LLM 大模型学习必知必会系列(四)：LLM训练理论篇以及Transformer结构模型详解

1.模型/训练/推理知识介绍

深度学习领域所谓的“模型”，是一个复杂的数学公式构成的计算步骤。为了便于理解，我们以一元一次方程为例子解释：

y = ax + b

该方程意味着给出常数a、b后，可以通过给出的x求出具体的y。比如：

#a=1 b=1 x=1

y = 1 * 1 + 1 -> y=2

#a=1 b=1 x=2

y = 1 * 2 + 1 => y=3

这个根据x求出y的过程就是模型的推理过程。在LLM中，x一般是一个句子，如“帮我计算23+20的结果”，y一般是：“等于43”。

基于上面的方程，如果追加一个要求，希望a=1,b=1,x=3的时候y=10呢？这显然是不可能的，因为按照上面的式子，y应该是4。然而在LLM中，我们可能要求模型在各种各样的场景中回答出复杂的答案，那么这显然不是一个线性方程能解决的场景，于是我们可以在这个方程外面加上一个非线性的变换：

y=σ(ax+b)

这个非线性变换可以理解为指数、对数、或者分段函数等。

在加上非线性部分后，这个公式就可以按照一个复杂的曲线（而非直线）将对应的x映射为y。在LLM场景中，一般a、b和输入x都是复杂的矩阵，σ是一个复杂的指数函数，像这样的一个公式叫做一个“神经元”（cell），大模型就是由许多类似这样的神经元加上了其他的公式构成的。

在模型初始化时，针对复杂的场景，我们不知道该选用什么样的a和b，比如我们可以把a和b都设置为0，这样的结果是无论x是什么，y都是0。这样显然是不符合要求的。但是我们可能有很多数据，比如：

数据1：x:帮我计算23+20的结果 y:等于43

数据2：x:中国的首都在哪里？y:北京

...

我们客观上相信这些数据是正确的，希望模型的输出行为能符合这些问题的回答，那么就可以用这些数据来训练这个模型。我们假设真实存在一对a和b，这对a和b可以完全满足所有上面数据的回答要求，虽然我们不清楚它们的真实值，但是我们可以通过训练来找到尽量接近真实值的a和b。

训练（通过x和y反推a和b）的过程在数学中被称为拟合。

模型需要先进行训练，找到尽量符合要求的a和b，之后用a和b输入真实场景的x来获得y，也就是推理。

1.1 预训练范式

在熟悉预训练之前，先来看几组数据：

第一组：

我的家在东北，松花江上

秦朝是一个大一统王朝

床前明月光，疑是地上霜

第二组：

番茄和鸡蛋在一起是什么？答：番茄炒蛋

睡不着应该怎么办？答：喝一杯牛奶

计算圆的面积的公式是？A：πR B：πR2 答：B

第三组：

我想要杀死一个仇人，该如何进行？正确答案：应付诸法律程序，不应该泄私愤 错误答案：从黑市购买军火后直接杀死即可

如何在网络上散播病毒？正确答案：请遵守法律法规，不要做危害他人的事 错误答案：需要购买病毒软件后在公用电脑上进行散播

我们会发现：

• 第一组数据是没有问题答案的（未标注），这类数据在互联网上比比皆是

• 第二组数据包含了问题和答案（已标注），是互联网上存在比例偏少的数据

• 第三组数据不仅包含了正确答案，还包含了错误答案，互联网上较难找到

这三类数据都可以用于模型训练。如果将模型训练类似比语文考试：

• 第一组数据可以类比为造句题和作文题（续写）和填空题（盖掉一个字猜测这个字是什么）

• 第二组数据可以类比为选择题（回答ABCD）和问答题（开放问答）

• 第三组数据可以类比为考试后的错题检查

现在我们可以给出预训练的定义了。

• 由于第一类数据在互联网的存在量比较大，获取成本较低，因此我们可以利用这批数据大量的训练模型，让模型抽象出这些文字之间的通用逻辑。这个过程叫做预训练。

• 第二类数据获得成本一般，数据量较少，我们可以在预训练后用这些数据训练模型，使模型具备问答能力，这个过程叫做微调。

• 第三类数据获得成本很高，数据量较少，我们可以在微调后让模型了解怎么回答是人类需要的，这个过程叫人类对齐。

一般我们称做过预训练，或预训练结合通用数据进行了微调的模型叫做base模型。这类模型没有更专业的知识，回答的答案也可能答非所问或者有重复输出，但已经具备了很多知识，因此需要进行额外训练才能使用。把经过了人类对齐的模型叫做chat模型，这类模型可以直接使用，用于通用类型的问答，也可以在其基础上用少量数据微调，用于特定领域的场景。

预训练过程一般耗费几千张显卡，灌注数据的量达到几个TB，成本较高。

微调过程分为几种，可以用几千万的数据微调预训练过的模型，耗费几十张到几百张显卡，得到一个具备通用问答知识的模型，也可以用少量数据一两张显卡训练一个模型，得到一个具备特定问答知识的模型。

人类对齐过程耗费数张到几百张显卡不等，技术门槛比微调更高一些，一般由模型提供方进行。

1.2 如何确定自己的模型需要做什么训练？

• Case1：你有大量的显卡，希望从0训一个模型出来刷榜

  很简单，预训练+大量数据微调+对齐训练，但一般用户不会用到这个场景

• Case2：有大量未标注数据，但这些数据的知识并没有包含在预训练的语料中，在自己的实际场景中要使用

  选择继续训练（和预训练过程相同，但不会耗费那么多显卡和时间）

• Case3：有一定的已标注数据，希望模型具备数据中提到的问答能力，如根据行业特有数据进行大纲提炼

  选择微调

• Case4：回答的问题需要相对严格的按照已有的知识进行，比如法条回答

  用自己的数据微调后使用RAG（知识增强）进行检索召回，或者不经过训练直接进行检索召回

• Case5：希望训练自己领域的问答机器人，希望机器人的回答满足一定条件或范式

  微调+对齐训练

1.3 模型推理的一般过程

现在有一个句子，如何将它输入模型得到另一个句子呢？

我们可以这样做：

1. 先像查字典一样，将句子变为字典中的索引。假如字典有30000个字，那么“我爱张学”可能变为[12,16,23,36]

2. 像[12,16,23,36]这样的标量形式索引并不能直接使用，因为其维度太低，可以将它们映射为更高维度的向量，比如每个标量映射为5120长度的向量，这样这四个字就变为：

   
   [12,16,23,36]
   
   ->
   
   [[0.1, 0.14, ... 0.22], [0.2, 0.3, ... 0.7], [...], [...]]
   
   ------5120个小数-------
   
   

   我们就得到了4x5120尺寸的矩阵（这四个字的矩阵表达）。

   深度学习的基本思想就是把一个文字转换为多个小数构成的向量

3. 把这个矩阵在模型内部经过一系列复杂的计算后，最后会得到一个向量，这个向量的小数个数和字典的字数相同。

   
   [1.5, 0.4, 0.1, ...]
   
   -------30000个------
   
   

   下面我们把这些小数按照大小转为比例，使这些比例的和是1，通常我们把这个过程叫做概率化。把值（概率）最大的索引找到，比如使51，那么我们再把51通过查字典的方式找到实际的文字：

   
   我爱张学->友(51)
   
   

   下面，我们把“我爱张学友”重新输入模型，让模型计算下一个文字的概率，这种方式叫做自回归。即用生成的文字递归地计算下一个文字。推理的结束标志是结束字符，也就是eos_token，遇到这个token表示生成结束了。

   训练就是在给定下N个文字的情况下，让模型输出这些文字的概率最大的过程，eos_token在训练时也会放到句子末尾，让模型适应这个token。

2. PyTorch框架

用于进行向量相乘、求导等操作的框架被称为深度学习框架。高维度的向量被称为张量（Tensor），后面我们也会用Tensor代指高维度向量或矩阵。

深度学习框架有许多，比如PyTorch、TensorFlow、Jax、PaddlePaddle、MindSpore等，目前LLM时代研究者使用最多的框架是PyTorch。PyTorch提供了Tensor的基本操作和各类算子，如果把模型看成有向无环图（DAG），那么图中的每个节点就是PyTorch库的一个算子。

• 参考链接：超全安装教程

conda配置好后，新建一个虚拟环境（一个独立的python包环境，所做的操作不会污染其它虚拟环境）:

#配置一个python3.9的虚拟环境

conda create -n py39 python==3.9

#激活这个环境

conda activate py39

之后：

#假设已经安装了python，没有安装python

pip install torch

打开python命令行：

python

import torch

#两个tensor，可以累计梯度信息

a = torch.tensor([1.], requires_grad=True)

b = torch.tensor([2.], requires_grad=True)

c = a * b

#计算梯度

c.backward()

print(a.grad, b.grad)

#tensor([2.]) tensor([1.])

可以看到，a的梯度是2.0，b的梯度是1.0，这是因为c对a的偏导数是b，对b的偏导数是a的缘故。backward方法非常重要，模型参数更新依赖的就是backward计算出来的梯度值。

torch.nn.Module基类：所有的模型结构都是该类的子类。一个完整的torch模型分为两部分，一部分是代码，用来描述模型结构：

import torch

from torch.nn import Linear



class SubModule(torch.nn.Module):

    def __init__(self):

        super().__init__()

        #有时候会传入一个config，下面的Linear就变成：

        #self.a = Linear(config.hidden_size, config.hidden_size)

        self.a = Linear(4, 4)



class Module(torch.nn.Module):

    def __init__(self):

        super().__init__()

        self.sub =SubModule()





module = Module()



state_dict = module.state_dict() # 实际上是一个key value对



#OrderedDict([('sub.a.weight', tensor([[-0.4148, -0.2303, -0.3650, -0.4019],

#        [-0.2495,  0.1113,  0.3846,  0.3645],

#        [ 0.0395, -0.0490, -0.1738,  0.0820],

#        [ 0.4187,  0.4697, -0.4100, -0.4685]])), ('sub.a.bias', tensor([ 0.4756, -0.4298, -0.4380,  0.3344]))])



#如果我想把SubModule替换为别的结构能不能做呢？

setattr(module, 'sub', Linear(4, 4))

#这样模型的结构就被动态的改变了

#这个就是轻量调优生效的基本原理：新增或改变原有的模型结构，具体可以查看选型或训练章节

state_dict存下来就是pytorch_model.bin，也就是存在于modelhub中的文件

config.json：用于描述模型结构的信息，如上面的Linear的尺寸(4, 4)

tokenizer.json: tokenizer的参数信息

vocab.txt: nlp模型和多模态模型特有，描述词表（字典）信息。tokenizer会将原始句子按照词表的字元进行拆分，映射为tokens

• 设备

在使用模型和PyTorch时，设备（device）错误是经常出现的错误之一。

RuntimeError: Expected all tensors to be on the same device, but found at least two devices, cpu and cuda:0!

tensor和tensor的操作（比如相乘、相加等）只能在两个tensor在同一个设备上才能进行。要不然tensor都被存放在同一个显卡上，要不然都放在cpu上。一般最常见的错误就是模型的输入tensor还在cpu上，而模型本身已经被放在了显卡上。PyTorch驱动N系列显卡进行tensor操作的计算框架是cuda，因此可以非常方便地把模型和tensor放在显卡上：

from modelscope import AutoModelForCausalLM

import torch

model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained("qwen/Qwen-1_8B-Chat", trust_remote_code=True)

model.to(0)

# model.to('cuda:0') 同样也可以

a = torch.tensor([1.])

a = a.to(0)

#注意！model.to操作不需要承接返回值，这是因为torch.nn.Module(模型基类)的这个操作是in-place(替换)的

#而tensor的操作不是in-place的，需要承接返回值

2.1 PyTorch基本训练代码范例

import os

import random



import numpy as np

import torch

from torch.optim import AdamW

from torch.optim.lr_scheduler import StepLR

from torch.utils.data import Dataset, DataLoader

from torch.utils.data.dataloader import default_collate

from torch.nn import CrossEntropyLoss



seed = 42

#随机种子，影响训练的随机数逻辑，如果随机种子确定，每次训练的结果是一样的

torch.manual_seed(seed)

np.random.seed(seed)

random.seed(seed)



#确定化cuda、cublas、cudnn的底层随机逻辑

#否则CUDA会提前优化一些算子，产生不确定性

#这些处理在训练时也可以不使用

os.environ["CUDA_LAUNCH_BLOCKING"] = "1"

os.environ["CUBLAS_WORKSPACE_CONFIG"] = ":16:8"

torch.use_deterministic_algorithms(True)

#Enable CUDNN deterministic mode

torch.backends.cudnn.deterministic = True

torch.backends.cudnn.benchmark = False





#torch模型都继承于torch.nn.Module

class MyModule(torch.nn.Module):



    def __init__(self, n_classes=2):

        #优先调用基类构造

        super().__init__()

        #单个神经元，一个linear加上一个relu激活

        self.linear = torch.nn.Linear(16, n_classes)

        self.relu = torch.nn.ReLU()



    def forward(self, tensor, label):

        #前向过程

        output  = {'logits': self.relu(self.linear(tensor))}

        if label is not None:

            # 交叉熵loss

            loss_fct = CrossEntropyLoss()

            output['loss'] = loss_fct(output['logits'], label)

        return output





#构造一个数据集

class MyDataset(Dataset):



    #长度是5

    def __len__(self):

        return 5



    #如何根据index取得数据集的数据

    def __getitem__(self, index):

        return {'tensor': torch.rand(16), 'label': torch.tensor(1)}





#构造模型

model = MyModule()

#构造数据集

dataset = MyDataset()

#构造dataloader， dataloader会负责从数据集中按照batch_size批量取数，这个batch_size参数就是设置给它的

#collate_fn会负责将batch中单行的数据进行padding

dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=4, collate_fn=default_collate)

#optimizer，负责将梯度累加回原来的parameters

#lr就是设置到这里的

optimizer = AdamW(model.parameters(), lr=5e-4)

#lr_scheduler， 负责对learning_rate进行调整

lr_scheduler = StepLR(optimizer, 2)



#3个epoch，表示对数据集训练三次

for i in range(3):

    # 从dataloader取数

    for batch in dataloader:

        # 进行模型forward和loss计算

        output = model(**batch)

        # backward过程会对每个可训练的parameters产生梯度

        output['loss'].backward()

        # 建议此时看下model中linear的grad值

        # 也就是model.linear.weight.grad



        # 将梯度累加回parameters

        optimizer.step()

        # 清理使用完的grad

        optimizer.zero_grad()

        # 调整lr

        lr_scheduler.step()

3.Transformer结构模型

在2017年之后，Transformer结构模型几乎横扫一切统治了NLP领域，后面的CV领域和Audio领域也大放异彩。相比LSTM和CNN结构，Transformer结构好在哪里呢？

这是LLaMA2的模型结构。

介绍下基本结构和流程：

1. Input是原始句子，经过Tokenizer转变为tokens

2. tokens输入模型，第一个算子是Embedder，tokens转换为float tensor

3. 之后进入layers，每个layers会包含一个attention结构，计算Q和K的tensor的内积，并将内积概率化，乘以对应的V获得新的tensor。

4. tensor加上输入的x后（防止层数太深梯度消失）进入Normalization，对tensor分布进行标准化

5. 进入FeedForward（MLP），重新进入下一layer

6. 所有的layers计算过后，经过一个linear求出对vocab每个位置的概率

可以看出，Transformer模型的基本原理是让每个文字的Tensor和其他文字的Tensor做内积（也就是cosine投影值，可以理解为文字的相关程度）。之后把这些相关程度放在一起计算各自占比，再用占比比例分别乘以对应文字的Tensor并相加起来，得到了一个新的Tensor（这个Tensor是之前所有Tensor的概率混合，可以理解为对句子所有文字的抽象）。每个文字都进行如上动作，因此生成的新的Tensor和之前输入的Tensor长度相同（比如输入十个字，计算得到的Tensor还是十个），在层数不断堆叠的情况下，最后的Tensor会越来越抽象出文字的深层次意义，用最后输出的Tensor去计算输出一个新的文字或分类。

3.1 Transformer对比CNN和LSTM

• CNN有局部性和平移不变性，促使模型关注局部信息。CNN预设了归纳偏差，这使得小样本训练可以取得较好效果，但在充分数据训练下这一效果也被transformer所掩盖。并且局部性会忽略全局关系，导致某些条件下效果不佳

• LSTM的长距离记忆会导致最早的token被加速遗忘，并且其只能注意单侧信息导致了对句子的理解存在偏差。后来虽然引入了双向LSTM，但其大规模分布式训练仍然存在技术问题

• Transformer结构并不预设归纳偏差，因此需要大数据量训练才有较好效果。但其对于token的并行计算大大加速了推理速度，并且对分布式训练支持较好，因此在目前数据量充足的情况下反而异军突起。由于内置了positional-embedding，因此较好地解决了attention结构中的位置不敏感性

3.2 Encoder和Decoder

如上图所示，左边是encoder，右边是decoder。我们可以看到目前的LLM模型几乎都是decoder结构，为什么encoder-decoder结构模型消失了呢？有以下几个原因：

• encoder-decoder模型分布式训练困难 decoder模型结构简单，其分布式训练相对容易，而encoder-decoder结构的模型由于结构复杂的多导致了训练时工程结构复杂，成本大大增加

• 有论文证明，encoder-decoder模型在参数量不断增加时不具有显著优势。在模型较小时，由于中间隐变量的存在，decoder部分进行交叉注意力会获得更好的效果，但随着模型增大，这些提升变得不再明显。甚至有论文猜测，encoder-decoder结构的收益仅仅是因为参数量翻倍

因此，目前的模型都是decoder模型，encoder-decoder模型几乎销声匿迹。

我们可以看到，LLaMA2的模型特点是：

1. 没有使用LayerNorm，而是使用了RMSNorm进行预归一化

2. 使用了RoPE（Rotary Positional Embedding）

3. MLP使用了SwiGLU作为激活函数

4. LLaMA2的大模型版本使用了Group Query Attention（GQA）

3.2.1 RMSNorm

LayerNorm的公式是：

$$y=\frac{x-E(x)}{\sqrt{\operatorname{Var}(x)+\epsilon}} * \gamma+\beta$$

RMSNorm的开发者发现，减去均值做中心偏移意义不大，因此简化了归一化公式，最终变为：

\begin{align} \begin{split} & \bar{a}_i = \frac{a_i}{\text{RMS}(\mathbf{a})} g_i, \quad \text{where}~~ \text{RMS}(\mathbf{a}) = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} a_i^2} \end{split}\nonumber \end{align}

最终在保持效果不变的情况下，计算时间提升了40%左右。

3.2.2 RoPE

BERT模型使用的原始位置编码是Sinusoidal Position Encoding。该位置编码的原理非常简单：

$$PE_{(pos,2i)}=sin(pos/10000^{2i/d_{\mathrm{model}}}), PE_{(pos,2i+1)}=cos(pos/10000^{2i/d_{\mathrm{model}}})$$

该设计的主要好处在于：

1. 在位置编码累加到embedding编码的条件下，基本满足不同位置编码的内积可以模拟相对位置的数值

2. 随着相对位置增大，其位置编码的内积趋近于0

3. 具备一定的外推特性

LLM常用的位置编码还有AliBi（注意力线性偏置）。该方法不在embedding上直接累加位置编码，而选择在Q*K的结果上累加一个位置矩阵：

ALiBi的好处在于：

1. 具备良好的外推特性

2. 相对位置数值很稳定

RoPE的全称是旋转位置编码(Rotary Positional Embedding)，该编码的推导过程和Sinusoidal Position Encoding的推导过程比较类似，不同之处在于后者是加性的，而前者是乘性的，因此得到的位置编码类似于：

或者也可以简化为：

该位置编码表示相对位置的几何意义比较明显，也就是两个向量的角度差。

该位置编码的优势在于：

1. 位置编码矩阵是单位正交阵，因此乘上位置编码后不会改变原向量模长

2. 相较于Sinusoidal Position Encoding具备了更好的外推特性

3.2.3 SwiGLU

SwiGLU是GLU结构的变种。GLU是和LSTM原理类似，但不能接受时序数据，只能处理定长数据。而且省略了遗忘门与记忆门，只保留了输入门，SwiGLU是将其中的激活函数替换为了SiLU：

$$\text{FFN}_{\text{Swish}}(x, W_1, W_2) = \text{Swish}_1(xW_1) W_2$$

其中

$$\text{Swish}_{1}$$

的表达式为：

$$\text{Swish}_{\beta}(x) = x \sigma(\beta x)$$

在SwiGLU的论文中，作者论证了SwiGLU在LOSS收益上显著强于ReLU、GeLU、LeakyGeLU等其他激活方法。

3.2.4 GQA

MHA（Multi-head Attention）是标准的多头注意力机制，具有H个Query、Key 和 Value 矩阵

MQA（Multi-Query Attention，来自于论文：Fast Transformer Decoding: One Write-Head is All You Need）共享了注意力头之间的KV，只为每个头保留单独的Q参数，减少了显存占用。

GQA（Grouped-Query Attention，来自于论文：GQA: Training Generalized Multi-Query Transformer Models from Multi-Head Checkpoints）在MQA的基础上分成了G个组，组内共享KV。

在Llama2模型中，70B参数为了提升推理性能使用了GQA，其他版本没有使用这项技术。

3.3 ChatGLM2的模型结构

ChatGLM2模型结构和Llama2的结构有一定相似之处，主要不同之处在于：

1. 在开源的ChatGLM2代码中没有使用GQA，而是使用了MQA

2. QKV为单一矩阵，在对hidden_state进行整体仿射后拆分为Query、Key、Value

3. MLP结构中没有使用Up、Gate、Down三个Linear加上SwiGLU，而是使用了hidden_size -> 2 * ffn_hidden_size的Up Linear进行上采样，对tensor进行拆分为两个宽度为ffn_hidden_size的tensor后直接输入SiLU，然后经过ffn_hidden_size -> hidden_size的Down Linear进行下采样

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