​方法一：逐位%2法

该方法的初步测试代码如下:

int NumberOf1(int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        if (n % 2 == 1)
        {
            count++;
        }
        n = n / 2;
    }
    return count;
}

众所周知，数据在内存里以补码的形式存储，这是为了简化计算机的结构设计，同时也提高了运算速度。因此在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。

原理图解:

该方法图解如下:

测试运行:

原理图解如上，接下来运行测试一下：

测试正数:输入15

​

测试0:输入0

​

可以看到，程序测试非负数都是没有问题的，但是当测试到负数时就会这样：

测试负数:输入-6

​

 可以看到，正数和0的测试都没有问题，但是负数却显示为0，我们来看看问题出在哪里了：

强制转换后函数代码如下：

int NumberOf1(unsigned int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        if (n % 2 == 1)
        {
             count++;
        }
        n = n / 2;
    }
    return count;
}

测试运行：

​

 强制转换可以实现的原理是：

​

方法二：逐位&1法

该方法的初步测试函数代码如下:

int NumberOf1(int n)
{
    int i = 0;
    int count = 0;
    for (i = 0; i <32; i++)
    {
        if (n >> i & 1 == 1)
        {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

原理图解：

该方法原理图解如下:

​

测试运行:

测试正数:输入15

​

测试0:输入0  

 ​

测试负数:输入-7

​

输出结果均正确,该方法可行。

方法三：n&（n-1）法

该方法的初步测试代码如下:

int NumberOf1(int n)
{
    int count = 0;
    while (n)
    {
        n=n& (n - 1);
        count++;
    }
    return count;
}

原理图解:

该方法原理图解如下：

​

测试运行:

原理如上，测试运行：

测试正数:输入11

​

测试0:输入0  

​

测试负数:输入-11

​

输出结果均正确,该方法可行。

今日感悟:学而不思则罔,思而不学则殆!