二叉树的遍历（前序、中序、后序）| C语言
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0.写在前面
认识二叉树结构最简单的方式就是遍历二叉树。所谓遍历二叉树就是按照某种特定的规则，对二叉树的每一个节点进行访问，且每个节点只访问一次。
二叉树遍历的规则一般有四种：前序遍历、中序遍历、后序遍历和层序遍历。其中，前三种较为简单且实现方式大同小异。
1.前序遍历：先访问根节点，再遍历左右子树；
2.中序遍历：先遍历左子树，再访问根节点，再遍历右子树；
3.后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，再访问根节点。
简单记忆：前（根，左，右）、中（左，根，右）、后（左，右，根）。
在遍历二叉树之前，首先得拥有一棵二叉树。因为目前还没有学习如何构建二叉树，所以此处我们用最原始的办法——申请N个节点，将它们手动拼接为二叉树。
typedef int BTDataType;
//二叉树节点的结构
typedef struct BTNode
{
BTDataType data;
struct BTNode* left;
struct BTNode* right;
}BTNode;
//定义一个申请新节点的函数
BTNode* BuyBTNode(BTDataType data)
{
BTNode* newNode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
if (newNode == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
newNode->data = data;
newNode->left = NULL;
newNode->right = NULL;
return newNode;
}
int main()
{
//手动申请节点加连接
BTNode* n1 = BuyBTNode(1);
BTNode* n2 = BuyBTNode(2);
BTNode* n3 = BuyBTNode(3);
BTNode* n4 = BuyBTNode(4);
BTNode* n5 = BuyBTNode(5);
BTNode* n6 = BuyBTNode(6);
n1->left = n2;
n1->right = n4;
n2->left = n3;
n4->left = n5;
n4->right = n6;
return 0;
}
1.前序遍历
前序遍历：先访问根节点，再访问左子树，再访问右子树；
void PrevOrder (BTNode* root)为了更好的理解前序遍历的规则，接下来展示一下详细步骤。
步骤详解
1.先访问根节点 （data = 1），再访问左子树；
2.再访问左子树的根节点（data = 2），再访问左子树的左子树；
3.依旧先访问根节点（data = 3），此时 n3 节点的左右子树都为 NULL ，则不再往下递归，回到上一层；接着访问上一层的右子树；
4.因为 n2 节点的右子树为 NULL，所以继续返回上一层；访问上一层的右子树；
5.访问右子树的根节点（data = 4），再访问右子树的左子树；先左子树的根节点（data = 5），n5 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层访问右子树（data = 6），同样 n6 节点的左右子树都为 NULL，返回上一层。
至此每个节点都访问完毕，总体的访问顺序是这样的：
按照访问顺序打印的结果应该是（空节点用 NULL 表示）：
1 2 3 NULL NULL NULL 4 5 NULL NULL 6 NULL NULL 代码实现
按照前序遍历的逻辑，前序遍历的实现肯定是离不开递归。
void PrevOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");//空节点用 NULL 表示
return;
}
printf("%d ", root->data);//前序在前
PrevOrder(root->left);
PrevOrder(root->right);
}
（凑合着看，有点丑陋hhhhh）
运行程序，看结果是否与之前推理的结果一致：
int main()
{
//手动申请节点加连接
BTNode* n1 = BuyBTNode(1);
BTNode* n2 = BuyBTNode(2);
BTNode* n3 = BuyBTNode(3);
BTNode* n4 = BuyBTNode(4);
BTNode* n5 = BuyBTNode(5);
BTNode* n6 = BuyBTNode(6);
n1->left = n2;
n1->right = n4;
n2->left = n3;
n4->left = n5;
n4->right = n6;
PrevOrder(n1);
return 0;
}
2.中序遍历
前中后序三种遍历大同小异，实现代码也几乎相同。
void InOrder(BTNode* root)步骤详解
代码实现
void InOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
PrevOrder(root->left);
printf("%d ", root->data);//中序在中
PrevOrder(root->right);
}//推理结果
NULL 3 NULL 2 NULL 1 NULL 5 NULL 4 NULL 6 NULL
3.后序遍历
步骤详解
参考1、2。
代码实现
void PostOrder(BTNode* root)
{
if (root == NULL)
{
printf("NULL ");
return;
}
PostOrder(root->left);
PostOrder(root->right);
printf("%d ", root->data);//后序在后
}
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