2018蓝桥杯C/C++真题题解
目录
A：这几天
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
20002000 年的 11 月 11 日，是那一年的第 11 天。
那么，20002000 年的 55 月 44 日，是那一年的第几天？
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
没啥说的
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<<31+29+30+31+4;
return 0;
} 
B：明码
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16 点阵的字库也仍然使用广泛。
16 点阵的字库把每个汉字看成是 16×16 个像素信息。并把这些信息记录在字节中。
一个字节可以存储 88 位信息，用 32 个字节就可以存一个汉字的字形了。 把每个字节转为 2 进制表示，11 表示墨迹，0 表示底色。每行 2 个字节，一共 16行，布局是：
第 1 字节，第 2 字节
第 3 字节，第 4 字节
....
第 31 字节, 第 32 字节
这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用 3232 个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。
题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。
这段信息是（一共 1010 个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
语文理解题，将这个转为二进制，一行打印两个数。
#include <iostream>
using namespace std;
int a[10][32];
void bian(int x){
int m[8]={0,0,0,0,0,0,0,0};
if(x<0){
m[7]=1;
x=-1*x;
}
int c=0;
while(x){
int xx=x%2;
m[c]=xx;
x=x/2;
c++;
}
for(int i=7;i>=0;i--){
if(m[i]==0){
cout<<' ';
}else{
cout<<m[i];
}
}
}
int main(){
for(int i=0;i<10;i++){
for(int j=0;j<32;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
int mm=0;
for(int i=0;i<10;i++){
for(int j=0;j<32;j++){
if(mm==2){
cout<<endl;
mm=0;
}
bian(a[i][j]);
mm++;
}
}
return 0;
}
include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
cout<<9*9*9*9*9*9*9*9*9;
return 0; 
C:乘积尾零
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
如下的 10 行数据，每行有 10 个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
100个数乘积，求末尾有多少个0；
#include <iostream>
using namespace std;
int a[105];
int ans;
int check(int x){
int xx=x;
while(xx){
int sum=xx%10;
if(sum==0){
ans++;
}
if(sum){
return xx;
}
xx=xx/10;
}
}
int main(){
for(int i=0;i<100;i++){
cin>>a[i];
}
long long y=a[0];
for(int i=1;i<=99;i++){
y=y*a[i];
y=check(y);;
y=y%10000;
}
cout<<ans;
return 0;
}
D:测试次数
题目描述
本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。
X 星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。
X 星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的 2 楼。
如果手机从第 7 层扔下去没摔坏，但第 8 层摔坏了，则手机耐摔指 =7。 特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 =0。 如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 =n。
为了减少测试次数，从每个厂家抽样 3 部手机参加测试。
某次测试的塔高为 1000 层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？
请填写这个最多测试次数。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
采用最佳策略，意思是把三个手机都摔坏。因为摔坏来试探，肯定比从第一个一个个测评要快。也可以理解为最佳策略时，一定三个手机都摔坏。最坏运气是指采用了步数最多的那一个耐摔指数。首先随意高度遍历一个手机扔下去，有两种可能。摔坏了和没摔坏。假设此时为k层。那么摔坏了，耐摔指数一定在0到k-1；之间。没摔坏一定在1000到k之间。
递推公式：dp[i]=min(dp[i][j],max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j]));
#include <iostream>
using namespace std;
//dp三部曲
//1 定义数组含义
//2 找出数组元素间的关系式
//3 找出初始条件
int dp[1005][5];
int main(){
int n,m;
n=1000;
m=3;
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][1]=i; //初始条件为只有一个手机时各个耐摔指数的测试次数
}
for(int j=2;j<=m;j++){ //求两个和三个手机时的各个耐摔的测试次数
for(int i=1;i<=n;i++){
dp[i][j]=1e9; //清空为无穷
for(int k=1;k<=i;k++){ //第一个开始放手机
dp[i][j]=min(dp[i][j],1+max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j]));
}
}
}
cout<<dp[n][m];
return 0;
}
E:快速排序
题目描述
本题为代码补全填空题，请将题目中给出的源代码补全，并复制到右侧代码框中，选择对应的编译语言（C/Java）后进行提交。若题目中给出的源代码语言不唯一，则只需选择其一进行补全提交即可。复制后需将源代码中填空部分的下划线删掉，填上你的答案。提交后若未能通过，除考虑填空部分出错外，还需注意是否因在复制后有改动非填空部分产生错误。
以下代码可以从数组 a[ ] 中找出第 k小的元素。
它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。
请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。
源代码
C
#include <stdio.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
int p = rand() % (r - l + 1) + l;
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
int main()
{
int a[100];
int n;
scanf("%d %d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n", quick_select(a, 0, n-1, 5));
return 0;
}
Java
import java.util.Scanner;
import java.util.Random;
public class Main{
public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
Random rand = new Random();
int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
int x = a[p];
int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
else return quickSelect(a, l, i - 1, k);
}
public static void main(String args[]) {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = scan.nextInt();
int a[]=new int[110];
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=scan.nextInt();
}
System.out.println(quickSelect(a, 0, n-1, 5));
}
}
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
我是用的c，首先添加头文件#include <stdlib.h>，随机函数rand()用。
首先快速排序要找一个基点，题目中是随机的，然后放到最后一位。左指针向右移动直到找到一个大于基数的数，将其复制到最后，随后右指针向左移动，直到找到一个小于基数的数，将其赋予左指针，以此循环，最后左右指针碰头，将基点赋予该位置。这样导致基点右边都是大于基点，左边都是小于基点。然后判断基点下标（以未移动的左指针开始算）适合符合。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
int p = rand() % (r - l + 1) + l;
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
while(i < j && a[j] > x) j--;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quick_select(a,i+1,r,k-i+l-1);
//因为已经有i-l+1个小于的数了。
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}
int main()
{
int a[100];
int n;
scanf("%d %d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) //输入n个数
scanf("%d",&a[i]);
printf("%d\n", quick_select(a, 0, n-1, 5));
return 0;
}F:递增三元组
题目描述
给定三个整数数组
A = A1,A2,⋯AN],
B=[B1,B2,⋯BN],
C=[C1,C2,⋯CN]，
请你统计有多少个三元组 (i,j,k) 满足：
N1≤i,j,k≤N;
Ai<Bj<Ck。
输入描述
第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,⋯AN。
第三行包含 N 个整数 B1,B2,⋯BN。
第四行包含 N 个整数 C1,C2,⋯CN。
其中1≤N≤105,0≤Ai,Bi,Ci≤105。
输出描述
输出一个整数表示答案。
输入输出样例
示例
输入
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
输出
27
运行限制
- 最大运行时间：2s
- 最大运行内存: 256M
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int b[100005];
int c[100005];
long long ans;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>b[i];
}
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>c[i];
}
sort(a,a+n);
sort(b,b+n);
sort(c,c+n);
int m=0;
int mm=0;
int j = 0;
int k = 0;
//以b为中间值 在a数组 c数组中查找
for(int i=0;i<n;i++){
while(j<n && a[j] < b[i]) j++;
while(k<n && c[k] <= b[i]) k++;
ans += (long long)(j) * (n-k);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
G:螺旋折线
题目描述
如下图所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点 (X,Y)，我们定义它到原点的距离dis(X,Y) 是从原点到 (X,Y)的螺旋折线段的长度。
例如 dis(−2,−1)=9。
给出整点坐标 (X,Y)，你能计算出 dis(X,Y) 吗？
输入描述
输入格式：
输入一行，X 和 Y ，−109≤X,Y≤109。
输出描述
输出 dis(X,Y)。
输入输出样例
示例
输入
0 1
输出
3
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
曼哈顿距离方法比较简单，一开始我是每个象限推导，好麻烦的。然后看到网上有曼哈顿距离。
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long long x,y;
long long ans;
int main(){
cin>>x>>y;
long long t=max(abs(x),abs(y));
if(x>=y){
ans=4*t*t+abs(x-t)+abs(y-t);
}else{
ans=4*t*t-abs(x-t)-abs(y-t);
}
cout<<ans;
return 0;
}
H：日志统计
题目描述
小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有 N 行。其中每一行的格式是：
ts id
表示在 ts 时刻编号 id 的帖子收到一个"赞"。
现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为 DD 的时间段内收到不少于 KK 个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。
具体来说，如果存在某个时刻 T 满足该帖在 T,T+D) 这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于 K 个赞，该帖就曾是"热帖"。
给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。
输入描述
输入格式：
第一行包含三个整数N,D,K。
以下 N 行每行一条日志，包含两个整数 ts 和 id。
其中，1≤K≤N≤105,0≤ts≤105,0≤id≤105。
输出描述
按从小到大的顺序输出热帖 id。每个 id 一行。
输入输出样例
示例
输入
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3
输出
1
3
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
vector<int> a[100005];
int n,d,k; //d时间有k个赞
int ans[100005];
bool check(vector<int> x){
sort(x.begin(),x.end());
int y=x.size();
int l=0,r=1;
int cnt=0;
while(l<=r && r<y){
if(x[r]-x[l]<d){
cnt=max(cnt,r-l+1);
r++;
}else{
l++;
}
if(cnt>=k){
return true;
}
if(l==r){
r++;
}
}
return false;
}
int main(){
cin>>n>>d>>k;
int mm=0;
for(int i=0;i<n;i++){
int ts,id;
cin>>ts>>id;
mm=max(mm,id);
a[id].push_back(ts);
}
int c=0;
for(int i=0;i<=mm;i++){
if(a[i].size()>=k){
if(check(a[i])){
cout<<i<<endl;
}
}
}
return 0;
}
找了半天都没找出问题来。啊啊啊啊
I:全球变暖
题目描述
你有一张某海域 NxNNxN 像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有 2 座岛屿。
由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。
例如上图中的海域未来会变成如下样子：
.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......
请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。
输入描述
第一行包含一个整数 (1≤N≤1000)。
以下 N 行 N 列代表一张海域照片。
照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。、
输出一个整数表示答案。
输入输出样例
示例
输入
7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......
输出
1
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
dfs深搜，立一个flag，没有淹没为ture
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
char a[1005][1005];
bool flag;
int dao1;
int dao2;
bool b[1005][1005];
bool v[1005][1005];
int c[4][2]={{-1,0},{0,-1},{1,0},{0,1}};
void dfs(int x,int y){
if(x<0 || x>=n || y<0 || y>=n || a[x][y]!='#' || b[x][y]){
return;
}
b[x][y]=1;
if(a[x-1][y]=='.' || a[x][y-1]=='.' || a[x+1][y]=='.' ||a[x][y+1]=='.'){
a[x][y]='T';
}else{
flag=true;
}
dfs(x-1,y);
dfs(x,y-1);
dfs(x+1,y);
dfs(x,y+1);
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
if(a[i][j]=='#'&&!b[i][j]){
flag=false;
dfs(i,j);
dao1++;
if(flag){
dao2++;
}
}
}
}
cout<<dao1-dao2;
return 0;
}
J:乘积最大
题目描述
给定 NN 个整数 A1,A2,⋯AN。请你从中选出 K 个数，使其乘积最大。
请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 10^9+9109+9 的余数。
注意，如果 X<0，我们定义 X 除以 09+9 的余数是负(−X)除以 10^9+9109+9 的余数。
即：0−((0−x)%109+9)。
输入描述
输入格式：
第一行包含两个整数N,K。
以下 NN 行每行一个整数Ai。
其中，1≤K≤N≤105，−105≤Ai≤105。
输出描述
输出一个整数，表示答案。
输入输出样例
示例
输入
5 3
-100000
-10000
2
100000
10000
输出
999100009
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
分类讨论，排序后考虑都是正数，都是负数，和正负数都有
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define m 1000000009
int n,k;
int a[100005];
long long sum;
int main(){
sum=1;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
if(k==n){
for(int i=0;i<n;i++){
sum=(sum%m*a[i]%m)%m;
}
cout<<sum%m;
return 0;
}
if(a[0]>=0){
for(int i=n-1;i>n-1-k;i--){
sum=(sum%m*a[i]%m)%m;
}
}else if(a[n-1]<=0 && k%2==0){
for(int i=0;i<k;i++){
sum=(sum%m*a[i]%m)%m;
}
}else if(a[n-1]<=0 && k%2!=0){
for(int i=n-1;i>n-1-k;i--){
sum=(sum%m*a[i]%m)%m;
}
}else if(a[0]<0 && a[n-1]>0 && k%2==0){
int l=0,r=n-1;
while(k){
long long b1=(long long)a[l]*a[l+1];
long long b2=(long long)a[r]*a[r-1];
if(b1>b2){
sum=(sum%m*b1%m)%m;
l+=2;
}else{
sum=(sum%m*b2%m)%m;
r-=2;
}
k-=2;
}
}else if(a[0]<0&&a[n-1]>0&&k%2!=0){
sum=a[n-1];
k--;
int l=0,r=n-2;
while(k){
long long b1=(long long)a[l]*a[l+1];
long long b2=(long long)a[r]*a[r-1];
if(b1>b2){
sum=(sum%m*b1%m)%m;
l+=2;
}else{
sum=(sum%m*b2%m)%m;
r-=2;
}
k-=2;
}
}
cout<<sum%m;
return 0;
} 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,mod=1000000009;
typedef long long ll;
ll a[N];
int main(){
int n,k;
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
sort(a,a+n);
int f=1;
int l=0,r=n-1;
ll res=1;
if(k%2){
res=a[r--];
k--;
if(res<0) f=-1;
}
while(k){
ll x=a[l]*a[l+1];
ll y=a[r]*a[r-1];
if(x*f>y*f){
res=x%mod*res%mod;
l+=2;
}
else {
res=y%mod*res%mod;
r-=2;
}
k-=2;
// cout<<res<<endl;
}
cout<<res;
return 0;
}
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