基于MATLAB的GPS卫星绕地运行轨迹动态模拟仿真

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简简单单做算法 发表于 2024/01/06 23:27:52 2024/01/06
【摘要】 1.算法运行效果图预览2.算法运行软件版本matlab2022a 3.算法理论概述        模拟24颗GPS卫星的轨道运行是一个复杂的任务,涉及到多个卫星的轨道计算和绘制。以下是一个大致的步骤和示例代码,用于在MATLAB中模拟和绘制这些卫星的轨道运行。实际GPS卫星的轨道参数非常复杂,而且卫星之间的相对运动也需要考虑。下面的示例代码是一个简化的版本,用于演示基本的概念。要通过MATL...

1.算法运行效果图预览

1.jpeg

2.jpeg

2.算法运行软件版本

matlab2022a

 

3.算法理论概述

        模拟24GPS卫星的轨道运行是一个复杂的任务,涉及到多个卫星的轨道计算和绘制。以下是一个大致的步骤和示例代码,用于在MATLAB中模拟和绘制这些卫星的轨道运行。实际GPS卫星的轨道参数非常复杂,而且卫星之间的相对运动也需要考虑。下面的示例代码是一个简化的版本,用于演示基本的概念。要通过MATLAB模拟24GPS卫星的轨道运行效果,你可以按照以下步骤进行操作:

 

       获取卫星轨道参数: GPS卫星的轨道参数可以从相关文献或数据源中获取。这些参数包括每颗卫星的半长轴、偏心率、轨道倾角、升交点赤经等。

 

        计算卫星的轨道: 使用获取的轨道参数,可以通过开普勒运动方程计算每颗卫星在每个时间点的位置和速度。

 

       选择模拟时间范围: 选择一个适当的时间范围,以便观察卫星在地球上的运动。

 

       生成时间序列: 生成一系列时间点,可以使用MATLAB中的时间函数,如linspace来生成等间隔的时间点。

 

       计算卫星位置: 对于每个时间点,使用计算得到的轨道参数和时间,计算每颗卫星的位置和速度。

 

       绘制卫星轨道: 使用MATLAB的绘图函数,如plot3,绘制每颗卫星在三维空间中的轨道。你可以在地球球面上绘制卫星的位置,也可以绘制在三维笛卡尔坐标系中的轨迹。

 

        通过使用GPS卫星星历(Almanac data)信息,来计算模拟24GPS卫星的轨道。每个卫星用PRN1-24来编号,假设GPS卫星轨道是圆的。

自己卫星轨道模拟,这个卫星是离地面350Km的太阳同步轨道卫星。这个轨道是椭圆的,使用轨道倾角98

       计算自己卫星和每个GPS卫星的多普勒频移。

注意:这里使用GPS卫星是发送源,自己的卫星是接收源。假设发送频率1575.42 MHz

 

        GPS卫星轨道周期几乎是24小时,而自己的卫星在太阳同步轨道上的周期大概是1.5个小时,那么就是说太阳同步轨道已经绕几周了,GPS卫星才饶一周。所以当算多普勒频移的时候只需要算出GPS一个周期时间内的多普勒频移就好了。就是说,如果在算多普勒频移的时候,如果算多过24小时,那么多普勒频移就会重复了。我只需要24小时GPS轨道周期内的多普勒频移就好了。

 

         这里,首先介绍一下星历文件的含义:

 

Prn

 

卫星编号

 

iode

 

电文中给出的当前参考历元的有效期

 

Crs

 

电文中给出的轨道半径角距的改正项—正弦振幅

 

delta_n

 

电文中给出的平地点角改正值

 

M_zero

 

电文中给出的参考时刻平近点角

 

Cuc

 

电文中给出的升交点赤经的改正项—余弦振幅

 

e1

 

电文中给出的轨道椭圆偏心率

 

Cus

 

电文中给出的升交点赤经的改正项—正弦振幅

 

sqrt_a

 

电文中给出的卫星轨道椭圆长半轴的平方根

 

toe

 

电文中给出的参考时刻

 

Cic

 

电文中给出的倾角角距的改正项—余弦振幅

 

OMEGA_zero

 

电文中给出的参考时刻升交点赤经

 

Cis

 

电文中给出的倾角角距的改正项—正弦振幅

 

i_zero

 

电文中给出的参考时刻轨道倾角

 

Crc

 

电文中给出的轨道半径角距的改正项—余弦振幅

 

omega

 

电文中给出的轨道近地点角距

 

OMEGA_dot

 

电文中给出的升交点赤经变化率

 

i_dot

 

电文中给出的轨道倾角变化率

 

       这里需要注意的时候,由于GPS距离地面的高度一般为20000km,而这里的同步卫星只有350km,所以看上去会效果不明显,所以这里我们把这里的参数设置的大些,这样看上去效果稍微明显点。然后你再写论文的时候,如果用到其中的数据,只要把他改回350即可。另外,其周期为1.5小时,这样在房子的时候,速度太快,不容易观察,这里稍微设置的大些,使用周期为6小时。

 

 

 

 

4.部分核心程序

 Prn        = NavData(PRNS_SEL,1);%识别导航数据中的PRN
        
        iode       = NavData(PRNS_SEL,11);%企业日期序列号
       
        Crs        = NavData(PRNS_SEL,12);%轨道半径正弦谐波校正的振幅
      
        delta_n    = NavData(PRNS_SEL,13);%与计算值的平均运动差
        
        M_zero     = NavData(PRNS_SEL,14);%参考时间的平均异常
        
        Cuc        = NavData(PRNS_SEL,15);%纬度变元余弦谐波校正项的振幅
        
        es         = NavData(PRNS_SEL,16);%偏心率
        
        Cus        = NavData(PRNS_SEL,17);%纬度变元正弦谐波校正项的振幅
       
        sqrt_a     = NavData(PRNS_SEL,18);%半长轴的平方根
      
        toe        = NavData(PRNS_SEL,19);%星历重新出现时间(GPS周第二次)
      
        Cic        = NavData(PRNS_SEL,20);%倾角余弦谐波校正项的振幅
       
        OMEGA_zero = NavData(PRNS_SEL,21);%参考时间赤经
        
        Cis        = NavData(PRNS_SEL,22);%倾斜角正弦谐波校正项的振幅
        
        i_zero     = NavData(PRNS_SEL,23);%参考时间的倾角
        
        Crc        = NavData(PRNS_SEL,24);%轨道半径余弦谐波校正的幅度
        
        omega      = NavData(PRNS_SEL,25);%近地点论点
        
        OMEGA_dot  = NavData(PRNS_SEL,26);%赤经角变化率
        
        i_dot      = NavData(PRNS_SEL,27);%倾斜度变化率
       %计算真实异常
       
       %校正平均运动
        n_initial  = sqrt(Gravitational_constant)/(sqrt_a*sqrt_a*sqrt_a);
        n          = n_initial + delta_n;
        
       %计算自参考历元以来的时间
        t_k = func_tk_limits(t,toe);
        
       %T_K平均异常
        M_k = M_zero + n * t_k + 2*pi;             
        E_k = M_k;
        E_k1= M_k - es*sin(E_k);
        
        %E_K的迭代求解
        while (abs(E_k - E_k1) > 1e-9)
            E_k1 = E_k;
            E_k  = M_k + es * sin(E_k1);
        end;   
        
        %TRUE ANOMALY
        v_k   = 2*atan(sqrt((1+es)/(1-es))*tan(E_k/2));    
        %%纬度论
        
        %未修正纬度的自变量
        phi_k = v_k + omega;   
        
        %校正
        C_u = Cus*sin(2*phi_k) + Cuc*cos(2*phi_k);
        C_r = Crs*sin(2*phi_k) + Crc*cos(2*phi_k); 
        C_i = Cis*sin(2*phi_k) + Cic*cos(2*phi_k);   
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