Qz学算法-数据结构篇(排序算法--插入、希尔)
【摘要】 插入排序1.基本介绍插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。2.基本思想插入排序(Insertion Sorting).的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有...
插入排序
1.基本介绍
插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。
2.基本思想
插入排序(Insertion Sorting).的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。
3.思路分析
4.需求引入
有一群小人，考试成绩分别是101,34,119,1请从小到大排序
5.代码实现
逐步推导
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1};
insertSort(arr);
}
public static void insertSort(int[] arr) {
//第一轮{101,34,119,1};=>{34,101,119,1};
//定义待插入的数
int insertVal = arr[1];
int insertIndex = 1 - 1; //即arr[1]的前面的这个数的下标
//给insertVal 找到插入的位置
//1.insertIndex>=0保证在给insertVal找插入位置，不越界
//2.insertVal<arr[insertIndex]待插入的数，还没有找到插入位置
//3.就需要将arr[insertIndex]后移
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
insertIndex--;
}
//当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第一轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
insertVal = arr[2];
insertIndex = 2 - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
insertIndex--;
}
//当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第二轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
insertVal = arr[3];
insertIndex = 3 - 1;
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
insertIndex--;
}
//当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第三轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}推导总结
public class InsertSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {101, 34, 119, 1};
insertSort(arr);
}
public static void insertSort(int[] arr) {
//第一轮{101,34,119,1};=>{34,101,119,1};
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
//定义待插入的数
int insertVal = arr[i];
int insertIndex = i - 1; //即arr[1]的前面的这个数的下标
//给insertVal 找到插入的位置
//1.insertIndex>=0保证在给insertVal找插入位置，不越界
//2.insertVal<arr[insertIndex]待插入的数，还没有找到插入位置
//3.就需要将arr[insertIndex]后移
while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];//arr[insertIndex]
insertIndex--;
}
//当退出while循环时，说明插入的位置找到，insertIndex+1
arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第" + i + "轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}6.插入排序存在的问题
我们看简单的插入排序可能存在的问题. 数组arr={2,3,4,5,6,1}这时需要插入的数1（最小），这样的过程是： {2,3,4,5,6,6} {2,3,4,5,5,6} {2,3,4,4,5,6} {2,3,3,4,5,6} {2,2,3,4,5,6} {1,2,3,4,5,6}
结论：当需要插入的数是较小的数时，后移的次数明显增多，对效率有影响
由此引出了希尔排序
希尔排序
1.基本介绍
希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法。希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本，也称为缩小增量排序。
2.基本思想
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序：随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止
3.思路分析
4.需求引入
有一群小人，考试成绩分别是{8,9,1,7,2,3,5,4,6,0}请从小到大排序.请分别使用 1)希尔排序时，对有序序列在插入时采用交换法，并测试排序速度 2)希尔排序时，对有序序列在插入时采用移动法，并测试排序速度
5.代码实现
交换法
推导
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSort(arr);
}
public static void shellSort(int[] arr) {
int temp = 0;
//希尔排序第一轮
//因为第1轮排序，是将10个数据分成了5组
for (int i = 5; i < arr.length; i++) {
////遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 5; j >= 0; j -= 5) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 5]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 5];
arr[j + 5] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序一轮后=" + Arrays.toString(arr));
for (int i = 2; i < arr.length; i++) {
////遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 2; j >= 0; j -= 2) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 2]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 2];
arr[j + 2] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序二轮后=" + Arrays.toString(arr));
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
////遍历各组中所有的元素（共5组，每组有2个元素），步长5
for (int j = i - 1; j >= 0; j -= 1) {
//如果当前元素大于加上步长后的那个元素，说明交换
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序三轮后=" + Arrays.toString(arr));
}
}移动法
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {8, 9, 1, 7, 2, 3, 5, 4, 6, 0};
shellSortPlus(arr);
}
public static void shellSortPlus ( int[] arr){
//增量gap ,并逐渐缩小增量
for (int gap = arr.length / 2; gap > 0; gap /= 2) {
//从第gāp个元素，逐个对其所在的组进行直接插入排序
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int j = i;
int temp = arr[j];
if (arr[j]<arr[j-gap]){
while(j-gap>=0&&temp<arr[j-gap]){
//移动
arr[j] = arr[j-gap];
j-=gap;
}
//当退出while后，就给temp找到插入的位置
arr[j] = temp;
}
}
}
System.out.println("希尔排序后=" + Arrays.toString(arr));
}
}
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