基于PID-bang-bang控制算法的卫星姿态控制matlab仿真

1.课题概述

       基于PID-bang-bang控制算法的卫星姿态控制。仿真输出控制器的控制收敛曲线，卫星姿态调整过程的动画。

2.系统仿真结果

3.核心程序与模型

版本：MATLAB2022a

   %动画绘制部分
    if mod(t(i),3/Fcycle) <Tglobal  % 每隔一段时间绘制一次图形（降低绘图频率以提高效率）  
       % 计算卫星位置
       [x_sat, y_sat]            = func_satellite(x(1,i),Len1,Len2); 
       % 计算推力向量位置
       [x1_th,y1_th,x2_th,y2_th] = func_thrust(u(i),x(1,i),Len1,Len2,Len3,Len4); 

        figure(1); % 创建或激活图形窗口1  
        subplot(2,2,[1,3]); % 在2x2的子图布局中选择第1和第3个位置进行绘图  
        fill(x_sat,y_sat,'g'); % 绘制卫星位置（绿色填充）  
        hold on; % 保持当前图形，以便在同一张图上绘制更多内容  

        fill(r*cos(0:.1:2*pi),r*sin(0:.1:2*pi),'b'); % 绘制一个蓝色的圆（可能是表示卫星轨迹或参考圆）  
        fill(x1_th,y1_th,'r'); % 绘制推力向量的起点（红色填充）  
        fill(x2_th,y2_th,'r'); % 绘制推力向量的终点（红色填充）  
        hold off; % 释放当前图形，不再在同一张图上绘制更多内容  
pbaspect([1 1 1]); % 设置绘图区域的宽高比和深度比为1:1:1，确保图形不会变形  
        axis([-4 4 -4 4]); % 设置坐标轴范围  

        subplot(2,2,2); % 在2x2的子图布局中选择第2个位置进行绘图  
        plot(t(1:i),x(1,1:i),'-b',... % 绘制角度随时间变化的曲线（蓝色实线）  
            'LineWidth',1,... % 设置线宽为1  
            'MarkerSize',6,... % 设置标记点大小为6  
            'MarkerEdgeColor','k',... % 设置标记点边缘颜色为黑色  
            'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]); % 设置标记点填充颜色为红色（但这里实际上并不会显示标记点，因为plot函数没有添加标记点的选项）  
        hold on; % 保持当前图形，以便在同一张图上绘制更多内容  
        plot(t(1:i),x(2,1:i),'-r',... % 绘制角度速率随时间变化的曲线（红色实线）（注意：这里应该使用新的变量或不同的线型来区分两条曲线）  
            'LineWidth',1,... % 设置线宽为1（与上一条曲线相同，可能会覆盖）  
            'MarkerSize',6,... % 设置标记点大小为6（同上）  
            'MarkerEdgeColor','k',... % 设置标记点边缘颜色为黑色（同上）  
            'MarkerFaceColor',[0.9,0.9,0.0]); % 设置标记点填充颜色为黄色（同上）（但这里实际上并不会显示标记点）  
        title('状态'); % 设置子图标题为“状态”  
        legend('角度','角度速率'); % 添加图例，说明两条曲线分别代表什么  
xlim([0 SimuTime]); % 设置x轴范围（时间范围）  
ylim([-1.5 1.5]); % 设置y轴范围（角度和角度速率范围）（注意：这个范围可能不适合角度速率的显示）  

        subplot(2,2,4); % 在2x2的子图布局中选择第4个位置进行绘图（但实际上这里应该是第3个位置，因为上面只用了两个位置）  
        plot(t(1:i),u(1:i)); % 绘制控制器输出随时间变化的曲线  
        title('控制器输出'); % 设置子图标题为“控制器输出”  
xlim([0 SimuTime]); % 设置x轴范围（时间范围）  
ylim([-1.1 1.1]); % 设置y轴范围（控制器输出范围）  
xlabel('时间'); % 设置x轴标签为“时间”  

    end  

    % 积分累积（注意：这里可能有一个逻辑错误，因为每次循环都在累积误差，但没有在pwm更新时刻重置或调整累积值）  
Errsum = Errsum + Ref_pos - x(1,i); % 累积位置误差（但这里实际上是在累积位置误差的差值）  

    % 状态传播（更新下一个时刻的状态）  
    x(:,i+1) = x(:,i) + (Astate*x(:,i) + Bstate*u(i))/Fcycle; % 使用离散时间状态空间方程更新状态（但这里可能存在数组越界问题，因为当i=end时，x(:,i+1)会超出数组范围）  
i = i + 1; % 循环计数器加1（但这里实际上存在一个问题：当i=end时，上面的代码会导致数组越界错误）  

end

4.系统原理简介

       PID（比例-积分-微分）控制器是一种广泛使用的控制算法，它通过计算误差信号的比例、积分和微分项来调整系统的输出，以减小误差并达到期望的控制目标。Bang-Bang控制则是一种简单的双模态控制策略，其中控制器输出在两个极值之间切换，通常用于实现快速响应。

        在卫星姿态控制中，PID-Bang-Bang控制算法可能结合了两者的特点：当误差较大时，采用Bang-Bang控制以快速减小误差；当误差较小时，切换到PID控制以实现更精细的调整。在卫星姿态控制系统中，PID控制器（比例-积分-微分控制器）与bang-bang控制结合使用，能够有效克服单一控制策略的局限性，实现对卫星姿态的精确、快速调节。

PID控制器： 基于误差(e(t))进行工作，误差为期望姿态角(θ_d)与实际姿态角(θ)之差，即 e(t) = θ_d - θ。PID控制器输出(u(t))由以下三部分组成：

u(t) = K_p * e(t) + K_i * ∫e(t)dt + K_d * de(t)/dt

其中：

K_p是比例增益，它直接影响系统对当前误差的响应速度。

K_i是积分增益，用于消除稳态误差，防止误差累积。

K_d是微分增益，通过预测未来误差变化趋势，提高系统的动态性能和稳定性。

Bang-Bang控制： Bang-Bang控制是一种开关型控制策略，其输出要么是最大值U_max，要么是最小值U_min，取决于当前误差是否超出设定的阈值。在卫星姿态控制中，当卫星姿态偏差超出预定范围时，bang-bang控制器会立即输出最大或最小控制力矩，以尽快纠正姿态。

PID-bang-bang混合控制： 在实际应用中，PID控制可提供连续且平滑的控制输出，但可能在某些极端条件下反应不足；而bang-bang控制虽然反应迅速，但易导致系统震荡。因此，将两者结合，通常会在正常状态下采用PID控制，而在姿态偏差过大、需要快速响应时切换至bang-bang控制。

       综合以上，PID-bang-bang混合控制的具体实施可能是：当卫星姿态误差e(t)在一定范围内时，采用PID控制输出u_PID(t)；当误差超出预设阈值时，则切换为bang-bang控制，输出u_BB(t)。这样既能保证姿态控制的稳定性和精确性，又能应对突发的大偏差情况，实现对卫星姿态的有效控制。