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目录

一.类型的基本归类

1.1 整型

1.2 浮点型

1.3 构造类型

1.4 指针类型

1.5 空类型

二.整型在内存中的存储

2.1 机器数和真值

2.1.1 机器数

2.1.2 真值

2.2 原码 补码 反码

2.2.1 原码

2.2.2 反码

2.2.3 补码

2.2.4 整型数据的存储形式

2.3 大小端介绍

2.3.1 什么大端小端

2.3.2 为什么存在大小端模式

2.3.3 大小端存储各自的优点

三.浮点数在内存中的存储

3.1 浮点数存储的例子

3.2 浮点数存储的规则

3.2.1 浮点数的二进制表示和十进制转换

3.2.2 IEEE 754规定

3.2.3 IEEE 754对有效数字M和指数E的特殊规定：

一.类型的基本归类

1.1 整型

1.2 浮点型

1.3 构造类型

1.4 指针类型

1.5 空类型

二.整型在内存中的存储

我们知道创建一个变量是要在内存中开辟空间的，开辟空间的大小因类型的不同而不同，想要知道如何存储，首先要知道下面的概念。

2.1 机器数和真值

2.1.1 机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式,  叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1。

比如，十进制中的数 +2，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000010。如果是 -2 ，就是 10000010 。

那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

2.1.2 真值

因为机器数的第一位是符号位，所以机器数并不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000010，其最高位1代表负，其真正数值是 -2 而不是形式值130（10000011转换成十进制等于130）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

2.2 原码 补码 反码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码（机器数的三种形式）。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位
正数的原、反、补码都相同。负整数的三种表示方法各不相同。

2.2.1 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:

• +1的原码：[0(符号位)]+[000 0001(数值位)]=0000 0001；
• -1的源码：[1(符号位)]+[000 0001(数值位)]=1000 0001；

2.2.2 反码

正数的反码是其本身；负数的反码是在它的原码基础上符号位不变，其他位按位取反得到的

• [+1] = [0000 0001]原 = [0000 0001]反
• [ -1] = [1000 0001]原 = [1111 1110]反

2.2.3 补码

正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)

• [+1] = [0000 0001]原 = [0000 0001]反 = [0000 0001]补
• [ -1] = [1000 0001]原 = [1111 1110 ]反 = [1111  1111]补

2.2.4 整型数据的存储形式

整形数据存储在内存中是以补码的形式进行存储的。原因在于：使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
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 通过上图得知，在内存中存储的都是补码，可是为什么是从后往前的顺序呢，便是因为存在大小端存储的形式。接下来便要介绍大小端存储了。

2.3 大小端介绍

2.3.1 什么大端小端

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址
中；
小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地
址中。

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而这张图中就是典型的低位保存在内存的低地址中，数据的高位保存在内存的高地址中（小端存储模式）。

2.3.2 为什么存在大小端模式

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元
都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short
型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32
位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因
此就导致了大端存储模式和小端存储模式。
例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为
高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高
地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则
为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式
还是小端模式。

2.3.3 大小端存储各自的优点

小端模式优点：

• 内存的低地址处存放低字节，所以在强制转换数据时不需要调整字节的内容（注解：比如把int的4字节强制转换成short的2字节时，就直接把int数据存储的前两个字节给short就行，因为其前两个字节刚好就是最低的两个字节，符合转换逻辑）；
• CPU做数值运算时从内存中依顺序依次从低位到高位取数据进行运算，直到最后刷新最高位的符号位，这样的运算方式会更高效

大端模式优点：

• 符号位在所表示的数据的内存的第一个字节中，便于快速判断数据的正负和大小
• 其各自的优点就是对方的缺点，正因为两者彼此不分伯仲，再加上一些硬件厂商的坚持，因此在多字节存储顺序上始终没有一个统一的标准

三.浮点数在内存中的存储

3.1 浮点数存储的例子

int main()
{
    int n = 9;
    float *pFloat = (float *)&n;
    printf("n的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);

    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n",n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}

而这段代码的运行结果是：

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 可为何同一个数整数和浮点数解读的结果差距如此大，那我们便要了解浮点数的存储规则了。

3.2 浮点数存储的规则

3.2.1 浮点数的二进制表示和十进制转换

​编辑 3.2.2 IEEE 754规定

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。
   

 举例来说：

• 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
• 那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
• 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

浮点数存储模型： 

 （1）对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

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 （2）对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

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3.2.3 IEEE 754对有效数字M和指数E的特殊规定：

1. 有效数字M的特殊规定：

前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

2. 指数E的特殊规定：

1.1  关于中间数的规定（为了区分指数的正负）

首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

1.2  E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将
有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

1.3  E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

1.4  E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
 

最后：码文不易，求一键三连。

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