2024-08-14:用go语言,给定两个长度分别为n和m的整数数组nums和changeIndices,下标从1开始。初始时,
2024-08-14:用go语言,给定两个长度分别为n和m的整数数组nums和changeIndices,下标从1开始。初始时,nums 中所有下标均未标记。
从第1秒到第m秒,每秒可以选择以下四种操作之一:
1.选择范围 [1, n] 中一个下标 i,将nums[i]减少1。
2.将nums[changeIndices[s]]设为任意非负整数。
3.选择范围 [1, n] 中一个下标 i,标记满足nums[i]为0的下标i。
4.不执行任何操作。
任务是找到最早的秒数(在范围 [1, m] 中),在这个秒数下执行最佳操作后,能够标记所有下标。如果无法标记所有下标,返回-1。
输入:nums = [3,2,3], changeIndices = [1,3,2,2,2,2,3]。
输出:6。
解释:这个例子中,我们总共有 7 秒。按照以下操作标记所有下标:
第 1 秒:将 nums[changeIndices[1]] 变为 0 。nums 变为 [0,2,3] 。
第 2 秒:将 nums[changeIndices[2]] 变为 0 。nums 变为 [0,2,0] 。
第 3 秒:将 nums[changeIndices[3]] 变为 0 。nums 变为 [0,0,0] 。
第 4 秒:标记下标 1 ,因为 nums[1] 等于 0 。
第 5 秒:标记下标 2 ,因为 nums[2] 等于 0 。
第 6 秒:标记下标 3 ,因为 nums[3] 等于 0 。
现在所有下标已被标记。
最早可以在第 6 秒标记所有下标。
所以答案是 6 。
答案2024-08-14:
题目来自leetcode3049。
大体步骤如下:
1.初始化总秒数为数组 nums 的长度 n,并遍历 nums 计算出总共需要的天数 total(慢速复习 + 考试)。
2.创建一个数组 firstT,用于记录每个索引对应的首次变化的时间(从 m 开始往前)。
3.初始化堆 h,并利用 sort.Search 函数找到最小的秒数 ans,使得满足能够标记所有下标。
4.在排序后的时间线上依次进行操作,首先检查是否需要继续慢速复习或考试,然后根据条件进行相应的操作,更新堆 h 并维护慢速复习天数以及快速复习(堆中的元素)。
5.如果所有下标被标记,则返回最早秒数 ans;否则返回 -1。
总的时间复杂度为 O(m log m)(sort.Search 的二分查找)+ O(m)(遍历整个时间线)= O(m log m)
总的额外空间复杂度为 O(m)(堆 h 的存储空间)。
go完整代码如下:
package main
import (
"container/heap"
"fmt"
"sort"
)
func earliestSecondToMarkIndices(nums, changeIndices []int) int {
n, m := len(nums), len(changeIndices)
if n > m {
return -1
}
total := n
for _, v := range nums {
total += v // 慢速复习+考试所需天数
}
firstT := make([]int, n)
for t := m - 1; t >= 0; t-- {
firstT[changeIndices[t]-1] = t + 1
}
h := hp{}
ans := n + sort.Search(m+1-n, func(mx int) bool {
mx += n
cnt, slow := 0, total
h.IntSlice = h.IntSlice[:0]
for t := mx - 1; t >= 0; t-- {
i := changeIndices[t] - 1
v := nums[i]
if v <= 1 || t != firstT[i]-1 {
cnt++ // 留给左边,用来快速复习/考试
continue
}
if cnt == 0 {
if h.Len() == 0 || v <= h.IntSlice[0] {
cnt++ // 留给左边,用来快速复习/考试
continue
}
slow += heap.Pop(&h).(int) + 1
cnt += 2 // 反悔:一天快速复习,一天考试
}
slow -= v + 1
cnt-- // 快速复习,然后消耗一天来考试
heap.Push(&h, v)
}
return cnt >= slow // 剩余天数搞定慢速复习+考试
})
if ans > m {
return -1
}
return ans
}
type hp struct{ sort.IntSlice }
func (h *hp) Push(v any) { h.IntSlice = append(h.IntSlice, v.(int)) }
func (h *hp) Pop() any { a := h.IntSlice; v := a[len(a)-1]; h.IntSlice = a[:len(a)-1]; return v }
func main() {
nums := []int{3, 2, 3}
changeIndices := []int{1, 3, 2, 2, 2, 2, 3}
fmt.Println(earliestSecondToMarkIndices(nums, changeIndices))
}
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