2023-07-20：假设一共有M个车库，编号1 ~ M，时间点从早到晚是从1 ~ T，

一共有N个记录，每一条记录如下{a, b, c}，

表示一辆车在b时间点进入a车库，在c时间点从a车库出去，

一共有K个查询，每个查询只有一个数字X，表示请问在X时刻，

有多少个车库包含车的数量>=3，请返回K个查询的答案。

1 <= M, N, K <= 10^5，

1 <= T <= 10^9。

大厂笔试面经帖子。

答案2023-07-20：

算法1（getAns1）的大体过程如下：

1.遍历所有记录，找到最大时间点 maxT。

2.将每个车库和每个时间点的数量初始化为0。

3.遍历记录，对于每条记录，获取车库编号 s、进入时间 l、离开时间 r，将该时间段内车库 s 的数量加1。

4.遍历查询，对于每个查询时间点 t，统计数量大于等于3的车库数目。

5.返回所有查询的结果。

算法2（getAns2）的大体过程如下：

1.遍历所有记录和查询，将时间点按照从小到大的顺序存储到数组 times 中，并记录每个时间点的排名。

2.对于每条记录，更新记录的起始时间和结束时间为对应的排名。

3.根据车库编号对记录进行排序。

4.创建一个线段树数据结构，并初始化。

5.遍历记录，将统计数量大于等于3的时间段加入到线段树中。

6.遍历查询，使用线段树查询对应时间点的结果。

7.返回所有查询的结果。

两种算法实现的是相同的功能，但是基于不同的数据结构和算法思路。算法1使用二维数组 stores 来统计每个车库和时间点的数量，而算法2使用线段树来高效地统计数量大于等于3的时间段。

算法1的总时间复杂度是O(n + m)，总空间复杂度是O(maxT * K + m)。

算法2的总时间复杂度是O((n + m) log(n + m) + n log n + maxT * log(maxT) + (n + m) log(maxT))，总空间复杂度是O(n + m + maxT)。

go完整代码如下：

package main

import (
	"fmt"
	"math/rand"
	"sort"
	"time"
)

func getMax(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func getAns1(m int, records [][]int, queries []int) []int {
	maxT := 0
	for _, r := range records {
		maxT = getMax(maxT, getMax(r[1], r[2]))
	}
	for _, t := range queries {
		maxT = getMax(maxT, t)
	}

	stores := make([][]int, m+1)
	for i := range stores {
		stores[i] = make([]int, maxT+1)
	}

	for _, record := range records {
		s := record[0]
		l := record[1]
		r := record[2] - 1
		for i := l; i <= r; i++ {
			stores[s][i]++
		}
	}

	k := len(queries)
	ans := make([]int, k)
	for i := 0; i < k; i++ {
		curAns := 0
		for j := 1; j <= m; j++ {
			if stores[j][queries[i]] >= 3 {
				curAns++
			}
		}
		ans[i] = curAns
	}

	return ans
}

func getAns2(m int, records [][]int, queries []int) []int {
	n := len(records)
	k := len(queries)
	tn := (n << 1) + k
	times := make([]int, tn+1)
	ti := 1
	for _, record := range records {
		times[ti] = record[1]
		ti++
		times[ti] = record[2] - 1
		ti++
	}
	for _, query := range queries {
		times[ti] = query
		ti++
	}
	sort.Ints(times)
	for _, record := range records {
		record[1] = rank(times, record[1])
		record[2] = rank(times, record[2]-1)
	}
	for i := 0; i < k; i++ {
		queries[i] = rank(times, queries[i])
	}
	sort.Slice(records, func(i, j int) bool {
		return records[i][0] < records[j][0]
	})
	st := NewSegmentTree(tn)
	for l := 0; l < n; {
		r := l
		for r < n && records[l][0] == records[r][0] {
			r++
		}
		countRange(records, l, r-1, st)
		l = r
	}
	ans := make([]int, k)
	for i := 0; i < k; i++ {
		ans[i] = st.query(queries[i])
	}
	return ans
}

// type Record struct {
// 	Garage int
// 	Start  int
// 	End    int
// }

type SegmentTree struct {
	Tn   int
	Sum  []int
	Lazy []int
}

func NewSegmentTree(n int) *SegmentTree {
	tn := n
	sum := make([]int, (tn+1)<<2)
	lazy := make([]int, (tn+1)<<2)
	return &SegmentTree{Tn: tn, Sum: sum, Lazy: lazy}
}

func (st *SegmentTree) pushUp(rt int) {
	st.Sum[rt] = st.Sum[rt<<1] + st.Sum[rt<<1|1]
}

func (st *SegmentTree) pushDown(rt, ln, rn int) {
	if st.Lazy[rt] != 0 {
		st.Lazy[rt<<1] += st.Lazy[rt]
		st.Sum[rt<<1] += st.Lazy[rt] * ln
		st.Lazy[rt<<1|1] += st.Lazy[rt]
		st.Sum[rt<<1|1] += st.Lazy[rt] * rn
		st.Lazy[rt] = 0
	}
}

func (st *SegmentTree) add(l, r int) {
	st.add0(l, r, 1, st.Tn, 1)
}

func (st *SegmentTree) add0(L, R, l, r, rt int) {
	if L <= l && r <= R {
		st.Sum[rt] += r - l + 1
		st.Lazy[rt] += 1
		return
	}
	mid := (l + r) >> 1
	st.pushDown(rt, mid-l+1, r-mid)
	if L <= mid {
		st.add0(L, R, l, mid, rt<<1)
	}
	if R > mid {
		st.add0(L, R, mid+1, r, rt<<1|1)
	}
	st.pushUp(rt)
}

func (st *SegmentTree) query(index int) int {
	return st.query0(index, 1, st.Tn, 1)
}

func (st *SegmentTree) query0(index, l, r, rt int) int {
	if l == r {
		return st.Sum[rt]
	}
	m := (l + r) >> 1
	st.pushDown(rt, m-l+1, r-m)
	if index <= m {
		return st.query0(index, l, m, rt<<1)
	} else {
		return st.query0(index, m+1, r, rt<<1|1)
	}
}

func rank(sorted []int, v int) int {
	l := 1
	r := len(sorted)
	ans := 0
	m := 0
	for l <= r {
		m = (l + r) / 2
		// fmt.Println(len(sorted), l, r, m, v)
		if sorted[m] >= v {
			ans = m
			r = m - 1
		} else {
			l = m + 1
		}
	}
	return ans
}

func countRange(records [][]int, l, r int, st *SegmentTree) {
	n := r - l + 1
	help := make([][2]int, n<<1)
	size := 0
	for i := l; i <= r; i++ {
		if records[i][1] <= records[i][2] {
			help[size][0] = records[i][1]
			help[size][1] = 1
			size++
			help[size][0] = records[i][2]
			help[size][1] = -1
			size++
		}
	}
	sort.Slice(help[:size], func(i, j int) bool {
		if help[i][0] != help[j][0] {
			return help[i][0] < help[j][0]
		} else {
			return help[j][1] < help[i][1]
		}
	})
	count := 0
	start := -1
	for i := 0; i < size; i++ {
		point := help[i][0]
		status := help[i][1]
		if status == 1 {
			count++
			if count >= 3 {
				if start == -1 {
					start = point
				}
			}
		} else {
			if start != -1 && start <= point {
				st.add(start, point)
			}
			count--
			if count >= 3 {
				start = point + 1
			} else {
				start = -1
			}
		}
	}
}

// 为了测试
func randomRecords(n, m, t int) [][]int {
	records := make([][]int, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		records[i] = make([]int, 3)
	}
	for i := 0; i < n; i++ {
		records[i][0] = rand.Intn(m) + 1
		a := rand.Intn(t) + 1
		b := rand.Intn(t) + 1
		records[i][1] = min(a, b)
		records[i][2] = max(a, b)
	}
	return records
}

// 为了测试
func randomQueries(k, t int) []int {
	queries := make([]int, k)
	for i := 0; i < k; i++ {
		queries[i] = rand.Intn(t) + 1
	}
	return queries
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func same(ans1, ans2 []int) bool {
	if len(ans1) != len(ans2) {
		return false
	}
	for i := 0; i < len(ans1); i++ {
		if ans1[i] != ans2[i] {
			return false
		}
	}
	return true
}

func main() {
	M := 20
	N := 300
	K := 500
	T := 5000
	testTimes := 5000
	fmt.Println("功能测试开始")
	rand.Seed(time.Now().UnixNano())
	for i := 0; i < testTimes; i++ {
		m := rand.Intn(M) + 1
		n := rand.Intn(N) + 1
		k := rand.Intn(K) + 1
		t := rand.Intn(T) + 1
		records := randomRecords(n, m, t)
		queries := randomQueries(k, t)
		ans1 := getAns1(m, records, queries)
		ans2 := getAns2(m, records, queries)
		if !same(ans1, ans2) {
			fmt.Println("出错了!")
			return
		}
	}
	fmt.Println("功能测试结束")

	fmt.Println("性能测试开始")
	m := 100000
	n := 100000
	k := 100000
	t := 1000000000
	records := randomRecords(n, m, t)
	queries := randomQueries(k, t)
	fmt.Println("车库规模 : ", m)
	fmt.Println("记录规模 : ", n)
	fmt.Println("查询条数 : ", k)
	fmt.Println("时间范围 : ", t)
	start := time.Now()
	getAns2(m, records, queries)
	end := time.Now()
	fmt.Println("运行时间 : ", end.Sub(start).Milliseconds(), " 毫秒")
	fmt.Println("性能测试结束")
}