807.力扣每日一题7/14 Java(执行用时分布击败100%)
解题思路
首先,需要找到每行和每列的最大高度,这样就能确定每个位置上建筑物能增加高度的上限。
然后,遍历矩阵中的每个位置,计算其能增加的高度(由所在行和列的最大高度中的较小值决定)。
最后,累加所有能增加的高度,得到最终结果。
解题过程
初始化两个长度为 n 的整数数组 rowMax 和 colMax ,用于存储每行和每列的最大高度。
通过两个嵌套的循环分别计算每行和每列的最大高度,并存储在相应的数组中。
初始化一个变量 totalIncrease 为 0,用于累加可增加的高度总和。
再次通过两个嵌套的循环遍历矩阵,对于每个位置,计算其可增加的高度(即行和列最大高度中的较小值减去当前高度),如果可增加高度大于 0 ,则累加到 totalIncrease 中。
时间复杂度
计算每行和每列的最大高度,需要遍历矩阵两次,每次遍历的时间复杂度为 O(n²)
计算可增加的高度总和,又需要遍历矩阵一次,时间复杂度为 O(n²)
总的时间复杂度为 O(n²)
空间复杂度
使用了两个长度为 n 的辅助数组 rowMax 和 colMax ,以及一些固定大小的变量,空间复杂度为 O(n)
class Solution {
public int maxIncreaseKeepingSkyline(int[][] grid) {
int n = grid.length;
int[] rowMax = new int[n];
int[] colMax = new int[n];
// 计算每行的最大值
for (int i = 0; i < n; i++) {
int max = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
max = Math.max(max, grid[i][j]);
}
rowMax[i] = max;
}
// 计算每列的最大值
for (int j = 0; j < n; j++) {
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
max = Math.max(max, grid[i][j]);
}
colMax[j] = max;
}
int totalIncrease = 0;
// 计算可增加的高度总和
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
int increase = Math.min(rowMax[i], colMax[j]) - grid[i][j];
if (increase > 0) {
totalIncrease += increase;
}
}
}
return totalIncrease;
}
}
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