第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 特殊的数字
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 特殊的数字
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第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-基础练习 特殊的数字
前言
最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。
基础练习 特殊的数字
资源限制
内存限制：512.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
输出格式
按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。
题解：
这个题目描述的过程中就说明了它是一个什么题目，我们能直接猜测出就是一个水仙花的题目，解决办法很多种，最暴力的就是穷举法，挨个遍历判断呗。那么我们是否有其它的解决方案呢，动动脑思考一下。
C语言
纯暴力的穷举法，很直接啥都没有用到，直接判断。
#include<stdio.h>
int main()
{
int i,j,k,n;
for(n=100;n<1000;n++)
{
i=n/100;
j=n/10%10;
k=n%10;
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
printf("%d\n",n);
}
return 0;
}C++语言
虽然换了一种解法，但是换汤不换药，基本上没有任何区别，算法的复杂度几乎不变。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k;
for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=0;j<=9;j++)
{
for(k=0;k<=9;k++)
{
if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
{
cout<<i*100+j*10+k<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}
Java语言
自定义的这个函数可以看到还是暴力的变种，会有什么优化吗？很明显时间复杂度是不变的。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
for(int i=100;i<1000;i++){
if (solution(i)){
System.out.println(i);
}
}
}
public static boolean solution (int i) {
int a=i/100;
int b=(i%100)/10;
int c=(i%100)%10;
if(a*a*a+b*b*b+c*c*c==i)
return true;
return false;
}
}
Python语言
Python语言的【**】就代表次幂运算了，这里没有什么技巧，但是直接拆掉字符串来处理还是很先进的方法呢。
for i in range(100,1000):
arr = str(i)
a = ord(arr[0])-48
b = ord(arr[1])-48
c = ord(arr[2])-48
if a**3 + b**3 +c**3 == i:
print(i)
总结
别小看一个水仙花数，这个是一个非常基础的小题，但是也会甩掉一些小朋友的呢，我们能慢慢的解完题目就是很棒的呢，虽然不难。
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