一道题让你理解浮点型数据在内存的存储方式

首先,编程题编程题如下

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}
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你可能会想,结果应该是

n的值为：9 *pFloat的值为：9.0000000 num的值为：9 *pFloat的值为：9.000000

但是,运行的结果是这个

n的值为：9 *pFloat的值为：0.000000 num的值为：1091567616 *pFloat的值为：9.000000

为什么会这样? 其实要搞清楚这个就必须要知道整型与浮点型在内存中的存储方式是不一样的(详见整型的存储方式) 这里的重点是浮点形是如何在内存中储存的?

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： (-1)^S * M * 2^E (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。 M表示有效数字，大于等于1，小于2。 2^E表示指数位。

举一个例子:

十进制的-5.0，写成二进制是-101.0 ，相当于-1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

事实上,IEEE 754对于M也是有要求的,1<=M<2,可以将前面的1省去,以此来节省一位有效数字 对于E,我们知道E是有可能是负数的,因此IEEE 754规定,在存入E时,要加上一个中间值,对于8位的E加上127,11位的E,加上1023

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： 1.E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23 位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

如果还没有完全理解上面的规则,我们可以通过开头的题目来加深理解

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n = 9;
    float* pFloat = (float*)&n;
    printf("n的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
    *pFloat = 9.0;
    printf("num的值为：%d\n", n);
    printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
    return 0;
}
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详细过程:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//9
   //以整型的形式放进去,以整型的形式取出来
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
	//以整数的形式放进去,以浮点数的形式取出来
	//00000000000000000000000000001001  --- 9的补码
	//0 00000000  00000000000000000001001
	//s   E           M
	//(-1)^0*0.00000000000000000001001*2^-126=0(参考E为0的情况)
   //所以打印的结果是0.000000
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);
	//以浮点数的形式放进去,以整数的形式取出来
	//1001.0
	//1.001*2^3
	//E:3+127=130(因为是float类型的,所以E要加上127)
	//0 10000010 00100000000000000000000 符号位是0--正数(原反补码相同)
	//所以打印的值是1,091,567,616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
   //以浮点数的形式放进去,以浮点数的形式取出来
   //所以打印的值是9.000000
	return 0;
}
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以上就是浮点数在内存中的存储规则,其实根本上是看待数据的方式不同,导致了打印的值与我们预期的值不相同。