给表达式添加运算符(数学、字符串)、两数相除(位运算、数学)、二叉树的最大深度(深度优先搜索)

给表达式添加运算符(数学、字符串)

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 **二元 **运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回所有能够得到目标值的表达式。

示例 1:
输入: num = “123”, target = 6 输出: [“1+2+3”, “123”]
示例 2:
输入: num = “232”, target = 8 输出: [“23+2", "2+32”]
示例 3:
输入: num = “105”, target = 5 输出: [“10+5",“10-5”]
示例 4:
输入: num = “00”, target = 0 输出: [“0+0”, “0-0”, "00”]
示例 5:
输入: num = “3456237490”, target = 9191 输出: []

提示：

• 1 <= num.length <= 10
• num 仅含数字
• -231 <= target <= 231 - 1

解答：

class Solution {
    int n;
    String num;
    List<String> ans;
    int target;
    public List<String> addOperators(String num, int target) {
        this.n = num.length();
        this.num = num;
        this.target = target;
        this.ans = new ArrayList<String>();
        StringBuffer expr = new StringBuffer();
        dfs(expr, 0, 0, 0);
        return ans;
    }
    public void dfs(StringBuffer sba, long sum, long prepareMultiply, int index) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer(sba);
        if (index == n) {
            if (sum == target) {
                ans.add(sb.toString());
            }
            return;
        }
        int sign = sb.length();
        if (index > 0) {
            sb.append("0");
        }
        long val = 0;
        for (int i = index; i < n && (i == index || num.charAt(index) != '0'); i++) {
            val = val * 10 + (num.charAt(i) - '0');
            sb.append(num.charAt(i));
            if (index == 0) {
                dfs(sb, val, val, i + 1);
                continue;
            }
            sb.setCharAt(sign, '+');
            dfs(sb, sum + val, val, i + 1);
            sb.setCharAt(sign, '-');
            dfs(sb, sum - val, -val, i + 1);
            sb.setCharAt(sign, '*');
            dfs(sb, sum - prepareMultiply + prepareMultiply * val, prepareMultiply * val, i + 1);
        }
    }
}

两数相除(位运算、数学)

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2

提示：

• 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
• 除数不为 0。
• 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

解答：

class Solution {
    public int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == 0) {
            return 0;
        }
        if (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        boolean negative;
        negative = (dividend ^ divisor) < 0;
        long t = Math.abs((long) dividend);
        long d = Math.abs((long) divisor);
        int result = 0;
        for (int i = 31; i >= 0; i--) {
            if ((t >> i) >= d) {
                result += 1 << i;
                t -= d << i;
            }
        }
        return negative ? -result : result;
    }
}

二叉树的最大深度(深度优先搜索)

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。

解答：

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) {
        val = x;
    }
}
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        int deep = 1;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return 1;
        }
        int leftDeep = 0;
        if (root.left != null) {
            leftDeep = 1 + maxDepth(root.left);
        }
        int rightDeep = 0;
        if (root.right != null) {
            rightDeep = 1 + maxDepth(root.right);
        }
        return deep + leftDeep > rightDeep ? leftDeep : rightDeep;
    }
}

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