基于感知哈希算法的pHash图像配准算法

一、前言

  毕业论文提交之后，老师交给自己一项任务：图像配准，也就是给你两幅图像，通过系统来判定两幅图像是否为同一副图像。自己作为这一方面的小白，先去网上搜索一下相应的检测方法，当然有现成的API调用最好，花钱也无所谓。
  我们这里采用的基础关键技术叫做 “感知哈希算法”（Perceptual hash algorithm），它的作用是对每张图片生成一个"指纹"（fingerprint）字符串，然后比较不同图片的指纹。结果越接近，就说明图片越相似。

二、感知哈希算法

  下面是一个最简单的实现：

第一步，缩小尺寸。

  将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素。这一步的作用是去除图片的细节，只保留结构、明暗等基本信息，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。

第二步，简化色彩。

  将缩小后的图片，转为64级灰度。也就是说，所有像素点总共只有64种颜色。

第三步，计算平均值。

  计算所有64个像素的灰度平均值。

第四步，比较像素的灰度。

  将每个像素的灰度，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0。

第五步，计算哈希值。

  将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。
  得到指纹以后，就可以对比不同的图片，看看64位中有多少位是不一样的。在理论上，这等同于计算"汉明距离"（Hamming distance）。如果不相同的数据位不超过5，就说明两张图片很相似；如果大于10，就说明这是两张不同的图片。
  具体的代码实现，可以参见Wote用Python语言写的imgHash.py。代码很短，只有53行。使用的时候，第一个参数是基准图片，第二个参数是用来比较的其他图片所在的目录，返回结果是两张图片之间不相同的数据位数量（汉明距离）。
  这种算法的优点是简单快速，不受图片大小缩放的影响，缺点是图片的内容不能变更。如果在图片上加几个文字，它就认不出来了。所以，它的最佳用途是根据缩略图，找出原图。
  实际应用中，往往采用更强大的pHash算法和SIFT算法，它们能够识别图片的变形。只要变形程度不超过25%，它们就能匹配原图。这些算法虽然更复杂，但是原理与上面的简便算法是一样的，就是先将图片转化成Hash字符串，然后再进行比较。
  均值哈希虽然简单，但受均值的影响非常大。例如对图像进行伽马校正或直方图均衡就会影响均值，从而影响最终的hash值。存在一个更健壮的算法叫pHash。它将均值的方法发挥到极致。使用离散余弦变换(DCT)来获取图片的低频成分。
  离散余弦变换（DCT）是种图像压缩算法，它将图像从像素域变换到频率域。然后一般图像都存在很多冗余和相关性的，所以转换到频率域之后，只有很少的一部分频率分量的系数才不为0，大部分系数都为0（或者说接近于0）。

三、pHash

  pHash的工作过程如下：

• （1）缩小尺寸：pHash以小图片开始，但图片大于88，3232是最好的。这样做的目的是简化了DCT的计算，而不是减小频率。
• （2）简化色彩：将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量。
• （3）计算DCT：计算图片的DCT变换，得到32*32的DCT系数矩阵。
• （4）缩小DCT：虽然DCT的结果是3232大小的矩阵，但我们只要保留左上角的88的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。
• （5）计算平均值：如同均值哈希一样，计算DCT的均值。
• （6）计算hash值：这是最主要的一步，根据8*8的DCT矩阵，设置0或1的64位的hash值，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。

  结果并不能告诉我们真实性的低频率，只能粗略地告诉我们相对于平均值频率的相对比例。只要图片的整体结构保持不变，hash结果值就不变。能够避免伽马校正或颜色直方图被调整带来的影响。
  与均值哈希一样，pHash同样可以用汉明距离来进行比较。(只需要比较每一位对应的位置并算计不同的位的个数)
  下面我们来看下上述理论用Java来做一个DEMO版的具体实现：

import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.color.ColorSpace;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.awt.image.ColorConvertOp;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.InputStream;

import javax.imageio.ImageIO;
/*
* function: 用汉明距离进行图片相似度检测的Java实现
* pHash-like image hash.
* Author: Sun Huaqiang
* Based On: http://www.hackerfactor.com/blog/index.php?/archives/432-Looks-Like-It.html
*/
public class ImagePHash {

    private int size = 32;
    private int smallerSize = 8;

    public ImagePHash() {
        initCoefficients();
    }

    private ImagePHash(int size, int smallerSize) {
        this.size = size;
        this.smallerSize = smallerSize;

        initCoefficients();
    }

    private int distance(String s1, String s2) {
        int counter = 0;
        for (int k = 0; k < s1.length();k++) {
            if(s1.charAt(k) != s2.charAt(k)) {
                counter++;
            }
        }
        return counter;
    }

    // Returns a 'binary string' (like. 001010111011100010) which is easy to do a hamming distance on.
    private String getHash(InputStream is) throws Exception {
        BufferedImage img = ImageIO.read(is);

/* 1. Reduce size(缩小尺寸).
Like Average Hash, pHash starts with a small image.
However, the image is larger than 8x8; 32x32 is a good size.This is really done to simplify the DCT computation and not because it is needed to reduce the high frequencies.
*/
        img = resize(img, size, size);

/* 2. Reduce color(简化色彩).
The image is reduced to a grayscale just to further simplify the number of computations.
*/
        img = grayscale(img);

        double[][] vals = new double[size][size];

        for (int x = 0; x < img.getWidth(); x++) {
            for (int y = 0; y < img.getHeight(); y++) {
                vals[x][y] = getBlue(img, x, y);
            }
        }

/* 3. Compute the DCT(计算DCT).
The DCT(Discrete Cosine Transform,离散余弦转换) separates the image into a collection of frequencies and scalars. While JPEG uses an 8x8 DCT, this algorithm uses a 32x32 DCT.
*/
        long start = System.currentTimeMillis();
        double[][] dctVals = applyDCT(vals);
//        System.out.println("DCT_COST_TIME: " + (System.currentTimeMillis() - start));

/* 4. Reduce the DCT.
This is the magic step. While the DCT is 32x32, just keep the top-left 8x8. Those represent the lowest frequencies in the picture.
*/
/* 5. Compute the average value.
Like the Average Hash, compute the mean DCT value (using only the 8x8 DCT low-frequency values and excluding the first term since the DC coefficient can be significantly different from the other values and will throw off the average).
*/
        double total = 0;

        for (int x = 0; x < smallerSize; x++) {
            for (int y = 0; y < smallerSize; y++) {
                total += dctVals[x][y];
            }
        }
        total -= dctVals[0][0];

        double avg = total / (double) ((smallerSize * smallerSize) - 1);

/* 6. Further reduce the DCT.
This is the magic step. Set the 64 hash bits to 0 or 1
depending on whether each of the 64 DCT values is above or below the average value. The result doesn't tell us the
actual low frequencies; it just tells us the very-rough
relative scale of the frequencies to the mean. The result
will not vary as long as the overall structure of the image remains the same; this can survive gamma and color histogram adjustments without a problem.
*/
        String hash = "";

        for (int x = 0; x < smallerSize; x++) {
            for (int y = 0; y < smallerSize; y++) {
                if (x != 0 && y != 0) {
                    hash += (dctVals[x][y] > avg?"1":"0");
                }
            }
        }

        return hash;
    }

    private BufferedImage resize(BufferedImage image, int width,    int height) {
        BufferedImage resizedImage = new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_ARGB);
        Graphics2D g = resizedImage.createGraphics();
        g.drawImage(image, 0, 0, width, height, null);
        g.dispose();
        return resizedImage;
    }

    private ColorConvertOp colorConvert = new ColorConvertOp(ColorSpace.getInstance(ColorSpace.CS_GRAY), null);

    private BufferedImage grayscale(BufferedImage img) {
        colorConvert.filter(img, img);
        return img;
    }

    private static int getBlue(BufferedImage img, int x, int y) {
        return (img.getRGB(x, y)) & 0xff;
    }

// DCT function stolen from http://stackoverflow.com/questions/4240490/problems-with-dct-and-idct-algorithm-in-java

    private double[] c;
    private void initCoefficients() {
        c = new double[size];

        for (int i=1;i<size;i++) {
            c[i]=1;
        }
        c[0]=1/Math.sqrt(2.0);
    }

    private double[][] applyDCT(double[][] f) {
        int N = size;

        double[][] F = new double[N][N];
        for (int u=0;u<N;u++) {
            for (int v=0;v<N;v++) {
                double sum = 0.0;
                for (int i=0;i<N;i++) {
                    for (int j=0;j<N;j++) {
                        sum+=Math.cos(((2*i+1)/(2.0*N))*u*Math.PI)*Math.cos(((2*j+1)/(2.0*N))*v*Math.PI)*(f[i][j]);
                    }
                }
                sum*=((c[u]*c[v])/4.0);
                F[u][v] = sum;
            }
        }
        return F;
    }

    /**
     *
     * @param img1
     * @param img2
     * @param tv
     * @return boolean
     */
    public boolean imgChk(String img1, String img2, int tv){
        ImagePHash p = new ImagePHash();
        String image1;
        String image2;

        try {
            image1 = p.getHash(new FileInputStream(new File(img1)));
            image2 = p.getHash(new FileInputStream(new File(img2)));
            int dt = p.distance(image1, image2);
            System.out.println("["+img1 + "] : [" + img2 + "] Score is " + dt);
            if (dt <= tv)
                return true;
        } catch (FileNotFoundException e) {
            e.printStackTrace();
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {

        ImagePHash p = new ImagePHash();
        String imagePath = "C:/Users/SHQ/Desktop/image/";
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"2.jpg", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"3.jpg", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"4.jpg", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"5.jpg", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"6.png", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"1.jpg", imagePath+"7.jpg", 10));
        System.out.println(p.imgChk(imagePath+"2.jpg", imagePath+"3.jpg", 10));

    }
}

##测试结果
  结果说明：汉明距离越大表明图片差异越大，如果不相同的数据位不超过5，就说明两张图片很相似；如果大于10，就说明这是两张不同的图片。从结果可以看到1、5、6、7是相似图片，1、2、3差异太大，是两张不同的图片。