1 简介

我们在学校的时候，老师总在教导：要学会总结归纳，总结归纳才能提高。

同时我在前面又知道了，人们信任归纳和总结的基础，来源于 一个公理化法则：

 大自然具有可信的完备的统一真理。

这里我们简单了解前人的各种汇总。

2 归纳法的用途

英国人 约翰·穆勒 的归纳法 归纳了 五个步骤

1， 求同        Agreement Method
2， 求异        Different Method
3， 同异交得    Agreement And Different
4，共变       Conomitant Variation
5，求余        Residues

3 归纳和总结的例子如下：

为什么空气凝结成霜露等物体？

以下为使用归纳法研究的步骤：

• 第一步， 求同法研究。

1 夏天饮冰水，看见玻璃杯的外面结露。
 2 冬天外边下雪，屋内大火炉，看见玻璃窗内结露
 3 拿镜子 呵气，也能结露。

综合三个现象，可以得到一个公例：

凡是结露的物体，必然四周空气较冷。

这是原则一

另外的现象是，夜间树叶结露，何以见得叶子周围空气比较冷？ 这很容易证明。

试用两个寒暑表，一个悬挂空中
一个放在叶子上，叶子上的表，一定必空气中低。
所以树叶结露的原因，完全与玻璃杯相同。
这就是求同法得出的结论。

那么有没有可能这结露是导致树叶温度下降的原因，而非因为温度下降才结露呢？ 或者别有原因，结露与物体制冷同为联带结果，也不清楚？

所以这个原则还需要 求异法得到。

• 第二步，求异法

同是装冰水，为什么玻璃杯结露，瓷器杯不结露？ 同在一个滑面呵气，为什么玻璃杯结露块，墨盒慢？
同一个墨盒呵气，为什么光滑的部分结露多，其他地方少？

使用求异法逐一求去，可见结露有无快慢多寡，一定与物体更有关系。

• 第三步，共变法

将各种物体 一一检查，可以发现两个原则：

第一，传热难的物质结露容易，传热易的结露难。
第二， 散热易的物态结露容易，散热难的结露难。

如果是传热难，散热易的物体，那么一面他的外部感受冷气，原有的热散发了，一面想从别处传热以补偿所损失，却太慢

外层滑面，自然要比四周空气冷，因此可以证明 求同法 得出的原则没有错。

• 最后使用同异交得法证明他

取得结露的物体比较，以物质论，或是玻璃，铜片，树叶，各不相同。 
    
    以形状论，或是圆的立体的，方的平面的，尖锐的，各不同。

同时比较它们。 现在正是 墨经第一条所说：故，所得而后成也。 以及那条：

小故，有之不必然，无之必不然。

大故，有之必然。

所以玻璃结露的必然条件是：

1， 外边下雪特别冷
2，屋内火炉温暖
3，玻璃传热难
4，玻璃散热容易
5，玻璃在屋内屋外之间，外面冷，屋内暖。

这五个条件同时存在，就是结露的原因。 成为大故，小故缺了任何一件，都不会结露。

这是用归纳法，从物体方面研究结露原因。至于空气，万民可以使用演绎法说明。

• 物理学有三个定理：

1，空气能保持的水分，因为该空气的温度而生差异。 干的温度，只能保持若干水分，如若水的份量超过这个程度，气体变成液体
2，空气温度越高，能保持的水气份量越多，越低则越少
3，空气接触 更冷的物体，空气也会失去原有的温度。

• 现在演绎结露的条件：

有块树叶，拿叶面必周围空气冷，于是触这块叶的空气也冷。  
空气冷了，无法保持周围固有的水汽蒸发，于是变成液体。
液体由于重力缘故，下落到树叶成为水滴。

4 古代逻辑墨辩中的归纳法

归纳于未然

墨经: 推诸其所然者于未然者，说在于是推之。

推 字，依《小取》所说，全属归纳法；

依据这条经文所说，是演绎归纳法两法通用；

总是举所已知以明所未知。

所以近世逻辑学家说演绎法是直接推理，归纳是间接推理。

墨经：正，因以别道，类以行之，说在同。
经说：正，彼举其然者以为此其然也，则举不然者面问之。
经说：正，彼以此其然也。说是其然也，我以此其不然也，疑是其然也。此然是必然，则俱。

这两个说的“正”字，是归纳法的根本作用。

有许多向来认为是真理的，都要用归纳法矫正一番。

“彼举其然者以为此其然也，则举不然者而问之。”

比如： 如果有人说，一定要有君主，国家才能富强。

我就可以反问：美国，法国 没有君主怎么样呢？

有人说，必须要议会，才算人民政治。

我就反问： 现在俄国怎么样呢？

这就是矫正的作用。 矫正要“以类行之”。

什么是类？ 就是看他同不同，若甲然乙必然，便是同了。

例如玻璃杯结露，墨盒盖结露，树叶亦结露，看他同一个现象，就知道同一个原因。

既是“类以行之”那么，研究同异的问题最重要了，墨经中有许多条

墨经： 同，重，体，合，类。 
		  异，二，不体，不合，不类。

经说： 同， 二名一实。 重，同也，不外于兼。 体，同也，俱处于室。 
      合，同也，有以同。 类，同也。
		  异，二毕异。 二也，不连属，不体也，不同所，不合也，不有同，不类也。

这两条释同异的定义。同有四义：仲尼即是孔子，是谓重同。

直隶是中国一部分，是谓体同。 经上体分于兼也。

你我都是中国人，是谓合同。孔子，墨子，释迦，基督都热心救世，是谓类同。

异有四义：孔子非墨子，是因二而异。

墨经非六经的一部分，是因不体而异。墨子与基督，不同国，不同时，是因不合而异。

孔子与盗跖性质完全相反，是因不类而异。

这两条以为，经中释同异者尚多，诸君可以自己参考，不必征引了。今归纳同异法如下：

5 墨经：求同法

墨经： 同，异而俱于此一也。
		  法同则观其同。
经说： 法，法取同，观巧转。 （巧转 待考证。）

这是讲，“求同法”，专就他同的方面观察。怎样观察？ 是异而俱于此一。

装冰水的玻璃杯，墨盒，大月亮底下的树叶，都是不同的（异），专就结露这一点，把他“俱”来，这就是“取同”。

6 墨经：求异法

墨经： 法异则观其宜
经说： 法，取此择彼，问故观宜。
以人之有黑者有不黑者正黑人，与以有爱人者有不爱人正爱人，哪一个更宜？

这是说 从同中挑出异的部分，是“取此择彼”。

研究他为什么异，是“问故观宜”。

玻璃杯，瓷杯同装冰水，何故瓷杯不结露，玻璃杯结露？

玻璃杯银杯都结露，何故一个快而多，一个慢而少？ 要问其故，观其宜。

7 墨经：同异交得法

墨经：同异交得知有无。

这一条的经说（后人对墨经的解释），共有九十一个字，在经说中最长，但错得不成话，实在全世界学术界的不幸。（梁启超语，我暂不深究它。）

使用穆勒方法解释意思可以略明。

“有无”像是很容易知道，其实不然；非用同异交得之法，往往不能辨别有无。
所以因明学有“同品定有性异品遍无性。”

例如：

同喻 若是所作， 见彼无常。

异喻 若是其常， 见非所作。

比如：结露现象，凡属本体比周围空气较冷的物体皆定有，何以故？

同品故。反是者遍无，何以故？ 异品故。

此处有无两字，就是“大故有之必然，小故无之比不然”的有无。

8 墨经的 三条归纳 方法

归纳法五个方法，墨辩有三种，其实共变法是求异法的附属，求余不过是求同的附属，所以有三种足够。

同异的字义已经明白，《小取》的“推”也可以解了。

“以类取，以类予”
	“推也者，以其所不取之同于所取者予之也，是犹谓他者同也。 
  吾岂谓他者异也？夫物有以同而不率遂同。”
  《经说》： 有以同，类同也。

此文说，物有以同而不率遂同 者，谓不必全分皆同，只要将“有以同”的部分分出“类”来，就可以“推”了。

也就是说，把有部分相同的内容分出来就可以推论了。

方法是 以类取以类予。
取是举例，予是断定，得出结论。

何谓以类取？

看见玻璃杯的结论条件，墨盒，树叶的结露条件，凡属同条件的都引来做例证，便是“以类取”。
如何以类予？把同类现象，总结了下一个结论，说道：

凡是传热难散热容易的物体，
比周围空气较冷的东西和包含水分太多遇冷物体变成液体的空气相接触一定结露。

这便是以类予。

9 小结

“所不取者”犹言所未取者，玻璃杯装冰水，曾经试验过，便是“所取者”。

银碟 没有试验过，便是“所未取者”。

又由于银碟“同于”玻璃杯装冰水，所以就把同一断定给它，推论它也将结露，
这便是“以其所不取同于其所取者于之”。

这就是如何据已知得未然：

“以所明正所不知”

这就是归纳。

“是犹谓他者同也，吾岂谓他者异也”者，说是既用归纳法推理得来这个断案。若举不出反对证据，便不能持异论。