基于结点电压法的配电网状态估计算法matlab仿真

1.程序功能描述

       基于结点电压法的配电网状态估计算法.对配电网实施有效控制和操作的前提是实时数据库中数据的可靠性和准确性。状态估计是一种利用测量数据的相关性和冗余度，应用计算机技术采用数学处理方法来对运行参数进行处理，以提高数据的可靠性和完整性，有效获得电力系统实时状态信息的方法。

2.测试软件版本以及运行结果展示

MATLAB2022a版本运行

3.核心程序

   %计算雅可比矩阵
    %Jacobian = [Jacobian_1_1 Jacobian_1_2; 
    %            Jacobian_2_1 Jacobian_2_2; 
    %            Jacobian_3_1 Jacobian_3_2; 
    %            Jacobian_4_1 Jacobian_4_2; 
    %            Jacobian_5_1 Jacobian_5_2];

    [Jacobian_1_1,Jacobian_1_2] = func_Jacobian_1(Len_IVM,Num_Bus);

    [Jacobian_2_1,Jacobian_2_2] = func_Jacobian_2(V_est,Ang_est,G,B,Index_real_power_injection,FROM_BUS,Len_IRPI,Num_Bus);

    [Jacobian_3_1,Jacobian_3_2] = func_Jacobian_3(V_est,Ang_est,G,B,Index_reactive_power_injection,FROM_BUS,Len_IRP,Num_Bus);

    [Jacobian_4_1,Jacobian_4_2] = func_Jacobian_4(V_est,Ang_est,G,B,Index_real_powerflow,FROM_BUS,TO_BUS,Len_IRPS,Num_Bus);

    [Jacobian_5_1,Jacobian_5_2] = func_Jacobian_5(V_est,Ang_est,G,B,Shunt_Admittance,Index_reactive_powerflow,FROM_BUS,TO_BUS,Len_IRPF,Num_Bus); 


    % Measurement Jacobian, Jacobian..
    Jacobian = [Jacobian_1_1 Jacobian_1_2; 
                Jacobian_2_1 Jacobian_2_2; 
                Jacobian_3_1 Jacobian_3_2; 
                Jacobian_4_1 Jacobian_4_2; 
                Jacobian_5_1 Jacobian_5_2];
    Gm              = Jacobian'*inv(Error)*Jacobian;
    %计算误差
    r               = Values - h;
    %进行状态估计
    dE              = inv(Gm)*(Jacobian'*inv(Error)*r);
    Vector_est      = Vector_est + Step*dE;
    Ang_est(2:end)  = Vector_est(1:Num_Bus-1);
    V_est           = Vector_est(Num_Bus:end);
    Times           = Times + 1;
    Error_aim       = mean(abs(dE));
    errors(Times-1) = Error_aim;
    h_est{Times-1}  = h;
    pause(0.001);
end

disp('状态估计结果');
disp('网络节点 --- 电压幅度    --- 电压相位角度');
for m = 1:Num_Bus
    fprintf('%4d        ',m); 
    fprintf('%8.8f     ',V_est(m)); 
    fprintf('%8.8f  ',Ang_est(m)); 
    fprintf('\n');
end

figure;
subplot(211);
plot(1:Num_Bus,V_est,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
grid on;
xlabel('节点号');
ylabel('电压估计值');
subplot(212);
plot(1:Num_Bus,Ang_est,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
grid on;
xlabel('节点号');
ylabel('电压角度估计值');


figure;
plot(errors,'-bs',...
    'LineWidth',1,...
    'MarkerSize',6,...
    'MarkerEdgeColor','k',...
    'MarkerFaceColor',[0.9,0.0,0.0]);
grid on;
xlabel('迭代次数');
ylabel('状态估计误差');


figure;
subplot(211);
plot(abs(Values),'b-*');
hold on
plot(abs(h_est{2}),'r-s');
grid on;
legend('真实值','估计值');
xlabel('测量值编号');
ylabel('电压幅度');
title('初始条件下实际值和估计值的误差对比');
subplot(212);
plot(abs(Values),'b-*');
hold on
plot(abs(h_est{end}),'r-s');
grid on;
legend('真实值','估计值');
xlabel('测量值编号');
ylabel('电压幅度');
title('完成估计之后实际值和估计值的误差对比');
27_004m

4.本算法原理

        配电网是电力系统的重要组成部分，其运行状态直接影响到电力系统的稳定性和供电质量。因此，对配电网的状态进行准确估计是保障电力系统安全运行的关键。基于结点电压法的配电网状态估计算法是一种常用的方法，它利用结点电压信息来推算配电网的运行状态。结点电压法是一种基于电路分析的状态估计算法，它利用配电网的拓扑结构和结点电压信息，通过解算线性方程组来估计配电网的状态。在配电网中，每个结点都有一个对应的电压值，这些电压值受到注入该结点的功率、结点之间的阻抗以及相邻结点电压的影响。

4.1 结点电压法的基本原理

         结点电压法的基本原理是将配电网中的每个结点作为一个未知量，通过结点电压方程来描述网络中各结点电压之间的关系。结点电压方程是基于基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）建立的。

        在配电网中，每个结点都连接有多条支路，每条支路上都有电流流过。根据KCL，流入结点的电流等于流出结点的电流之和。而每条支路上的电流又可以通过该支路上的电压和阻抗来计算。因此，可以通过结点电压方程来表示结点电压和支路电流之间的关系。

       配电网状态估计的求解方法一般采用迭代法，如高斯-牛顿法（Gauss-Newton method）或莱文贝格-马夸尔特法（Levenberg-Marquardt method）。这些方法的基本思想是从一个初始估计值出发，通过迭代计算来逐步逼近最优解。

      在每次迭代中，首先根据当前的状态估计值计算量测函数的值，然后计算目标函数及其梯度。接着，根据目标函数的梯度和一定的搜索方向来确定状态变量的更新量。最后，更新状态变量并判断是否满足收敛条件。如果满足收敛条件，则输出状态估计结果；否则，继续迭代计算。

4.2 结点电压法在配电网状态估计中的应用

       结点电压法在配电网状态估计中具有广泛的应用。它可以处理各种类型的量测数据，包括结点电压量测、支路功率量测、支路电流量测等。同时，它还可以考虑配电网中的各种约束条件，如结点电压约束、支路功率约束等。

       在实际应用中，结点电压法通常与其他方法相结合来提高状态估计的精度和可靠性。例如，可以与最小二乘法相结合来处理量测数据的误差；可以与卡尔曼滤波器相结合来实现动态状态估计；可以与人工智能算法相结合来处理量测数据的异常值和缺失值等。