查找算法:二分查找法(折半查找)
【摘要】 二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。猜数字游戏大家都应该玩过猜数字的游戏吧?给定一个数字的范围 1-100 随机抽取一个数字,然后玩家轮流猜数字,猜错时告诉玩家结果数字是大于猜测数字还是小于.那么,该怎么猜数字最快得出答案呢?当然就是二分查找了:二分查找猜数字每次猜数字,都...
二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
猜数字游戏
大家都应该玩过猜数字的游戏吧?
给定一个数字的范围 1-100 随机抽取一个数字,然后玩家轮流猜数字,猜错时告诉玩家结果数字是大于猜测数字还是小于.
那么,该怎么猜数字最快得出答案呢?当然就是二分查找了:
二分查找猜数字
每次猜数字,都按照范围的一半进行猜测,例如
1-100范围,随机抽取55这个数字
折半查找猜50,大于50,那么这个数字的范围就缩小到了50-100,
继续猜测75,小于75,那么范围就缩小成了50-75,
继续猜测63,小于63,范围缩小到了50-63
.
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.
.
这样下去,原本100个数字,最多只需要log2n 次即可查出数据
100的数据,只需要最多8次即可查出
php代码实现
随机抽取 1-100 的一个数字,猜测这个数字是多少?
<?php
//随机抽取1-100数字
$randNum = mt_rand(0,100);
echo "实际值为:{$randNum}\n";
function guess($randNum,$minNum,$maxNum,$guessNum=1){
//二分查找,除以2
$num = intval(($maxNum-$minNum)/2);
//中间值不能直接比较,需要再加上最小值,例如50-100,(100-50)/2等于25,中间值是50+25等于75
$guessValue = $num +$minNum;
echo "猜测第{$guessNum}次:{$guessValue}\n";
if ($guessValue==$randNum){
return $randNum;
}elseif ($guessValue>$randNum){
//猜测值大于实际值
return guess($randNum,$minNum,$guessValue,$guessNum+1);
}elseif ($guessValue<$randNum){
//猜测值小于实际值
return guess($randNum,$guessValue,$maxNum,$guessNum+1);
}
}
$num = guess($randNum,0,100);
echo "最终值:{$num}";输出:
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