蓝桥杯-刷题统计

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1、问题描述

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 a 道题目, 周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算, 按照计划他将在 第几天实现做题数大于等于 n 题?

输入格式

输入一行包含三个整数 a,b 和 n.

输出格式

输出一个整数代表天数。

样例输入

10 20 99

样例输出

8

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例, $1\le a,b,n\le 10^6$.

对于 100% 的评测用例, $1\le a,b,n\le 10^{18}$

运行限制

• 最大运行时间：1s
• 最大运行内存: 256M

2、解题思路

第一种方案(这种会超时)：周一到周五每天做a道题，周六周天每天b道题，直接累加就行，周内就+a，周末就+b，最后输出总数就行。

经过测试，第一种只有60%的用例可以通过，后面都超时了。

第二种方案：第一种相当于有多少天就要加多少次，太慢了。

• 我们直接看n道题目需要做多少周，由题意知，每周可以做的题目数量为week=5a+2b，计算n道题目可以做temp=n/week周，然后计算还剩下多少道题目：sub=n%week
• 如果sub==0,说明temp周刚好可以把所有题目做完，直接输出temp*7
• 否则，我们计算下要做完剩余的sub道题目还剩下多少天，这个时候天数只能是1-6了，写个循环判断下就行,假设做完剩下这些题需要i天，那么输出temp*7+i

3、代码实现

3.1 方案一：累加方法(超时)

//只有60%的用例可以通过，剩下的超时了
    public static void count1() {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        long a = scan.nextLong();   //周一至周五每天做a道题目
        long b = scan.nextLong();   //周六周日每天b道题目
        long n = scan.nextLong();
        int i = 1;
        int count = 0;
        while (count < n) {
            if (i % 7 >= 1 && i % 7 <= 5) {
                count += a;
            } else {
                count += b;
            }
            if (count >= n) {
                break;
            }
            i++;
        }
        System.out.println(i);
        scan.close();
    }

3.2 方案二

 //100%测试通过
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        long a = scan.nextLong();   //周一至周五每天做a道题目
        long b = scan.nextLong();   //周六周日每天b道题目
        long n = scan.nextLong();
        //一周的刷题量
        long week = 5 * a + 2 * b;
        long temp = n / week;   //做了多少周
        long sub = n % week;//还剩下多少题没做
        if (sub == 0) { //可以被整除就直接输出
            System.out.println(temp * 7);
        } else {
            long count = 0;
            long i = 1;
            while (count < sub) {   //做完剩下的题需要几天
                if (i % 6 == 0) {   //此时最多6天，不用对7取模了
                    count += b;
                } else {
                    count += a;
                }
                if (count >= sub) {
                    break;
                }
                i++;
            }
            System.out.println(temp * 7 + i);
        }
        scan.close();
    }

运行结果如下：

这道题不难，就是暴力解法直接就超时了，只能通过60%,也就是说考试的时候只能拿60%的分，第二种直接满分。