基于四叉树的图像分割算法matlab仿真

1.算法运行效果图预览

2.算法运行软件版本

matlab2022a

3.算法理论概述

         图像分割是计算机视觉和图像处理中的一项关键技术，旨在将图像划分为多个具有相似性质的区域。基于四叉树的图像分割算法是一种有效的分割方法，它通过递归地将图像划分为四个子区域（即四叉树结构）来实现图像的层次化分割。四叉树（Quadtree）是一种数据结构，主要用于对二维空间进行分区和索引，特别适用于图像处理领域。在图像分割中，四叉树常用于划分图像区域，根据图像像素值或者颜色信息递归地将图像空间分割成四个子区域直至满足某种终止条件。

图像分割应用：

       通过构建四叉树，可以有效地对图像进行层次化的分割。图像分割后，每个叶节点通常代表了一块具有相似特征的图像区域。在图像分析、目标检测、图像压缩等领域，这样的结构有助于快速访问和处理相关区域。

       然而，在实际生成数学公式的图片表示时，受限于当前环境，请允许我使用文字来描述数学表达式，而不能直接显示图片形式的公式。若需要具体数学公式图像，你可以在专业的数学排版软件或在线工具中创建，或者我可以为你简单模拟数学公式的文本表述。

        基于四叉树的图像分割算法是一种有效且灵活的图像分割方法。通过递归地划分图像区域，并结合适当的停止准则和后处理步骤，可以实现高质量的图像分割结果。这种算法在计算机视觉、遥感图像处理、医学图像处理等领域具有广泛的应用前景。

4.部分核心程序

Imgs(dx + 1 : dx + R1, dy + 1 : dy + C1, : )   = I01;
map_f2                                         = zeros(dim2, dim2, N);
map_f2(dx + 1 : dx + R1, dy + 1 : dy + C1, : ) = map_f;
 
%分解层级和允许的最大块大小必须受到限制
dim3 = dim2 / 2;
 
%当未设置层级时，设置默认层级  
if level == 0
   level = log2(dim2);
end
 
% 设置默认允许的最大块大小  
if Blks == 0
   Blks = dim2;
end
 
%四叉树分解过程  
pmin = 2;
Num  = N;
[S, fus_idx, fus_max] = func_fusion(Imgs, map_f2, Num, level);
 
Fusion_dec = fus_idx(dx + 1 : dx + R1, dy + 1 : dy + C1);
fus_max    = fus_max(dx + 1 : dx + R1, dy + 1 : dy + C1);
 
%第一个滤波器：开启和关闭形态学滤波 
Iter       = 1;
Fusion_dec = func_morph(Fusion_dec, N, Iter);
 
% 第二个滤波器：过滤内部的小块 
Sz_blk     = R1 * C1 / 40;
Fusion_dec = func_Blk_Filter(Fusion_dec, N, Sz_blk);
FImg       = zeros(R1,C1);
 
%定义部分，直接根据决策图进行复制
for ii = 1 : Num	
    FImg = FImg + I01(:,:,ii) .* (Fusion_dec == ii);
end
 
 
%通过最大选择方法进行复制 
Imax1 = zeros(R1, C1, N);
Imax2 = zeros(R1, C1);
%查找每个FM中的最大FM 
for ii = 1 : N
    tag           = (map_f(:,:,ii) == fus_max);
    Imax1(:,:,ii) = tag;
    Imax2         = Imax2 + tag .* ii;
end
 
%非部分图像和最大选择
Pno  = (Fusion_dec < 1);
Ino  = I01;
Pno2 = zeros(R1,C1);
for ii = 1 : N
    Ino(:,:,ii) = Ino(:,:,ii) .* Pno;
    Pno2        = Pno2 + Ino(:,:,ii) .* Imax1(:,:,ii);
end
 
%有超过一个FM(i)具有maxFM的位置
Nmax    = sum(Imax1, 3);
%单个和多个位置  
Nsgl    = (Nmax == 1);
Nmulti  = 1 - Nsgl;
% 如果存在多于一个的FMi等于maxFM  
part2   = sum(Ino, 3) ./ N;
 
%对于整个非部分  
nonPart = Pno2 .* Nsgl + part2 .* Nmulti;
 
%最终的融合图像FImg  
FImg    = FImg + nonPart;
FImg    = uint8(FImg);
 
 
figure
subplot(121);
imshow(FImg);
subplot(122);
imshow(mat2gray(Fusion_dec))