统计有序整数数组中平方值的不同取值数量

引言

在算法工程师的工作中，经常需要处理各种数据结构和算法的问题。其中，统计数组中平方值的不同取值数量是一个常见的问题。本文将介绍如何通过编写一个函数来解决这个问题。

问题描述

给定一个有序整数数组，数组中的数可以是正数、负数、零。我们的目标是统计这个数组中平方值的不同取值数量。

解决方案

我们可以通过以下步骤来解决这个问题：

1. 初始化一个空集合 s，用于存储平方值的不同取值。
2. 遍历整数数组中的每个元素 num。
3. 计算 num 的平方值 square = num * num。
4. 将 square 添加到集合 s 中。
5. 返回集合 s 的大小，即平方值的不同取值数量。

下面是一个具体的函数实现：

def count_unique_squares(nums):
    squares = set()
    for num in nums:
        square = num * num
        squares.add(square)
    return len(squares)

算法分析

该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组中的元素数量。这是因为我们需要遍历整个数组，并将每个元素的平方值添加到集合中。最坏情况下，集合的大小将等于数组的大小。

空间复杂度为 O(n)，因为我们需要使用一个集合来存储平方值的不同取值。

示例

假设我们有一个有序整数数组 [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]。我们可以使用上述函数来统计平方值的不同取值数量：

nums = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]
count = count_unique_squares(nums)
print(count)  # 输出结果为 6

结论

通过编写一个简单的函数，我们可以高效地解决统计有序整数数组中平方值的不同取值数量的问题。这个问题在实际工程中经常遇到，例如在数据分析、机器学习等领域中，我们经常需要统计数据的分布情况。这个函数不仅简单易懂，而且时间复杂度较低，适用于处理大规模的数据集。

希望本文对算法工程师们在解决类似问题时有所帮助。谢谢阅读！