1 数据处理中的概率

由于python在计算领域是高度精确的，因此有大量的数据处理库用于人工智能，日常处理等等。

仅仅是开源在python中就有大量的库用于处理，比如opencv，matplotlib，numpy，pandas，也有直接提供界面UI交互的seaborn框架。

常用的工具包括 python 和 R 语言都提供了完整的支持。

数据处理离不开概率，在很多场合都可能用到，比如python内置的 随机变量发生器。

	random.shuffle(x, [, random])

该函数将x 随机放入队列sequence，打乱成伪随机的状态，属于经典的数学方法。

random 随机变量发生器函数

	uniform within range    分布均匀 

支持的分布函数(不完整)

	uniform			# 均匀分布
	triangular		# 三角函数相关
	lognormal		# 对数相关分布
	gamma			# 伽马相关分布
	beta			# beta 相关分布
	pareto			# 帕累托相关分布
	weibull			# 威布尔相关分布 

distributions on the circle # 圆上的分布

	circular uniform     # 圆形分布
	von mises		# 冯·米斯

曾经在某个巧合的场景使用了某些类型的库，这里做些简单对比，并不全面，希望各个阵营的大佬多指正。

这里不重复相关书籍的概率公理，它们可以容易在图书馆或网上书城找到。

2 概率密度函数简单对比

2.1 R 语言

R中的pt()（用于求已知t值和df的t分布累计概率值，等同于EXCEL中的TDIST()）、qt()（用于求已知p值和df的t分布的t区间值，等同于EXCEL中的TINV()。

r语言几个函数：dt，pt，qt，rt分别与dnorm，rnorm，pnorm，qnorm和rnorm对应 > * dt() 的返回值是正态分布概率密度函数(density)。

指令的函数和参数介绍：

> * pt()返回值是正态分布的分布函数(probability)
> * 函数qt()的返回值是给定概率p后的下百分位数(quantitle)
> * rt()的返回值是n个正态分布随机 

• x, q: 矢量的量。

• p 矢量的概率。

• n : 观察的次数,如果长度大于1，则被认为是符合需求的。

• df ： 自由度，如果大于0，也可能非整型，df 为 Inf 对象是允许的（概率统计对象。）

• ncp ： 非中心分布必须的参数，当前期望为 rt(), 仅仅在绝对值 abs(ncp) <= 37.62 使用。如果省略该参数，使用默认的中心极限T分布。

• log, log.p logical; 如果为 TRUE， 概率p 被以 log§ 提供。 if TRUE, probabilities p are given as log§.

• logical; 如果为默认的 TRUE (default), 概率为 P[X ≤ x], 否则概率为：P[X > x].

2.2 Python基于matplotlib的高级框架

Seaborn是基于matplotlib的Python数据可视化库。它提供了用于绘制引人入胜且内容丰富的统计图形的高级界面。

如下为常用函数功能，用于将关系图绘制到FacetGrid上的图形级界面。

2.2.0 Relational plots 关系图

relplot(,x, y, hue, size, style, data...)        
		Figure-level interface for drawing relational plots onto a FacetGrid. 

绘制一个散点图，可能会出现多个语义分组

scatterplot(* [,x,y,hue,style, size...]) 
	    Draw a scater plot with possibility of several semantic groupings.
	   
lineplot(*, [,x,y,hue,size,style,data ...])
        Draw a line plot with possibility of serveral semantic groupings

2.2.1 绘图库分布图，分类图，回归图，矩阵图，其他

• Distribution plots 分布图

• 用于将分布图绘制到FacetGrid上的图形级界面。

  displot([data, x,y,hue, row, col ...])    
  	Figure-level interface for drawing distribution plots onto a FaceGrid
  

• 绘制单变量或双变量直方图以显示数据集的分布。

  histplot([data, x,y,hue, weights, stat,...])
      Plot univeriate or bivariate histograms to show distributions of datasets.
  

• 使用核密度估计图绘制单变量或双变量分布

  kdeplot([x,y,shade,vertical,kernel, bw, ...])
      Plot univariate or bivariate distributions using kernel density estimation.
  

• 绘制经验累积分布函数。

  ecdfplot([data, x,y,hue,weights, stat,...])
      Plot empirical cumulative distribution functions.
  

• 通过沿x和y轴绘制刻度线来绘制边际分布图

  rugplot([x,height,axis, ax,data,y,hue,...])
      Plot marginal distributions by drawing ticks along the x and y axes.
  

• 已弃用：灵活地绘制观测值的统一分布。

  distplot([a,bins,hist,kde,rug,fit,...])
  	DEPRECATED:Flexibly plot a univeriate distribution of observations.
  

  • Categorical plots 分类图

  图形级界面，用于将分类图绘制到。

  catplot(* [,x,y,hue,data, row,col,...])
  	Figure-level interface for drawing categorical plots onto a facetfrid
  

绘制一个散点图，其中一个变量是分类的。

	stripplot(* [, x,y,hue,data,order,...])
	    Draw a scatterplot where one variable is categorical

绘制一个具有非重叠点的分类散点图。

	swarmplot(* [,x,y,hue,data,order,...])
	    Draw a categorical scatterplot with non-overlapping points.

为更大的数据集绘制增强的箱形图

    boxplot(* [, x,y,hue,data,order,...])
        Draw an enhanced box plot for larger datasets.

使用散点图字形显示点估计和置信区间。

    pointplot(* [,x,y,hue,data,order,...])
        Show point estimates and confidence intervals using scatter plot glyphs.

将点估计和置信区间显示为矩形条。

    barplot(* [, x,y, hue, data,order,...])
         Show point estimates and confidence intervals as rectangular bars.

用条形图显示每个分类箱中的观测值。

     countplot(* [, x,y,hue,data,order,...])
         Show the counts of observations in each categorical bin using bars.

• Regression plots 回归图

绘制 数据和回归模型 以适合FacetGrid

	implot(* [,x,y,data,hue,col,row, ...])
			Plot data and regression model fits across a FacetGrid

绘制数据并拟合线性回归模型

    regplot(* [,x,y,data,x_estimator,...])
            Plot data and a linear regression model fit

求线性回归的残差

    residplot(* [,x,y,lowess,...])
            PLot the residuals of a linear regression

• Matrix plots 矩阵图

绘制矩形数据作为颜色编码矩阵

	heatmap(data, * [, vmin, vmax, cmap, center,...])
			Plot rectangular data as a color-encoded matrix

将矩阵数据集绘制为分层聚类的热图。

	clustermap(data, * [, pivot_kws, method,...])
			Plot a matrix dataset as a hierarchically-clustered heatmap.

• Multi-plot grids 多图网格

Facet grids 多面网格

用于绘制条件关系的多图网格。

    FaceGrid(data, * [,row, col, hue, ...])
        Multi-plot grid for plotting conditional relationships.

应用绘图条件关系

    FaceGrid.map(self,func, *args, **kwargs)
        Apply a plotting conditional relationships

类似 .map ，但是此函数将args作为字符串传递并将数据插入kwargs。

    FaceGrid.map_dataframe(self, func, *args,...)
       Like .map but passes args as strings and inserts data in kwargs.

• 成对网格 pair grids

在数据集中绘制成对关系

	pairplot(data, * [, hue, hue_order, palette, ...])
	    Plot pairwise relationshops in a dataset.

子图网格，用于绘制数据集中的成对关系

	PairGrid(data, * [, hue, hue_order, palette, ...])
		Subplot grid for plotting pairwise relationships in a dataaset

在每个子图中 绘制具有相同功能的图。

	PairGrid.map(self, func, ** kwargs)
	    Plot with the same function in every subplot.

在每个对角线子图上使用单变量函数绘制。

	PairGrid.map_diag(self, func, ** kwargs)
	    Plot with a univariate function on each diagonal subplot.

在非对角子图上具有二元函数的图

	PairGrid.map_offdiag(self, func, ** kwargs)
	    Plot with a bivariate function on the off-diagonal subplots

在下对角线子图上使用双变量函数绘制

    PariGrid.map_lower(self, func, ** kwargs)
        Plot with a bivariate function on the lower diagonal subplots

在上对角线子图上使用双变量函数绘制

    PairGrid.map_upper(self, func, ** kwargs)
        Plot with a bivariate function on the upper diagonal subplots

• 联合网格 Joint grids

用双变量和单变量图绘制两个变量的图。

	jointplot(* [, x, y, data, kind, color, …])
			Draw a plot of two variables with bivariate and univariate graphs.

用于绘制带有边际单变量图的二元图的网格。

	JointGrid(* [, x, y, data, height, ratio, …])
			Grid for drawing a bivariate plot with marginal univariate plots.

通过传递关节轴和边缘轴的函数来绘制图。

	JointGrid.plot(self, joint_func, …)
			Draw the plot by passing functions for joint and marginal axes.

在网格的关节轴上绘制一个双变量图。

	JointGrid.plot_joint(self, func, ** kwargs)
			Draw a bivariate plot on the joint axes of the grid.

在每个边缘轴上绘制单变量图。

	JointGrid.plot_marginals(self, func, ** kwargs)
			Draw univariate plots on each marginal axes.

2.2.2 其他主题

• Themes 主题

一次性设置多个主题参数

	set_theme([context, style, palette, font, …])
			Set multiple theme parameters in one step.

返回图的 易于阅读的美学风格的参数字典。

	axes_style([style, rc])
			Return a parameter dict for the aesthetic style of the plots.

设置绘图的美学风格

	set_style([style, rc])
			Set the aesthetic style of the plots.

返回参数dict以缩放图形元素。

	plotting_context([context, font_scale, rc])
			Return a parameter dict to scale elements of the figure.

设置绘图上下文参数。

	set_context([context, font_scale, rc])
			Set the plotting context parameters.

更改matplotlib颜色速记的解释方式。

	set_color_codes([palette])
			Change how matplotlib color shorthands are interpreted.

将所有RC参数恢复为默认设置。

	reset_defaults()
			Restore all RC params to default settings.

将所有RC参数恢复为原始设置（尊重自定义rc）

	reset_orig()
			Restore all RC params to original settings (respects custom rc).

set_theme（）的别名，这是首选接口。

	set(* args, ** kwargs)
			Alias for set_theme(), which is the preferred interface.

• 调色板 Color palettes

使用深浅的调色板设置matplotlib颜色周期

	set_palette(palette[, n_colors, desat, …])

			Set the matplotlib color cycle using a seaborn palette.

返回定义调色板的颜色列表或连续颜色图。

	color_palette([palette, n_colors, desat, …])

			Return a list of colors or continuous colormap defining a palette.

在HUSL色相空间中获得一组均匀分布的颜色。

	husl_palette([n_colors, h, s, l, as_cmap])

			Get a set of evenly spaced colors in HUSL hue space.

在HLS色相空间中获得一组均匀分布的颜色。

	hls_palette([n_colors, h, l, s, as_cmap])

			Get a set of evenly spaced colors in HLS hue space.

从cubehelix系统制作顺序调色板。

	cubehelix_palette([n_colors, start, rot, …])

			Make a sequential palette from the cubehelix system.

制作从深色到彩色混合的顺序调色板。

	dark_palette(color[, n_colors, reverse, …])

			Make a sequential palette that blends from dark to color.

制作从浅色到彩色混合的顺序调色板。

	light_palette(color[, n_colors, reverse, …])

			Make a sequential palette that blends from light to color.

在两种HUSL颜色之间创建一个发散的调色板。

	diverging_palette(h_neg, h_pos[, s, l, sep, …])

			Make a diverging palette between two HUSL colors.

制作一个在一系列颜色之间混合的调色板。

	blend_palette(colors[, n_colors, as_cmap, input])

			Make a palette that blends between a list of colors.

使用xkcd颜色调查中的颜色名称制作调色板。

	xkcd_palette(colors)

			Make a palette with color names from the xkcd color survey.

使用Crayola蜡笔的颜色名称制作调色板。

	crayon_palette(colors)

			Make a palette with color names from Crayola crayons.

从matplotlib调色板返回不连续的颜色。

	mpl_palette(name[, n_colors, as_cmap])

			Return discrete colors from a matplotlib palette.

• 面板小部件 Palette widgets

从ColorBrewer集中选择一个调色板。

	choose_colorbrewer_palette(data_type[, as_cmap])

			Select a palette from the ColorBrewer set.

启动一个交互式窗口小部件，以创建一个顺序的cubehelix调色板。

	choose_cubehelix_palette([as_cmap])

			Launch an interactive widget to create a sequential cubehelix palette.

启动一个交互式小部件以创建一个浅色顺序调色板。

	choose_light_palette([input, as_cmap])

			Launch an interactive widget to create a light sequential palette.

启动一个交互式小部件以创建一个黑暗的顺序调色板。

	choose_dark_palette([input, as_cmap])

			Launch an interactive widget to create a dark sequential palette.

启动交互式小部件以选择不同的调色板

	choose_diverging_palette([as_cmap])

			Launch an interactive widget to choose a diverging color palette

• 其他实用功能 Utility functions

从在线存储库中加载示例数据集（需要Internet）

		load_dataset(name[, cache, data_home])

				Load an example dataset from the online repository (requires internet).

报告可用的示例数据集，对于报告问题很有用。

		get_dataset_names()

				Report available example datasets, useful for reporting issues.

返回示例数据集的高速缓存目录的路径。

		get_data_home([data_home])

				Return a path to the cache directory for example datasets.

从情节中删除顶部和右侧的。

		despine([fig, ax, top, right, left, bottom, …])

				Remove the top and right spines from plot(s).

将颜色的饱和度通道减少一些百分比。

		desaturate(color, prop)

				Decrease the saturation channel of a color by some percent.

返回具有相同色调的完全饱和的颜色。

		saturate(color)

				Return a fully saturated color with the same hue.

独立操纵颜色的h，l或s通道。

		set_hls_values(color[, h, l, s])

				Independently manipulate the h, l, or s channels of a color.				

3 小结

R语言在教学中使用较多，对各种经典的概率函数和分布都可以直接生成图形。

该py框架只要有一些概率基础都可以使用，上手较快，文档和实例也较多。
其框架中的其他内容的使用，多偏向前端。

配合交互式绘图库 plotly, Bokeh，之类的交互式web 图形 python库，可以满足中小项目的使用需求。

Bokeh是一个针对现代人的Python交互式可视化库，支持Web浏览器进行演示。

其目标是为各种图形提供优雅，简洁的结构， 并通过大型交互提供高性能的交互性或流数据集。

可以帮助任何想要快速和轻松创建交互式绘图，仪表板和数据应用程序。

这里做个简单的记录。

参考资源。

https://www.pydata.org