一、买卖股票的最佳时机（力扣121）

        使用两个变量，一个变量max来保存截止到当天获得的最大利润，另一个变量min来保存截止到当天股票的最小价格，动态规划即可求出所有的当天价格中，最大的价格

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int min = prices[0];    //截止到当天，股票的最小价格
        int max = 0;            //截止到当天，买卖股票能获得的最佳利润
        for(int i=1; i<prices.length; i++) {            
            max = Math.max(max, (prices[i]-min));
            min = Math.min(min, prices[i]);
        }
        return max;
    }
}

二、买卖股票的最佳时机 II（力扣122）

        2.1 贪心

        等价于每天都交易，只要是赚钱的就卖。（比如股票价格为2，3，4。2块钱买进，4块钱卖出 等价于 2块钱买3块钱卖，3块钱买4块钱卖） 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
 
        int res = 0;    //利润总和
        for(int i=1; i<prices.length; i++) {
            int temp = prices[i]-prices[i-1];
            if(temp > 0) {  //如果是赚钱的就卖
                res += temp;
            }
        }
        return res;
    }
}

        2.2 动态规划

        和下面的三一样的思路 ：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
 
        int a = 0 - prices[0];  //持有股票的状态
        int b = 0;              //不持有股票的状态
        for(int i=0; i<prices.length; i++) {
            int temp = a;
            a = Math.max(a, b-prices[i]);
            b = Math.max(b, a+prices[i]);
        }
        return b;
    }
}

三、最佳买卖股票时机含冷冻期（力扣309）

        3.1 动态规划

         一天有三种状态：持有股票、处于冷冻期、无股票也不在冷冻期

        我们使用dp[i][]数组来表示第i天各种状态下的最大利润，

dp[i][0]        表示持有股票
dp[i][1]        表示不持有股票，在冷冻期（表示当天结束后处于冷冻期，即当天卖出了股票）
dp[i][2]        表示不持有股票，不在冷冻期

        那么，dp[i][0]的值取决于：因为当天持有股票，那么有两种情况：1、是之前一直持有的，此时i-1天必须持有股票，则值为dp[i-1][0]；2、是当天刚买的，那么前一天不能持有股票，也不能再冷冻期，只可能是2状态，再扣去买股票的钱，则值为dp[i-1][2] - prices[i]。则：

                                dp[i][0] = max{ dp[i-1][0] , dp[i-1][2] - prices[i] }

        dp[i][1]的值取决于：因为dp[i][1]表示当天结束后处于冷冻期，即当天卖出了股票，则前一天必须持有股票，那么只要一种情况，即 dp[i-1] + prices[i]

        dp[i][2]的值取决于：因为当天既不持有股票，也不在冷冻期，说明前一天不持有股票，可能在冷冻期也可能不在，那么有两种情况：1、前一天在冷冻期，那么当天值为dp[i-1][1]；2、前一天不在冷冻期，那么当天值为dp[i-1][2]。则：

                                dp[i][2] = max{ dp[i-1][1] , dp[i-1][2] }

        那么我们所求的是什么值呢？因为要想利润最大，最后一天必然不可能持有股票，所以我们要求的是    max{ dp[len-1][1] , dp[len-1][2] }

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int [][]dp = new int[len][3];
        dp[0][0] = 0 - prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        for(int i=1; i<len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], (dp[i-1][2]-prices[i]));
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
        }
        return Math.max(dp[len-1][1], dp[len-1][2]);
    }
}

        3.2 优化空间

        其实当天的状态只与前一天有关，那么我们只用变量保存即可。 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int a = 0 - prices[0];
        int b = 0;
        int c = 0;
        for(int i=1; i<len; i++) {
            int tempA = a;
            int tempB = b;
            int tempC = c;
            a = Math.max(tempA, (tempC-prices[i]));
            b = tempA + prices[i];
            c = Math.max(tempB, tempC);
        }
        return Math.max(b, c);
    }
}

四、买卖股票的最佳时机含手续费 （力扣714）

        因为每次交易有手续费，就不能像2.1那样做了，但是2.2的做法是通用做法，只要在卖出股票的时候把手续费减掉就行。 

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int a = 0 - prices[0];  //持有股票的状态
        int b = 0;              //不持有股票的状态
        for(int i=0; i<prices.length; i++) {
            int temp = a;
            a = Math.max(a, b-prices[i]);
            b = Math.max(b, a+prices[i]-fee);
        }
        return b;
    }
}