MATLAB实战 | 梯形积分法

#01、梯形积分法

在MATLAB中，提供了函数trapz对由表格形式定义的离散数据用梯形法求定积分，函数调用格式如下:

(1) T=trapz(Y)。这种格式用于求均匀间距的积分。通常，输入参数Y是向量，采用单位间距(即间距为1)，计算Y的近似积分。若Y是矩阵，则输出参数T是一个行向量，T的每个元素分别存储Y的每一列的积分结果。例如：

若间距不为1，例如求

，则可以采用以下命令：

(2) T=trapz(X,Y)。这种格式用于求非均匀间距的积分。通常，输入参数X、Y是两个等长的向量，X、Y满足函数关系Y = f(X)， 按X指定的数据点间距，对Y求积分。若X是有m个元素的向量，Y是m×n矩阵，则输出参数T是一个有n个元素的向量，T的每个元素分别存储Y的每一列的积分结果。
【例1】从地面发射一枚火箭，表1记录了在0~80s火箭的加速度。试求火箭在第80s时的速度。

■ 表1 火箭发射加速度

设速度为v(t)，则

，这样就把问题转化为求积分的问题。命令如下：