皮尔斯晶振电路的参数计算

大家好，我是记得诚。

今天看一下皮尔斯晶振电路，就长下面这个样子。

皮尔斯晶振电路

来看一下电路参数作用及如何计算，帮助更好地设计MCU的晶振电路。

• $R_F$：晶振内部反馈电阻，它的作用是使反向器作为放大器工作，并接在Vin和Vout上，使放大器的Vout = Vin，从而强制它运行在线性区内。

不同的晶振，反馈电阻不一样，如下ST给出了对应的范围。

这个参数我们可以不用管。

• $Inv$：内部的反相器，作为放大器来用。

• $Q$：晶振/晶体。

• $C_s$：杂散电容，晶振的两个脚与PCB线路的杂散电容，一般在2~7pF之间。

• $C_{L1}$、 $C_{L2}$：匹配电容，我们需要计算的，公式如下：

$$C_{L}=\frac{C_{L1}×C_{L2}}{C_{L1}+C_{L2}}+C_s$$

• $C_L$：为晶振的负载电容，芯片的数据手册上一般会给出。

假设 $C_L=15pF$， $C_s=5pF$，那： $\frac{C_{L1}×C_{L2}}{C_{L1}+C_{L2}}=10pF$，则： $C_{L1}=C_{L2}=20pF$。

• $R_{Ext}$：外接电阻，这个电阻用来限制晶体的驱动功率，当晶体的功率耗散大于制造商的指定值，则要加 $R_{Ext}$，避免晶体被过驱动，当晶体上的功率耗散小于制造商的指定值，则不需要加 $R_{Ext}$，或者 $R_{Ext}$为0欧姆。

下面这个公式，反应了 $DL$和 $ESR$的关系。

$$DL=ESR×{I_{Q}}^2$$

• $DL$：是晶体的最大驱动功率。

• $ESR$：晶体的等效串联电阻。

$DL$和 $ESR$参数可以在晶振的规格书中找到。

$I_{Q}$是流过晶振电流的有效值（均方根），用 $I_{QmaxRMS}$表示，即：

$$I_{QmaxRMS}=\sqrt\frac {DL_{max}}{ESR}$$

流过晶振电流的峰峰值，用 $I_{QmaxPP}$表示，等于有效值的 $2\sqrt2$倍，即：

$$I_{QmaxPP}=2\sqrt\frac {2×DL_{max}}{ESR}$$

我们再用示波器测量出晶振的驱动电流，这个值超过 $I_{QmaxPP}$时，就需要加 $R_{Ext}$了。

用示波器测量晶振的驱动电流

当确定了需要加 $R_{Ext}$，如何计算呢？

REXT和CL2构成低通滤波器

如上图， $R_{Ext}$和 $C_{L2}$其实构成了一个低通滤波器，通带频率不能小于谐振频率，即可算出 $R_{Ext}$初始值。

$$R_{Ext}=\frac{1}{2πFC_{L2}}$$

算出 $R_{Ext}$后，还要再计算一下晶振的增益余量，增益余量用 $gain_{margin}$表示，增益裕量值为5是保证振荡器有效起振的最小值。

$$gain_{margin}=\frac{g_m}{g_{mcrit}}$$

• $g_m$：是晶振的跨导，在芯片的规格书中可以看到这个参数。

• $g_{mcrit}$：是 $g_m$的临界值，有一个公式：

$$g_{mcrit}=4×ESR×(2πF)^2×(C_{0}+C_{L})^2$$

$g_m$和 $g_{mcrit}$都是已知的，可以算出增益余量，有的规格书会直接给出这个参数。

电路加了 $R_{Ext}$后， $g_{mcrit}$的公式里面需要加上 $R_{Ext}$，变为：

$$g_{mcritnew}=4×(ESR+R_{Ext})×(2πF)^2×(C_{0}+C_{L})^2$$

需要重新计算增益余量，看是否达到要求。

上面公式中的一些参数都可以在晶振的规格书中找到。

晶振规格书里面的一些参数

今天的内容到这里就结束了，希望对你有帮助，我们下一期见。