01、算法流程

算法的第一步是收集两组带有标签的信息训练集，正常信息和垃圾信息。接下来根据训练集计算概率。训练集越大，最终计算的概率精度越高，分类效果也会越好。具体来说，训练过程包含以下两步

1●解析训练集中所有信息，并提取每一个词。

2●统计每一个词出现在正常信息和垃圾信息的词频

根据这个初步统计结果可以实现一个垃圾信息的鉴别器。对于一个新的样本输入，可以提取每一个词并根据前面给出的贝叶斯公式进行计算，最终得到分类结果。下面对一个简单的样例进行手工模拟，来熟悉算法的内部原理。

假设通过初步的统计，得到了以下两个单词在垃圾信息和正常信息中出现的频率，如表1所示。

根据频率表可以进一步计算出正常信息的概率P(Y=ham)、垃圾信息的概率P(Y=spam)、出现单词Buy的概率P(Buy)、出现单词Hello的概率P(Hello)以及垃圾信息出现单词Buy的概率P(Buy|Y=spam)。图1展示了几个关键概率所在的位置。

图1 概率分布位置示意图

目前有一个新的信息为“Hello, Buy!”，首先分词得到Hello和Buy两个单词。根据贝叶斯公式，可以计算该信息属于垃圾信息的概率

同理可计算该信息属于正常信息的概率

根据计算结果可知该信息属于正常信息。

02、数据集载入

代码清单1定义了一个从文件中读取数据的函数，将信息内容与标签进行初步的处理，使其根据标签的不同，存储在不同的列表当中。

代码清单1 数据集预处理函数

def getDateSet(dataPath=""r"./SMSSpamCollection"):
    with open(dataPath, encoding='utf-8') as f:
        txt_data = f.readlines()
    data = [] # 所有信息
    classTag = [] # 标签
    for line in txt_data:
        line_split = line.strip("\n").split('\t')
        if line_split[0] == "ham":
            data.append(line_split[1])
            classTag.append(1)
        elif line_split[0] == "spam":
            data.append(line_split[1])
            classTag.append(0)
    return data, classTag

03、朴素贝叶斯模型

为了更方便的使用接口，可以定义一个NaiveBayes的类，实现数据预处理、模型训练、预测等功能。

1●构造函数设计

首先介绍一个朴素贝叶斯模型中需要记录的变量：不同类型短信数量、相应单词列表、训练集中不重复单词集合等。它们在类的构造函数中进行初始化，并在模型训练过程中不断更新。最终，构造函数如代码清单2所示。

代码清单2 朴素贝叶斯构造函数

class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.__ham_count = 0  # 正常短信数量
        self.__spam_count = 0  # 垃圾短信数量
 
        self.__ham_words_count = 0  # 正常短信单词总数
        self.__spam_words_count = 0  # 垃圾短信单词总数
 
        self.__ham_words = list() # 正常短信单词列表
        self.__spam_words = list() # 垃圾短信单词列表
 
        # 训练集中不重复单词集合
        self.__word_dictionary_set = set()
        self.__word_dictionary_size = 0
 
        self.__ham_map = dict() # 正常短信的词频统计
        self.__spam_map = dict() # 垃圾短信的词频统计
 
        self.__ham_probability = 0.0
        self.__spam_probability = 0.0

2● 数据预处理

在加载数据集时，并没有将输入分割为一个一个的单词。代码清单3实现了一个对一整行输入进行预处理的函数data_preprocess，其按正则分割开（\W：匹配特殊字符，即非字母、非数字）一行输入，并将单词长度小于等于3的过滤掉，最后将其变成小写字母，返回列表。

代码清单3 朴素贝叶斯预处理函数

# 输入为一封信息的内容
    def data_preprocess(self, sentence):
        # 将输入转换为小写并将特殊字符替换为空格
        temp_info = re.sub('\W', ' ', sentence.lower())
        # 根据空格将其分割为一个一个单词
        words = re.split(r'\s+', temp_info)
        # 返回长度大于等于3的所有单词
        return list(filter(lambda x: len(x) >= 3, words))

3●模型训练

图 2 输入样例

模型训练分成了三个子函数进行，一个是fit函数作为最外层的函数，其接受如图2所示一整行的数据以及每行数据的标签作为输入，首先使用data_preprocess函数将一整行输入分割为单词，将分割得到的单词组以及对应的标签送入build_word_set函数中，在build_word_set函数中，使用for循环不断更新成员变量，获得的单词列表如图3所示。

图3 命令行输出单词列表

最后调用word_count函数来对正常短信和垃圾短信的词频进行统计，并计算垃圾短信和正常短信的概率。word_count函数最终获得的字典输出如图4所示，字典的键为单词本身，值为其出现的次数。使用字典的形式进行存储，方便在后面预测时可以较快的进行索引。

图4 词频统计

整个训练过程的代码如代码清单4所示。

代码清单4 训练函数

def fit(self, X_train, y_train):
        words_line = []
        for sentence in X_train:
            words_line.append(self.data_preprocess(sentence))
        self.build_word_set(words_line, y_train)
        self.word_count()
 
    def build_word_set(self, X_train, y_train):
        for words, y in zip(X_train, y_train):
            if y == 0:
                # 正常短信
                self.__ham_count += 1
                self.__ham_words_count += len(words)
                for word in words:
                    self.__ham_words.append(word)
                    self.__word_dictionary_set.add(word)
            if y == 1:
                # 垃圾短信
                self.__spam_count += 1
                self.__spam_words_count += len(words)
                for word in words:
                    self.__spam_words.append(word)
                    self.__word_dictionary_set.add(word)
 
        self.__word_dictionary_size = len(self.__word_dictionary_set)
 
    def word_count(self):
        # 不同类别下的词频统计
        for word in self.__ham_words:
            self.__ham_map[word] = self.__ham_map.setdefault(word, 0) + 1
 
        for word in self.__spam_words:
            self.__spam_map[word] = self.__spam_map.setdefault(word, 0) + 1
 
        # 非垃圾短信的概率
        self.__ham_probability = self.__ham_count / (self.__ham_count + self.__spam_count)
        # 垃圾短信的概率
        self.__spam_probability = self.__spam_count / (self._ham_count+ self._spam_count)

4● 测试集预测

最后编写测试集上的预测函数如代码清单5所示。该模块分为两个函数实现，总的接口predict函数，接受很多条用list存储的短信作为输入，predict_one函数实现了对一条短信进行预测的功能。在该函数中，首先对一整行输入分割，再计算为垃圾短信或正常短信的概率，最后将两者进行比较，返回预测结果。需要注意的是，在计算概率时要使用self.__ham_map.get(word, 0) + 1这样的平滑操作进行处理。

代码清单5 朴素贝叶斯预测函数

def predict(self, X_test):
        return [self.predict_one(sentence) for sentence in X_test]
 
    def predict_one(self, sentence):
        ham_pro = 0
        spam_pro = 0
        words = self.data_preprocess(sentence)
        for word in words:
            ham_pro += math.log(
                (self.__ham_map.get(word, 0) + 1) / (self.__ham_count + self.__word_dictionary_size))
 
            spam_pro += math.log(
                (self.__spam_map.get(word, 0) + 1) / (self.__spam_count + self.__word_dictionary_size))
 
        ham_pro += math.log(self.__ham_probability)
        spam_pro += math.log(self.__spam_probability)
        return int(spam_pro >= ham_pro)

5●主函数实现

本模块需要将前面实现的所有功能联合起来，对模型进行验证，首先加载数据集，并将数据集区分为训练集和测试集，在训练集上训练模型，并在测试集上验证模型的效果，代码实现如代码清单6所示。

代码清单6 朴素贝叶斯主函数

from sklearn.metrics import recall_score
from sklearn.metrics import precision_score
from sklearn.metrics import classification_report
from sklearn.metrics import accuracy_score
if __name__ == "__main__":
    # 加载数据集
    data, classTag = getDateSet()
    # 设置训练集大小
    train_size = 3000
    # 训练集
    train_X = data[:train_size]
    train_y = classTag[:train_size]
    # 测试集
    test_X = data[train_size:]
    test_y = classTag[train_size:]
    # 在训练集上训练模型
    nb_model = NaiveBayes()
    nb_model.fit(train_X, train_y)
    # 在测试集上得到预测结果
    pre_y = nb_model.predict(test_X)
 
    # 模型评价
    accuracy_score_value = accuracy_score(test_y, pre_y)
    recall_score_value = recall_score(test_y, pre_y)
    precision_score_value = precision_score(test_y, pre_y)
    classification_report_value = classification_report(test_y, pre_y)
    print("准确率:", accuracy_score_value)
    print("召回率:", recall_score_value)
    print("精确率:", precision_score_value)
    print(classification_report_value)

最后运行整个程序，设置训练集为1000条数据，可以得到最终的预测结果如图5所示，其准确率在测试集上达到了95.52%的效果。

那么，如果将训练集进一步扩大为2000条、3000条数据，模型是否会获得更优异的性能？

图5 训练集1000条数据预测效果

如图6、图7所示为当训练集为2000条数据以及3000条数据的预测结果，可以发现，随着训练集的增大，模型也会越来越灵敏，获得更高的准确率和精确率。

图6 训练集2000条数据预测效果

图7 训练集3000条数据预测效果