如图1所示为汽车行进过程中产生的数据，图2为一个汽车行驶运动学的片段。

■ 图1 汽车行进中产生的数据

■ 图2 运动学片段

本文的任务是将汽车行进的数据切分为一个个的运动学片段，再对这些运动学片段进行分类，从而获得每一类运动学片段的代表片段，合成汽车工况。

01、基于K-Means的汽车行驶运动学片段分类

下面用K-Means来对运动学片段进行聚类。聚类时关键的一点在聚类数目的选取上，本文将采取两种方案来对聚类数目进行选取，如代码清单1所示。首先是定义并计算SSE的函数，并绘制出随着聚类数目变化，SSE变化的折线图。

代码清单1 绘制SSE变化曲线图函数

def getSSE(input):
    # 存储不同簇数的SSE值
    distortions = []
    for i in range(1, 11):
        km = KMeans(n_clusters=i, init="k-means++", n_init=10, max_iter=300, tol=1e-4, random_state=0)
        km.fit(input)
        distortions.append(km.inertia_)
    # 绘制结果
    plt.plot(range(1, 11), distortions, marker='o')
    plt.xlabel("Cluster_num")
    plt.ylabel("SSE")
    plt.show()

由于原始数据中，不同特征的量纲不尽相同，如果使用原始数据直接进行聚类，会存在量纲不一致的问题，即数字较大的特征会对模型产生较大影响，因此在进行聚类之前，还需要进行数据归一化的处理，如代码清单2修改main函数为

代码清单2  主函数1

if __name__ == "__main__":
    feature = cutPart()
    scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(feature)
    feature = scaler.transform(feature)
    getSSE(feature)

运行main函数，可得SSE变化图如图3所示。

■ 图3 SSE随聚类数目变化折线图

如图3所示，随着聚类数目增多，并没有出现及其明显的手肘，但通过观察可得，当聚类数目为2或3时，误差下降的幅度是最为明显的，从4开始往后，基本上就处于线性递减的状态。因此，最优的聚类数目可能为2、3、4中的某一个。

下面通过轮廓图从另一个角度进行分析。首先是绘制轮廓图有关的函数，如代码清单2所示。

代码清单2 绘制轮廓图函数

def getSilehotte(input, n_cluster):
    km = KMeans(n_clusters=n_cluster, init="k-means++", n_init=10, max_iter=300, tol=1e-4, random_state=0)
    y_km = km.fit_predict(input, n_cluster)
    # 获取簇的标号
    cluster_labels = np.unique(y_km)
    silehoutte_vals = silhouette_samples(input, y_km, metric="euclidean")
    y_ax_lower, y_ax_upper = 0, 0
    y_ticks = []
    for i, c in enumerate(cluster_labels):
        # 获得不同簇的轮廓系数
        c_silhouette_vals = silehoutte_vals[y_km == c]
        c_silhouette_vals.sort()
        y_ax_upper += len(c_silhouette_vals)
        color = cm.jet(i / n_cluster)
        plt.barh(range(y_ax_lower, y_ax_upper), c_silhouette_vals, height=1.0, edgecolor="none", color=color)
        y_ticks.append((y_ax_lower + y_ax_upper) / 2)
        y_ax_lower += len(c_silhouette_vals)

    silehoutte_avg = np.mean(silehoutte_vals)
    plt.axvline(silehoutte_avg, color="red", linestyle="--")
    plt.yticks(y_ticks, cluster_labels + 1)
    plt.ylabel("Cluster")
    plt.xlabel("Silehotte_value")
plt.show()

该函数的输入为特征以及聚类数目，每个聚类数目可得一个轮廓图。如代码清单3修改main函数为

代码清单3 主函数2

if __name__ == "__main__":
    feature = cutPart()
    scaler = preprocessing.StandardScaler().fit(feature)
    feature = scaler.transform(feature)
    getSilehotte(feature, 2)
    getSilehotte(feature, 3)
    getSilehotte(feature, 4)

分别绘制聚类数目为2、3、4时的轮廓图帮助后期分析，运行脚本可得如图4、图5、图6所示。

■ 图4 聚类数目为2时轮廓图

■ 图5 聚类数目为3时轮廓图

■ 图6 聚类数目为4时轮廓图

如图4、图5、图6所示，当聚类个数为2时，轮廓系数表现不错，说明可以有效地聚类。当聚类数目上升到3时，第一类开始出现负值，即聚类效果开始下降，进一步上升到4时，出现了严重的数目不均等，第4类的数目远远小于前三类，基于对轮廓图的分析，可以选择聚类数目为2或者3。

倘若将运动学片段分为3类，并对每一类进行分析，可以发现这三类中，第1类平均速度最高，怠速时间比例最低，代表在畅通路段行驶的工况；第3类平均车速最低，怠速时间比例最高，代表拥堵路段行驶的工况；第2类代表一般工况。

对每一类按照距离聚类中心的距离从小到大进行排序，就可以得到每一类的典型运动学片段。在将这些运动学片段进行组合，就可以最终获得汽车行驶工况。

如图7所示为基于K-Means方法合成的汽车行驶工况。