😀前言
在二叉树的遍历问题中，从上往下、从左到右打印出二叉树的每个节点值是一种常见的题目类型。这种遍历方式与广度优先搜索（BFS）密切相关，常常用于需要层次遍历（Level-order Traversal）的场景。本文将通过具体的代码示例详细解析如何解答这道题目。

🥰从上往下打印二叉树

NowCoder

😊题目描述

给定一棵二叉树，要求不分行地从上到下打印出二叉树的每个节点值，打印顺序为同一层从左到右。最终将打印结果存放到一个数组中并返回。

示例

以二叉树 {8,6,10,#,#,2,1} 为例，它的层次遍历结果如下

输入：{8,6,10,#,#,2,1} 
返回值：[8,6,10,2,1]

数据范围

• 节点总数 0 ≤ 节点总数 ≤ 1000
• 节点值范围 -1000 ≤ 节点值 ≤ 1000

😀示例

示例1

输入：{8,6,10,#,#,2,1}

返回值：[8,6,10,2,1]

示例2

输入：{5,4,#,3,#,2,#,1}

返回值：[5,4,3,2,1]

🤔解题思路

要实现这种从上往下的遍历方式，最常用的方法是广度优先搜索（BFS），即使用队列逐层遍历二叉树的节点，并依次将节点值存入数组。

具体步骤如下：

1. 初始化队列：使用一个队列来存放将要遍历的节点，初始时将二叉树的根节点加入队列。

2. 逐层遍历

   ：队列不为空时，循环进行如下操作：

   • 获取当前层的节点数，即队列的长度。
   • 逐一将当前层的节点出队，将它们的值存入结果数组中。
   • 将当前节点的左右子节点（如果有）依次加入队列，以备下一次遍历。

3. 跳过空节点：如果当前节点为空，直接跳过，不加入结果数组，也不加入队列。

4. 返回结果：当队列为空时，表示树的所有节点已遍历完毕，返回结果数组。

😘代码实现

下面是基于 Java 实现的代码示例：

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom(TreeNode root) {
        // 用于存储最终结果的列表
        ArrayList<Integer> ret = new ArrayList<>();
        // 使用队列实现层次遍历
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        // 将根节点加入队列
        queue.add(root);
        
        // 当队列不为空时，继续遍历
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 当前层的节点数量
            int cnt = queue.size();
            // 遍历当前层的所有节点
            while (cnt-- > 0) {
                // 从队列中取出当前节点
                TreeNode t = queue.poll();
                // 如果节点为空，则跳过
                if (t == null)
                    continue;
                // 将节点值加入结果列表
                ret.add(t.val);
                // 将节点的左子节点加入队列
                queue.add(t.left);
                // 将节点的右子节点加入队列
                queue.add(t.right);
            }
        }
        // 返回最终结果
        return ret;
    }
}

详细解析

1. 初始化与根节点处理：
   • Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();：初始化一个队列，用于存放将要处理的节点。
   • queue.add(root);：将根节点加入队列，如果树为空，队列中将包含 null。
2. 遍历与节点处理：
   • while (!queue.isEmpty())：循环遍历队列，直到所有节点都被处理完。
   • int cnt = queue.size();：记录当前层的节点数量，这样可以确保每次内层循环只处理当前层的节点。
   • TreeNode t = queue.poll();：从队列中取出一个节点进行处理。
   • if (t == null) continue;：如果节点为空，则跳过此次循环，继续处理下一个节点。
   • ret.add(t.val);：将当前节点的值添加到结果列表中。
   • queue.add(t.left); 和 queue.add(t.right);：将当前节点的左右子节点依次加入队列，供后续层次遍历。
3. 结果返回：
   • return ret;：最终返回包含所有节点值的列表。

😄总结

通过使用广度优先搜索（BFS），我们能够有效地从上到下、从左到右打印出二叉树的所有节点值，并将其存储在一个数组中返回。这种方法不仅直观易懂，而且能够满足题目对时间和空间复杂度的要求，是处理二叉树层序遍历的经典解法。