

def load_dump_demo():
    """
    模型保存和加载
    :return:
    """
    # 1.获取数据
    data = load_boston()

    # 2.数据集划分
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data.data, data.target, random_state=22)

    # 3.特征工程-标准化
    transfer = StandardScaler()
    x_train = transfer.fit_transform(x_train)
    x_test = transfer.fit_transform(x_test)

    # 4.机器学习-线性回归(岭回归)
    # # 4.1 模型训练
    # estimator = Ridge(alpha=1)
    # estimator.fit(x_train, y_train)
    #
    # # 4.2 模型保存
    # joblib.dump(estimator, "./data/test.pkl")

    # 4.3 模型加载
    estimator = joblib.load("./data/test.pkl")

    # 5.模型评估
    # 5.1 获取系数等值
    y_predict = estimator.predict(x_test)
    print("预测值为:\n", y_predict)
    print("模型中的系数为:\n", estimator.coef_)
    print("模型中的偏置为:\n", estimator.intercept_)

    # 5.2 评价
    # 均方误差
    error = mean_squared_error(y_test, y_predict)
    print("误差为:\n", error)

3 小结

• sklearn.externals import joblib【知道】

• 保存：joblib.dump(estimator, 'test.pkl')

• 加载：estimator = joblib.load('test.pkl')

• 注意：

  • 1.保存文件，后缀名是**.pkl
  • 2.加载模型是需要通过一个变量进行承接

逻辑回归

学习目标

• 知道逻辑回归的损失函数、优化方法
• 知道逻辑回归的应用场景
• 应用LogisticRegression实现逻辑回归预测
• 知道精确率、召回率等指标的区别
• 知道如何解决样本不均衡情况下的评估
• 会绘制ROC曲线图形

逻辑回归

学习目标

• 知道逻辑回归的损失函数、优化方法
• 知道逻辑回归的应用场景
• 应用LogisticRegression实现逻辑回归预测
• 知道精确率、召回率等指标的区别
• 知道如何解决样本不均衡情况下的评估
• 会绘制ROC曲线图形

3.1 逻辑回归介绍

学习目标

• 了解逻辑回归的应用场景
• 知道逻辑回归的原理
• 掌握逻辑回归的损失函数和优化方案

逻辑回归（Logistic Regression）是机器学习中的一种分类模型，逻辑回归是一种分类算法，虽然名字中带有回归。由于算法的简单和高效，在实际中应用非常广泛。

1 逻辑回归的应用场景

• 广告点击率
• 是否为垃圾邮件
• 是否患病
• 金融诈骗
• 虚假账号

看到上面的例子，我们可以发现其中的特点，那就是都属于两个类别之间的判断。逻辑回归就是解决二分类问题的利器

2 逻辑回归的原理

要想掌握逻辑回归，必须掌握两点：

• 逻辑回归中，其输入值是什么

• 如何判断逻辑回归的输出

2.1 输入

逻辑回归的输入就是一个线性回归的结果。

2.2 激活函数

• sigmoid函数$g(w^T, x)=\frac{1}{1+e^{-h(w)}}=\frac{1}{1+e^{-w^Tx}}$