【C语言】浮点数二进制补码|存储模式

​浮点数二进制补码

• 例如：7.0 — 0111 — 0111.0(小数点后面给个0就可以了) 这就是7.0的二进制的表现形式😉
• 任何一个二进制的浮点数V可以表示成下面的形式：

• （-1）^ M * 2 ^ E
• （-1）^ s表示符号位，当s = 0的时候，V = 正数（除了0以外，任何数的0次方等于1）当s=1的时候，V = 负数
• M表示的是有效数字，大于等于1，小于2
• 2 ^ E表示指数位

存储模式图： 

• 如下实例：浮点数9.0

•     1001
•     1001.0
•     1.001 * 2 ^ 3  —— 注意：这个是二进制
•     (-1) ^ 0 * 1.001 * 2 ^ 3  = （-1）^ M * 2 ^ E
•     0 10000010 00100000000000000000000  —— E = 3 + 127 = 130 
•     当成原码直接打印的就是我们上面说的数字 1091567616
•     这样就可以确定的是 — s = 0 ，M = 1.001 ，E = 3 ，注意M = 1.001 实际上是：0001 

• 如下实例：浮点数0.5

•     0.5
•     0.1 — 注意：这个是二进制当中的 -1 对于小数点来说后面的第一位数，是2的负一次方就是0.5
•     1.0 *  2 ^ -1 —— 转换成科学计数法 
•     (-1 ^ 0) * 1.0 * 2 ^ -1  —— 注意:指数E为一个无符号数字来看待的
•     s = 0，M = 1.0，E = -1
• 对于八位的E来说是，这个中间的数是:127，对于十一位的E来说是，这个中间数是1023，其实就是如果你的E是负数的话，就拿-1来举个例子 八位的就是：-1+127 = 126，11位的就是：-1+1023 = 1022 

•  E不为全0也不为全1

• 浮点数 5.5 
• 101.1   // 前面是101按照8421码来，后面的就是2的负一次方 等于 0.5
• (-1) ^ 0 * 1.001 * 2 ^ 2
• s = 0 ，M = 1.011 ，E = 2 (E+127=129)
• 0100 0000 1011 0000 0000 0000 0000 0000 ——这里E的存储是129，E的值还是129-127=2，如果你是double的数字那么这里要减去1023才能的到真实的E的值
• 0x40B00000 —— 转换出来的二进制转换十六进制数字

• 调试当中内存的结果：

•  E全为0 （了解即可）

这时，浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是为了还原位0.xxxxxx的小数，这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小数字。

•  E全为1 （了解即可）

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷打（正负取决于符号位s）